Читать книгу Слова и смыслы. Мировоззрение и картина мира: ассоциативный словарь - Сергей Белкин - Страница 25

(См. также Бессмертие, Вечность, Время.) Бесконечность придумали люди? Или это свойство мира? Я считаю, что бесконечность – свойство мира, а люди это свойство опознали. Почему я так считаю? – По тем же самым основаниям, по которым кто-то считает иначе, то есть «от фонаря».

Люди осознали бесконечность, научились о ней размышлять и даже ею оперировать. Но это все работа ума, а не органов чувств. Бесконечность в ощущениях нам недоступна.

Так секундомер не понимает, что такое метр, а весы не знают, что такое секунда. Человек не создан для ощущения бесконечности и вечности, его органы чувств фиксируют лишь часть мира, представляющуюся имеющей начало и конец. Умом человек добрался до концепции бесконечности, но не чувством.

Отсюда возникает масса противоречий. Чувства требуют от ума не слишком им противоречить, поэтому приводят его к утверждению о необходимости «начала всему», в том числе и существованию Бога. Чувства «успокаиваются» осознанием Бога-Творца, но могут успокоиться и без него, достаточно хотя бы гипотетической концепции «начала» в виде Большого взрыва.

Бесконечность в математике – практически полезный, важный инструмент, можно даже сказать, величина не представляющая сложности для понимания, поскольку бесконечный ряд натуральных чисел выглядит естественным, да и знак бесконечности выглядит мило: ∞. И придумал его симпатичный человек – Джон Валлис. Сейчас его по-русски назвали бы Уоллис (John Wallis), но, поскольку жил он давно, в XVII веке, и известен стал тоже очень давно, за ним сохраняется именно такое написание фамилии. Он был английским математиком, старшим современником Ньютона, с юности отличался феноменальными математическими способностями: мог, например, в уме извлекать корни из 53-значных чисел. Он внес огромный вклад в математику, в зарождавшийся тогда математический анализ. А в отношении бесконечности он не только придумал символ, но и написал книгу «Арифметика бесконечного».

Надо отметить, что рассуждения о бесконечности наиболее плодотворным образом развивались именно в математике. Вторая сфера – философия, в которой о бесконечности размышляют более двух тысяч лет, то утверждая, что ее нет и быть не может, то провозглашая обратное, то отдавая свойства бесконечности только Богу, лишая этого свойства пространство и время… Все великие философы всех времен и народов высказались по вопросу о бесконечности, продолжают высказываться и современные философы. Окончательного вывода на сей счет пока нет, да и неясно, в чем бы он, этот «вывод», мог состоять. Так что мое обоснование выбора точки зрения «от фонаря» выглядит вполне пристойно, даже почти научно. Только язык у меня нарочито простецкий. А вот Бертран Рассел эту же мысль упаковал в превосходный научный переплет. Вот как об этом рассказывают ученые мужи: «Рассел постулирует существование бесконечности посредством введения аксиомы бесконечности, притом отказывает в возможности выведения бесконечности из других априорных понятий, не считает выводимым понятие бесконечности сугубо аналитически из принципа недопущения противоречий. Также Рассел не считает возможным изыскать апостериорное обоснование бесконечности, основываясь на здравом смысле и опыте, особо отмечая, что нет никаких оснований веры в бесконечность пространства, бесконечность времени или бесконечную делимость предметов. Таким образом, бесконечность, по Расселу, гипотетический императив, которым в разных системах можно пользоваться или нет, но который невозможно обосновать или опровергнуть».

Мне кажется, мое «обоснование» выбора точки зрения на бесконечность не хуже. И уж точно – понятнее. Короче и честнее, по крайней мере. Но удовольствие от научных размышлений не только в достижении какой-либо формулировки, а в самом процессе рассуждения. Ну, например, таких, как вот эти, известные со времен Аристотеля.

Бесконечность «достигается», если к чему-то что-то все время прибавлять. Такую бесконечность Аристотель назвал экстенсивной. А если что-то делить на все меньшие и меньшие части и производить это без конца, получится интенсивная бесконечность. И вот тут-то Аристотель сам перед собой запротестовал и сказал, что все это – только мысленные эксперименты. Мир, заявил он, в реальности таков, что бесконечно делить на все более мелкие части невозможно, потому что есть самая маленькая, далее не делимая частичка. Он ее так и назвал: атом, по-гречески – неделимый. В общем, более двух тысяч лет философы ловят кайф от размышлений о бесконечности, подтаскивая к разговору разные метафоры, за которыми стоят глубокие и содержательные следствия: «актуальная и потенциальная» бесконечность, «дурная и истинная» бесконечность… Следовало бы упомянуть ряд имен гениальных мыслителей, чьи рассуждения о бесконечном вывели человечество на высочайший уровень познания мира, продемонстрировали невероятную мощь разума. Ограничу себя в стремлении назвать многих и вспомню лишь Гегеля, указавшего на то, что рассматривать бесконечность можно только в непосредственной связке с конечным, вводя эти категории как дуальную диалектическую пару.

Все многообразие философских суждений о бесконечности или конечности Вселенной может быть классифицировано по двум фундаментальным, непримиримым подходам: материалистическому и идеалистическому. (См. Материализм и идеализм.) Во всех вариантах идеализма наряду с материей рассматривается и действует, как минимум, с ней на равных духовное начало: Бог, Абсолют, Логос, Творец, Мировой Разум и т. д. Наличие такого нематериального (субъекта ли, объекта ли) позволяет «загнать в него» любые противоречия и парадоксы, возникающие в связи с рассуждением о конечном и бесконечном. Бесконечен, беспределен Бог, Мировой Дух, а созданный им мир может, по мнению одних, быть по воле Творца бесконечным, либо лишь казаться таким, по мнению других.

Материалистический подход отрицает существование нематериального Творца, считая, что материя, как объективная реальность, несотворима и неуничтожима, вечна и бесконечна, являя себя в бесконечном разнообразии форм, объектов, связей.

Вопрос о конечности или бесконечности Вселенной либо постулируется тем или иным образом в религиозно-философских учениях, либо становится предметом научного анализа, результатом которого являются такие направления современной науки, как космология и смежные разделы: космо- и астрофизика, теория относительности, физика элементарных частиц и др. В научном анализе проблемы бесконечного мы опираемся на строгий математический анализ и определение границ применимости тех или иных моделей. Такой подход позволяет сформировать понятия математической и физической бесконечностей, оперировать ими как величинами, сравнивать бесконечности друг с другом и т. д. В математике, в отличие от философии (хотя часто источниками и тех, и других рассуждений были одни и те же люди), в результате размышлений о бесконечности было произведено множество практически важных результатов. Достаточно сказать, что именно на рассмотрении бесконечно малых и бесконечно больших величин построено дифференциальное и интегральное исчисление, на использовании которого как на фундаменте покоится весь научно-технический прогресс – все машины, механизмы, здания, сооружения. Вся современная мировая цивилизация, короче говоря.

Несмотря на это вопрос о бесконечности остается предметом размышлений и исследований не только в философии, но и в математике. Быть может, в математике в большей степени, чем где бы то ни было. Причем речь идет не о некой стадии развития теории множеств или иных разделов математики, а о самих фундаментальных основаниях, о факте существования или несуществования бесконечности в реальном мире, той самой бесконечности, которую еще Аристотель назвал «актуальной». Современное разъяснение этого понятия таково: «…под актуальной бесконечностью понимается бесконечная совокупность, построение которой завершено и элементы которой представлены одновременно». Ей противопоставляется потенциальная бесконечность: «…потенциальная бесконечность есть безграничный процесс построения объектов, такой процесс, у которого нет последнего шага». Математики работают и с той и с другой бесконечностями, а вот некоторые философы (и философствующие математики) обращают внимание на то, что в реальном мире не существует актуальной бесконечности: «…бесконечному нет места ни во Вселенной, ни в микромире, ни в человеческом мышлении». Это утверждение лежит в основе философского учения – финитизма, то есть учения о конечности всего сущего и в пространстве, и во времени. Сторонники этого подхода ввели даже свой символ: «», означающий «не бесконечность» или «нет бесконечности». Ни пространство, ни время не могут быть бесконечно большими или бесконечно малыми, то есть ни расширяться без предела, ни дробиться на сколь угодно малые части. Основываясь на этом принципе (принцип «»), знаменитая апория Зенона о том, что «Ахиллес никогда не догонит черепаху», получает свое разрешение через запрет сколь угодно долго делить отрезок на сколь угодно маленькие части. Мир устроен иначе, пространство-время дискретно: существует и самое маленькое время – квант времени, и самое маленькое расстояние – квант пространства. Финитизм, в конечном счете, как мне кажется, становится тождествен идеалистическому креационизму, только пытается облечь все свои рассуждения в научные или наукообразные одежды. Близко к финитизму такое, например, рассуждение: любой процесс, протекающий «в действительности» бесконечно долго, для человека конечен, поскольку жизнь человека ограничена.

И все-таки философствование на тему бесконечности прекрасно. Козьма Прутков тоже остался не чужд мыслям о бесконечном, написав следующее: «Однажды, когда ночь покрыла небеса невидимою своею епанчою, знаменитый французский философ Декарт, у ступенек домашней лестницы своей сидящий и на мрачный горизонт с превеликим вниманием смотрящий… некий прохожий подступил к нему с вопросом: "Скажи, мудрец, сколько звезд на сем небе?" – "Мерзавец, – ответил сей, – никто необъятного объять не может!" Сии с превеликим огнем произнесенные слова возымели на прохожего желаемое действие». С тех пор мы часто повторяем эту мысль в разных формулировках, чаще всего так: «Нельзя объять необъятное!»

Рассуждения о бесконечности привлекают своей… бесконечностью! Вот сказали «необъятное», и тут же в голове возникает вопрос: является ли «необъятное» точным синонимом слова «бесконечное»? Ответ поспевает тут же: конечно же нет – что для одного необъятное, для другого вполне «объятное», а бесконечность должна быть таковой абсолютно для всех и всегда. Иначе она не бесконечность.

Мы готовы бесконечно говорить о бесконечности, но придется их прерваться. И не потому, что «жизнь конечна», а по более приземленной причине: начавши писать книгу, надо ее закончить. Хотя бы и оборвать на полуслове, но – самому!