Читать книгу Prozesstechnik und Technologie in der Brauerei - Annette Schwill-Miedaner - Страница 16

Die Gesamtmenge von Partikeln (Partikelkollektiv) wird nach der Dispersitätsgröße, der Partikelgröße × (z. B. Maschenweite eines Siebs oder Äquivalentdurchmesser) und den zugehörigen Mengenanteilen geordnet und als Verteilung dargestellt (Verteilungssumme, Verteilungsdichte).

Abb. 1.26:Partikelgrößenverteilung [1.26]

Als Mengenarten (Index r) stehen Anzahl (Q₀), Länge (Q₁), Fläche (Q₂) oder Volumen bzw. Masse (Q₃) zur Verfügung. Das Volumen ist der Masse gleichgesetzt, wenn die Dichte unabhängig von der Partikelgröße ist. Auf der Ordinate werden die Mengenanteile als Anteil an der Gesamtmenge aufgetragen, der unterhalb einer bestimmten Teilchengröße x_i liegt, z. B. der Durchgang durch ein Sieb mit der Maschenweite x_i (Verteilungssumme).

x ≤ xmin	Qr(x) = 0
x ≥ xmax	Qr(x) = 1

Der Medianwert x_50,r entspricht der Partikelgröße, unterhalb der 50 % der Partikelmenge liegen.

Die Verteilungsdichte berechnet sich aus dem Anteil der Gesamtmenge in einem bestimmten Größenintervall, bezogen auf die Intervallbreite Δx_i, z. B. der Massenanteil, der zwischen zwei Sieben mit den Maschenweiten x_i und x_i-1 zurückbleibt. Die Darstellung der Verteilungsdichtefunktion q_r (x) erhält man aus der Verteilungssumme.

x ≤ xmin	qr(x) = 0
x ≥ xmax	qr(x) = 0

Am Wendepunkt von Q_r (x) hat q_r(x) ein Maximum. Dieser Wert x_h,r (Modalwert) kennzeichnet die mengenreichste Partikelgröße. Es können auch bi- oder multimodale Verteilungen auftreten.