Читать книгу Секреты успешных ставок на спорт. Или как обыграть букмекера - Анатолий Косарев - Страница 37

Средне значимое значение вероятности (или взвешенное среднее) используется, если мы хотим учесть разный уровень доверия к источникам данных. Например, если одна из букмекерских контор более опытна, имеет точную статистику или использует более сложные модели прогнозирования, её прогнозы могут быть более надёжными.

Как назначить веса для взвешенного среднего?

Каждой букмекерской конторе (P₁, P₂, P₃) нужно назначить вес (w₁, w₂, w₃), где:

1. Веса отражают степень доверия к прогнозам.

2. Сумма всех весов должна быть равна 1:

w₁ + w₂ + w₃ = 1.

1. Если все источники равнозначны

Просто назначаем одинаковые веса:

w₁ = w₂ = w₃ = 1/3.

Тогда формула взвешенного среднего совпадает с обычным средним:

P (A) = (P₁ + P₂ + P₃) / 3.

Пример расчёта:

P (A) = (65 +61 +63) / 3 = 63%.

2. Если один источник более надёжен

Назначаем больший вес более надёжному источнику.

Например:

· Букмекер №1 (65%) – лучший аналитик, ему доверяем больше (w₁ = 0.5).

· Букмекеры №2 и №3 (61% и 63%) – примерно равны по надёжности (w₂ = w₃ = 0.25).

Взвешенное среднее:

P (A) = w₁ ⋅ P₁ + w₂ ⋅ P₂ + w₃ ⋅ P₃.

Подставляем значения:

P (A) = 0.5 ⋅ 65 +0.25 ⋅ 61 +0.25 ⋅ 63.

Считаем:

P (A) = 32.5 +15.25 +15.75 = 63.5%.

Таким образом среднее – 63.5%, на такое предсказание можно ставить.

3. Если известна точность предыдущих прогнозов

Если есть исторические данные о точности прогнозов (например, процент точных предсказаний каждой конторы), например, вы сами отслеживаете предсказания БК, и смотрите какой их процент прогнозов сбывается.

Предположим, у вас по каждой БК сделано по 10 результатов на их 10 предсказаний. И по 10 предсказаниям первая БК предсказала правильно 8 исходов, вторая – 7, а третья – 5.

При таком раскладе веса можно назначить пропорционально точности.

Пример:

· Точность букмекерской конторы №1: 80%.

· Точность конторы №2: 70%.

· Точность конторы №3: 50%.

Считаем веса как долю от суммы точностей:

w₁=80 / (80+70+50) = 80 / 200 =0.4,

w₂ = 70 / 200 = 0.35, w₃ = 50 / 200 = 0.25.

Теперь рассчитываем взвешенное среднее:

P (A) = 0.4 ⋅ 65 +0.35 ⋅ 61 +0.25 ⋅ 63.

Считаем:

P (A) = 26 +21.35 +15.75 = 63.1%.

Взвешенное среднее с учётом точности – 63.1%. Это значит, что и на такое предсказание можно ставить, потому как в среднем из 100 предсказаний 63 окажутся верными.

3. Если известен объём данных, использованных для прогнозов

Как вы уже знаете из «мудрости толпы» чем больше данных учувствует в предсказании, тем результат ближе к истинному значению, поэтому, для примера допустим:

· Контора №1 использовала 1000 матчей в анализе.

· Контора №2 – 800 матчей.

· Контора №3 – 500 матчей.

Назначаем веса пропорционально объёму данных:

w1 = 1000 / (1000 +800 +500) = 1000 / 2300 ≈ 0.435 =1000 / 2300 ≈ 0.435,

w2 = 800 / 2300 ≈ 0.348,

w3 = 500 / 2300 ≈ 0.217.

Подставляем взвешенное среднее:

P (A) = 0.435 ⋅ 65 +0.348 ⋅ 61 +0.217 ⋅ 63.

Считаем:

P (A) = 28.275 +21.228 +13.671 = 63.174%.

Вероятность с учётом объёма данных – 63.17%.

Это говорит о том, что из 100 ставок может сыграть 63.

Но для полноты предсказания, желательно сделать проверку и на ничью, и на проигрыш команды А.

В итоге

· Для взвешенного среднего веса wi нужно назначать на основе доверия к источникам, точности их прогнозов или объёма данных.

· Важно, чтобы сумма всех весов была равна 1.

· Результат взвешенного среднего отражает среднюю значимость всех источников информации.