Читать книгу Verfahrenstechnik für Dummies - Burkhard Lohrengel - Страница 38

Bisher haben Sie qualitativ gelernt, wie sich ein ideales Gas verhält, wenn Sie Druck, Temperatur und Volumen variieren. Der Verfahrenstechniker möchte das aber quantitativ berechnen. Er will genau wissen, wie hoch wird der Druck in einem konstanten Volumen, wenn die Temperatur erhöht wird. Hier kommt das ideale Gasgesetz ins Spiel. Es beschreibt den Zusammenhang zwischen den drei Größen Druck, Temperatur und Volumen. Das ideale Gasgesetz lautet:

(2.3)

oder

(2.4)

mit

 p: Druck in Pa,

 T: Temperatur in K,

 m: Masse in kg,

 R i: individuelle oder spezifische Gaskonstante in J · kg–1 · K–1 sowie dem

 spezifischen Volumen v in m3/kg:(2.5)

Die individuelle oder spezifische Gaskonstante R _i ist eine Funktion des betrachteten Stoffs i.

Das ideale Gasgesetz ist eine der wichtigsten Gleichungen in der Verfahrenstechnik. Sind drei der vier Größen p, V, m (oder n) sowie T bekannt, lässt sich der Zustand eines Gases vollständig beschreiben. Wird nicht mit der Masse m, sondern der Stoffmenge n als Zustandsgröße gearbeitet, ergibt sich für das ideale Gasgesetz:

(2.6)

mit

 n: Stoffmenge in mol,

  allgemeine oder universelle Gaskonstante in J · mol–1 · K–1.

Die allgemeine Gaskonstante hat den Wert

(2.7)

Abbildung 2.8 zeigt anhand eines einfachen Beispiels, wie das ideale Gasgesetz angewendet werden kann. In ein mit Wasser gefülltes Gefäß werden 5 mol Luft mit 20 °C (Temperatur des gesamten Systems aus Wasser und Luft) bei einem Druck 1,013 · 10⁵ Pa geleitet. Gesucht ist das Volumen, das die Luft einnimmt.

Bei den gegebenen Bedingungen kann das ideale Gasgesetz verwendet werden. Formel 2.6 wird nach dem Volumen V aufgelöst:

Die Luft nimmt bei diesen Bedingungen ein Volumen von 0,12 m³ oder 120 l ein.

Abbildung 2.8 Beispiel für das ideale Gasgesetz