Читать книгу Zahlen, Buchstaben und Forme(l)n - Alexander Schaile - Страница 61

Das Gegenteil der Multiplikation, die Division, haben wir noch nicht besprochen und ist eigentlich nichts anderes als die Multiplikation, weil wir beim Finden der Lösung einer Geteiltaufgabe (das Rechenzeichen ist ein Doppelpunkt und/oder ein Bruchstrich) immer die Malaufgabe kennen müssen. Ich gebe dir ein Beispiel: 21÷7 =? Genau richtig, 3, weil 7∙3 = 21. Wenn wir eine Klasse mit 21 Schülern in 7 Gruppen aufteilen, gibt es in jeder Gruppe 3 Schüler. Andersherum geht es genauso: Wenn wir 3 Gruppen bilden, befinden sich in jeder Gruppe 7 Schüler. Nur andersherum teilen dürfen wir nicht (7÷21), weil das Kommutativgesetz bei Geteilt nicht gilt und wir den Kehrwert (siehe Bruchrechnen) erhalten würden.

Wir haben auch ein Problem, wenn wir dieselbe Klasse in vier Gruppen einteilen sollen. Wir gehen vor wie im Sportunterricht, wenn wir Mannschaften bilden. Einer von vier Auserwählten beginnt zu wählen und reihum gesellt sich immer ein weiterer Schüler hinzu, bis am Ende in jeder Gruppe fünf Schüler sind (5∙4 = 20) und einer übrig bleibt. Den bezeichnen wir als Rest, weil er nicht mehr aufgeteilt werden kann, so dass gleich viel Spieler in jeder Mannschaft spielen. Das Ergebnis lautet 5 Rest 1.

Wir haben bei der Geteiltrechnung immer ein Problem, wenn es keine Umkehraufgabe gibt, so wie hier. Den letzten Schüler können wir nicht in vier Teile zerreißen und mit den gleichen Anteilen an die Mannschaften verteilen. Deshalb ist die Rechnung mit Rest sinnvoll. Vielleicht ist er Auswechselspieler einer Mannschaft.