Читать книгу Physikalische Chemie - Peter W. Atkins - Страница 95

1 1.25 Die Luftverschmutzung ist ein viel beachtetes und weithin diskutiertes Problem. Nicht alle Schadstoffe stammen jedoch aus Industrieanlagen; auch bei Vulkanausbrüchen können signifikante Mengen schädlicher Substanzen in die Atmosphäre gelangen. Der Vulkan Kilauea auf Hawaii zum Beispiel stößt täglich 200–300t SO2 aus. Wie groß ist das Volumen dieser Gasmenge bei 800°C und 1.0 atm?

2 1.26 Das atmosphärische Spurengas Ozon spielt eine wichtige Rolle bei der Abschirmung der Erdoberfläche vor schädlicher UV-Strahlung. Die Dicke der Ozonschicht misst man in Dobson-Einheiten. Eine Dobson-Einheit (DU) ist die Höhe (in hundertstel Millimetern) einer Säule aus reinem Ozon bei 1.00 atm und 0°C, die ebenso viel Ozon enthält wie die entsprechende Säule in der Atmosphäre. Wie viel Mol Ozon befinden sich in einer Luftsäule mit einer Querschnittsfläche von 1.00 dm2, wenn die Konzentration 250 DU beträgt? (Dies ist ein für mittlere Breitengrade typischer Wert.) Im jahreszeitabhängigen Ozonloch über der Antarktis fällt die Konzentration unter 100 DU. Wie viel Mol Ozon befinden sich dann unter den angegebenen Bedingungen in der beschriebenen Luftsäule? Ein Großteil des atmosphärischen Ozons befindet sich 10 bis 50 km oberhalb der Erdoberfläche. Stellen Sie sich vor, das Gas wäre in dieser Schicht gleichmäßig verteilt. Welche mittlere molare Konzentration entspräche dann (a) 250 DU und (b) 100 DU?

3 1.27 Die barometrische Höhenformel stellt eine Beziehung zwischen dem Druck p eines Gases der molaren Masse M in der Höhe h und seinem Druck p0 auf Meereshöhe her. Leiten Sie diese Beziehung her! Zeigen Sie dazu, dass die Druckänderung dp für eine infinitesimale Höhendifferenz dh (die Dichte ist dort gleich ρ)durch dp = – ρg dh gegeben ist. Beachten Sie, dass die Dichte vom Druck abhängt. Wie groß ist (a) die Druckdifferenz zwischen Boden und Deckel eines Laborgefäßes mit einer Höhe von 15 cm, (b) der äußere Atmosphärendruck in der typischen Reisehöhe eines Flugzeugs (11 km), wenn der Druck in Bodennähe 1.0 atm beträgt?

4 1.28 Mit Fesselballons werden Sonden in die Atmosphäre aufgelassen, die meteorologische Phänomene erkunden und die Zusammensetzung der Lufthülle messen. Wir wollen mithilfe der Zustandsgleichung des idealen Gases einige technische Details des Ballonflugs näher untersuchen. Unser Ballon sei kugelförmig mit einem Radius von 3.0m. (a) Welche Stoffmenge H2 (in Mol) ist erforderlich, um den Ballon auf Meereshöhe bei 25 °C auf einen Innendruck von 1.0 atm aufzupumpen? (b) Welche Masse kann dieser Ballon in Höhe des Meeresspiegels anheben? Die Dichte der Luft beträgt 1.22 kg m–3. (c) Welche Nutzlast erhält man, wenn man den Ballon mit Helium statt mit Wasserstoff füllt?

5 1.29 ‡ Aufgabe 1.28 löst man am einfachsten mithilfe des archimedischen Prinzips (die Auftriebskraft ist gleich der Differenz zwischen dem Gewicht der verdrängten Luft und dem Gewicht des Ballons). Beweisen Sie das archimedische Prinzip für die Atmosphäre ausgehend von der barometrischen Höhenformel. Hinweis: Wählen Sie eine einfache Form des Ballons, etwa einen geraden Kreiszylinder mit der Grundfläche A und der Höhe h.

6 1.30 ‡ Chlorfluorkohlenwasserstoffe wie CCl3F und CCl2F2 werden zu den Verursachern des Ozonlochs über dem Südpolargebiet gezählt. 1994 wurde für den Volumengehalt der Atmosphäre an diesen Gasen 261 bzw. 509 ppt (parts per trillion, billionstel Teile) gemessen (World Resources Institute, World Resources 1996-1997). Berechnen Sie die molaren Konzentrationen beider Gase unter Bedingungen, die typisch sind (a) für die Troposphäre in mittleren Breitengraden (10°C, 1.0 atm) und (b) für die Stratosphäre über dem Südpol (200K, 0.050atm).

7 1.31 ‡ Die Atmosphäre besteht zu etwa 80 Massen-% aus Stickstoff und 20 Massen-% aus Sauerstoff. In welcher Höhe über der Erdoberfläche würden sich die Anteile auf 90% Stickstoff und 10% Sauerstoff verschieben? Nehmen Sie an, dass die Temperatur konstant bei 25 °C liegt. Wie groß ist der Atmosphärendruck in dieser Höhe?