Читать книгу Mathematik für Ingenieure II für Dummies - J. Michael Fried - Страница 16

Neben einer kurzen Zusammenfassung der wichtigsten Methoden der eindimensionalen Analysis, Vektor- und Matrizenrechnung behandelt Teil I die Grundlagen der Differentialrechnung im Mehrdimensionalen.

Das erste Kapitel liefert Ihnen dabei die Grundlagen für alle folgenden Themen des gesamten Buchs, nicht nur für Teil 1.

Wie in der eindimensionalen Analysis ist die Untersuchung des Änderungsverhaltens einer gegebenen Funktion auch eine der wichtigen Standardaufgaben der mehrdimensionalen Analysis. Im Unterschied zur eindimensionalen Analysis können die Variablen und die Funktionswerte hier aber mehrdimensionale Vektoren sein. Dies erfordert zum einen eine Verallgemeinerung der Begriffe aus der eindimensionalen Differentialrechnung, zum anderen auch ganz neue Begriffe und Methoden.

Kapitel 2 und Kapitel 3 stellen diese Begriffe und die grundlegenden Methoden der mehrdimensionalen Differentialrechnung dar und veranschaulichen diese durch viele Beispiele.

In Kapitel 4 und Kapitel 5 werden die zuvor dargestellten Methoden angewendet. Dabei beschreibt Kapitel 4 drei spezielle mathematische Anwendungen, die auch in praktischen Situationen oft nützlich und hilfreich sein können, während sich Kapitel 5 der mehrdimensionalen Optimierung widmet und die Frage nach Minima und Maxima mehrdimensionaler Funktionen beantwortet.