Читать книгу Risikomanagement im Unternehmen Schritt für Schritt - Dietmar Ernst - Страница 25

Die Wölbung (Kurtosis) beschreibt, ob die Verteilung im Gegensatz zur Normalverteilung spitz oder abgeflacht ist. Die Wölbung (Kurtosis) ist eine Maßzahl für die Steilheit bzw. „Spitzigkeit“ einer (eingipfligen) Wahrscheinlichkeitsverteilung. Der Exzess gibt die Differenz der Wölbung der betrachteten Funktion zur Wölbung der Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsgröße an. Entspricht die Wölbung der betrachteten Funktion der Wölbung einer Normalverteilung, beträgt der Exzess null.

Eine positive Kurtosis zeigt eine spitz zulaufende Verteilung (eine so genannte leptokurtische Verteilung) an.

Eine negative Kurtosis zeigt eine flache Verteilung (platykurtische Verteilung) an.

Eine spitze Verteilung hat einen positiven Exzess. Hier liegen dann mehr Beobachtungen als gewöhnlich in den Enden der Verteilung, weshalb diese auch heavy-tailed genannt wird.

Ein negativer Exzess beschreibt eine abgeflachte Verteilung. Eine solche Verteilung hat im Vergleich zur Normalverteilung dünne Enden (light-tailed).