Читать книгу Physikalische Chemie - Peter W. Atkins - Страница 92

1 A1.1a Können 131 g gasförmiges Xenon in einem Gefäß mit dem Volumen 1.0L bei 25°C einen Druck von 20 atm ausüben, wenn man ideales Verhalten des Gases annimmt? Wenn nicht, wie groß wäre der Druck? (b) Welchen Druck übt das Gas bei Annahme eines Van-der-Waals-Verhaltens aus?

2 A1.1b Können 25 g gasförmiges Argon in einem Gefäß des Volumens 1.5 L bei 30°C einen Druck von 2.0bar ausüben, wenn man ideales Verhalten des Gases annimmt? Wenn nicht, wie groß wäre der Druck? (b) Welchen Druck übt das Gas bei Annahme eines Van-der-Waals-Verhal-tens aus?

3 A1.2a Durch isotherme Kompression wird das Volumen eines idealen Gases um 2.20 L reduziert. Enddruck und -volumen des Gases sind 5.04 bar bzw. 4.65 L. Man berechne den Anfangsdruck des Gases (a) in bar, (b) in atm.

4 A1.2b Durch isotherme Kompression wird das Volumen eines idealen Gases um 1.80L reduziert. Enddruck und -volumen des Gases sind 1.97 bar bzw. 2.14L. Man berechne den Anfangsdruck des Gases (a) in bar, (b) in Torr.

5 A1.3a Ein Autoreifen wurde an einem Wintertag bei –5°C auf einen Druck von 3 bar (1 bar = 100 kPa) aufgepumpt. Welchen Druck misst man an einem folgenden Sommertag bei 35°C, wenn der Reifen dicht ist und das Reifenvolumen konstant? Mit welchen Schwierigkeiten muss man in der Praxis rechnen?

6 A1.3b Für eine Probe Wasserstoffgas wurde bei 23 °C ein Druck von 125kPa gemessen. Wie hoch ist der Druck des Gases bei 11 °C?

7 A1.4a 255 mg Neon haben bei 122 K ein Volumen von 3.00 L. Man berechne den Druck des Gases unter Verwendung der Zustandsgleichung des idealen Gases.

8 A1.4b Ein Hauseigentümer benötigt pro Jahr 4.00 × 103 m3 Erdgas zur Heizung seines Hauses. Angenommen, das Erdgas wäre reines Methan, CH4, und sein Verhalten wäre unter den gegebenen Bedingungen (1.00atm und 20°C) ideal. Wie groß ist dann die Masse des verbrauchten Gases?

9 A1.5a Der Luftraum in einer Taucherglocke an Deck eines Bootes hat ein Volumen von 3.0 m3. Wie groß ist dieses Volumen, nachdem die Glocke in eine Tiefe von 50 m hinab gelassen wurde? Die mittlere Dichte von Meerwasser sei 1.025 g cm–3, die Wassertemperatur sei überall gleich.

10 A1.5b Welchen Druck muss man über der Länge eines 15 cm langen Trinkhalms aufbauen, um eine wasserähnliche Flüssigkeit mit einer Dichte von 1.0 g cm–3 trinken zu können?

11 A1.6a Ein Manometer bestehe aus einem U-Rohr, das eine Flüssigkeit enthält. Ein Schenkel ist mit der Anordnung verbunden, in der man den Druck messen will; der andere Schenkel ist zur Atmosphäre hin offen. Den Druck bestimmt man aus der Differenz der Flüssigkeitsstände in beiden Schenkeln. Nehmen Sie an, die Manometerflüssigkeit sei Wasser, der äußere Druck betrage 770 Torr und die Flüssigkeitssäule sei im offenen Schenkel 10.0 cm niedriger als in dem Schenkel, der mit der Versuchsanordnung verbunden ist. Wie groß ist der Druck in der Anordnung? (Die Dichte von Wasser bei 25 °C ist gleich 0.99707 g cm–3.)

12 A1.6b Wir betrachten das in Aufgabe A1.6a beschriebene Manometer; die Flüssigkeit sei nun Quecksilber. Der äußere Druck betrage 760 Torr und die Flüssigkeitssäule sei im offenen Schenkel 10.0cm höher als in dem Schenkel, der mit der Versuchsanordnung verbunden ist. Wie groß ist der Druck in der Anordnung? (Die Dichte von Quecksilber bei 25°C ist gleich 13.55 gcm–3.)

13 A1.7a Um den exakten Wert der Gaskonstante R zu bestimmen, heizt ein Student einen 20.000 L-Behälter, der 0.25132 g Heliumgas enthält, auf 500°C auf und misst den Druck mit einem Manometer bei 25 °C; er erhält 206.402 cm Wassersäule. Man berechne daraus den Wert von R. (Die Dichte von Wasser bei 25 °C ist 0.99707gcm–3,das Manometer wird in Aufgabe A1.6a beschrieben.)

14 A1.7b Die folgenden experimentellen Daten wurden für Sauerstoffgas bei 273.15 K erhalten. Man berechne daraus Mittelwerte für die Gaskonstante R und die molare Masse von O2.p/atm0.750 0000.5000000.250 000Vm/ (dm3 mol–1)29.864944.809089.6384

15 A1.8a Bei 500°C und 93.2 kPa ist die Dichte von Schwefeldampf 3.710 kg m–3. Wie lautet die chemische Formel des Schwefelmoleküls bei diesen Bedingungen?

16 A1.8b Bei 100°C und 1.60 kPa ist die Dichte von Phosphordampf 0.6388 kg m–3. Wie lautet die chemische Formel des Phosphormoleküls bei diesen Bedingungen?

17 A1.9a Man berechne die Masse des Wasserdampfanteils der Luft in einem Zimmer des Volumens V = 400 m3 bei 27 °C und einer relativen Luftfeuchtigkeit von 60%.

18 A1.9b Man berechne die Masse des Wasserdampfanteils der Luft in einem Zimmer des Volumens V = 250 m3 bei 23 °C und einer relativen Luftfeuchtigkeit von 53 %.

19 A1.10a Die Dichte von Luft bei 0.987 bar und 27°C ist 1.146 kg m–3. Man berechne den Molenbruch und den Partialdruck von Stickstoffbzw. Sauerstoffunter der Annahme, dass Luft (a) nur aus diesen beiden Gasen besteht oder (b) außerdem 1.0 Mol-% Argon enthält.

20 A1.10b Ein Gasgemisch besteht aus 320 mg Methan, 175 mg Argon und 225 mg Neon. Der Partialdruck von Neon bei 300 K ist 8.87 kPa. Man berechne (a) das Volumen und (b) den Gesamtdruck des Gemisches.

21 A1.11a Die Dichte einer gasförmigen Verbindung bei 330 K und 20 kPa beträgt 1.23 kg m–1. Wie groß ist die Molmasse der Verbindung?

22 A1.11b Zur Bestimmung seiner molaren Masse wurden 250 cm3 eines Gases in einem Glasgefäß eingeschlossen. Der Druck betrug 152Torr bei 298 K, als Masse des Gases wurden nach Auftriebskorrektur 33.5 mg gemessen. Wie groß ist die gesuchte Molmasse?

23 A1.12a DieDichtevon Luft bei –85°C, 0°C und 100°C beträgt 1.877 g L–1, 1.294 g L–1 bzw. 0.964 g L–1. Aus diesen Daten und unter Annahme der Gültigkeit des Gesetzes von Charles berechne man den absoluten Nullpunkt der Temperatur in °C.

24 A1.12b Eine Gasmenge habe ein Volumen von 20.00L bei 0°C und 1.000 atm. Die Auftragung der experimentell gemessenen Werte des Volumens in Abhängigkeit von der CelsiusTemperatur θ bei konstantem Druck p ergibt eine Gerade mit der Steigung 0.0741 L (°C)–1. Man berechne allein aus diesen Daten, ohne Verwendung der Zustandsgleichung des idealen Gases, den absoluten Nullpunkt derTemperatur in °C.

25 A1.13a Welchen Druck übt 1.0 mol C2H6 bei (i) 273.15 K in 22.414 dm3 und (ii) 1000 K in 100 cm3 aus, wenn das Gas (a) ideales, (b) Van-der-Waals-Verhalten zeigt? Verwenden Sie die in Tabelle 1-6 angegebenen Daten.

26 A1.13b Welchen Druck übt 1.0 mol H2S bei (i) 273.15 K in 22.414 dm3 und (ii) 500 K in 150 cm3 aus, wenn das Gas (a) ideales, (b) Van-der-Waals-Verhalten zeigt? Verwenden Sie die in Tabelle 1-6 angegebenen Daten.

27 A1.14a Drücken Sie die Van-der-Waals-Koeffizienten a = 0.751 atm dm6 mol–2 und b = 0.0226dm3 mol–1 in SI-Basiseinheiten aus.

28 A1.14b Drücken Sie die Van-der-Waals-Koeffizienten a = 1.32 atm dm6 mol–2 und b = 0.0436 dm3 mol–1 in SI-Basiseinheiten aus.

29 A1.15a Das molare Volumen eines Gases bei 250 K und 15 atm ist um 12 % geringer als nach der Zustandsgleichung des idealen Gases berechnet. Man bestimme (a) den Kompressionsfaktor des Gases unter den gegebenen Bedingungen, (b) das molare Volumen des Gases. Dominieren hier die Anziehungs- oder die Abstoßungskräfte?

30 A1.15b Das molare Volumen eines Gases bei 350 K und 12 atm ist um 12 % größer als nach der Zustandsgleichung des idealen Gases berechnet. Man bestimme (a) den Kompressionsfaktor des Gases unter den gegebenen Bedingungen, (b) das molare Volumen des Gases. Dominieren hier die Anziehungs- oder die Abstoßungskräfte?

31 A1.16a Bei einem industriellen Verfahren wird Stickstoff bei konstantem Volumen (1.000 m3) auf 500 K aufgeheizt. Das Gas tritt mit 300 K und 100 atm in den Reaktionsbehälter ein; seine Masse sei 92.4 kg. Man verwende die Van-der-Waals-Gleichung zur Bestimmung des Drucks des Gases bei der Prozesstemperatur. Für Stickstoffist a = 1.352 atm dm6 mol–2 und b = 0.0387dm3 mol–1.

32 A1.16b Gefüllte Druckgasflaschen stehen normalerweise unter einem Druck von 200 bar. Wie groß ist das molare Volumen von Sauerstoffbei diesem Druck und 25 °C unter der Annahme (a) idealen Verhaltens, (b) Van-der-Waals-Ver-haltens? Für Sauerstoff ist a = 1.364 atm dm6 mol–2 und b = 3.19 × 10–2dm3 mol–1.

33 A1.17a In einem Behälter mit einem Volumen von 4.860 L befinden sich 10.0 mol C2H6(g) bei einer Temperatur von 27 °C. Unter welchem Druck steht das Gas (a) nach der Zustandsgleichung des idealen Gases und (b) nach der Van-der-Waals-Gleichung? Welchen Wert besitzt der Kompressionsfaktor? Für Ethan ist a = 5.507 atm dm6 mol–2 und b = 0.0651 dm3 mol–1.

34 A1.17b Der Kompressionsfaktor Z eines Gases ist bei 300 K und 20 atm gleich 0.86. Man berechne (a) das Volumen von 8.2 mmol des Gases unter diesen Bedingungen, (b) einen Näherungswert für den zweiten Virialkoeffizienten B bei 300K.

35 A1.18a Ein Gefäß mit einem Volumen von 22.4L enthalte 2.0mol H2 und 1.0 mol N2 bei 273.15 K. Man berechne (a) die Molenbrüche beider Anteile, (b) ihre Partialdrücke, (c) den Gesamtdruck.

36 A1.18b Ein Gefäß mit einem Volumen von 22.4 L enthalte 1.5 mol H2 und 2.5 mol N2 bei 273.15 K. Man berechne (a) die Molenbrüche beider Anteile, (b) ihre Partialdrücke, (c) den Gesamtdruck.

37 A1.19a Die kritischen Größen von Methan sind pkrit = 45.6 atm, Vkrit = 98.7 cm3 mol–1 und Tkrit = 190.6 K. Zu bestimmen sind die Van-der-Waals-Koeffizienten des Gases und der Radius seiner Moleküle.

38 A1.19b Die kritischen Größen von Ethan sind pkrit = 48.20 atm, Vkrit = 148 cm3 mol–1 und Tkrit = 305.4K. Zu bestimmen sind die Van-der-Waals-Koeffizienten des Gases und der Radius seiner Moleküle.

39 A1.20a Unter Verwendung der Van-der-Waals-Koeffizienten von Chlor sollen Näherungswerte berechnet werden für (a) die Boyle-Temperatur von Chlor und (b) den Radius von Chlormolekülen, wenn man diese als kugelförmig annimmt.

40 A1.20b Unter Verwendung der Van-der-Waals-Koeffizienten von Schwefelwasserstoff (Tabelle 1-6 im Tabellenteil) sollen Näherungswerte berechnet werden für (a) die Boyle-Temperatur des Gases und (b) den Radius von H2S-Molekülen, wenn man diese als kugelförmig annimmt.

41 A1.21a Welchen Druck und welche Temperatur hat 1.0mol (a) NH3,(b) Xe,(c) He im gleichen Zustandwie 1.0 mol H2 bei 1.0 atm und 25 °C?

42 A1.21b Welchen Druck und welche Temperatur hat 1.0mol (a) H2S, (b) CO2, (c) Ar im gleichen Zustand wie 1.0 mol N2 bei 1.0 atm und 25 °C?

43 A1.22a Für ein bestimmtes Gas wurde der Van-der-Waals-Koeffizi-ent a = 0.50 m6 Pa mol-2 bestimmt. Sein Molvolumen beträgt 5.00 x 10-4 m3 mol-1 bei 273 K und 3.0 MPa. Berechnen Sie aus diesen Daten den Van-der-Waals-Koeffizienten b. Wie groß ist der Kompressionsfaktor dieses Gases bei den gegebenen Werten für Druck und Temperatur?

44 A1.22b Für ein bestimmtes Gas wurde der Van-der-Waals-Koeffizi-ent a = 0.76 m6 Pa mol–2 bestimmt. Sein Molvolumen beträgt 4.00 × 10–4 m3 mol–1 bei 288 K und 4.0 MPa. Berechnen Sie aus diesen Daten den Van-der-Waals-Koeffizienten b. Wie groß ist der Kompressionsfaktor dieses Gases bei den gegebenen Werten für Druck und Temperatur?