Читать книгу Предсказываем тренды. С Rattle и R в мир моделей классификации - Александр Фоменко - Страница 14

Есть потенциальные преимущества для удаления предикторов до моделирования. Во-первых, меньшее количество предикторов означает уменьшение вычислительной сложности и времени вычислений. Во-вторых, если два предиктора чрезвычайно коррелированы, это подразумевает, что они измеряют ту же самую базовую информацию. Удаление одного из них не должно ставить под угрозу результативность модели и могло бы привести к более экономной и поддающейся толкованию модели. В-третьих, некоторым моделям могут нанести вред предикторы с вырожденными распределениями. В этих случаях может быть значимое уточнение в результативности модели и/или устойчивости без проблематичных переменных.

2.4.1. Корреляции между предикторами

Коллинеарность – технический термин для ситуации, где у пары предикторов есть существенная корреляция друг с другом. Также возможно одновременно иметь отношения между многими предикторами (называется мультиколлинеарность).

Если набор данных состоит из слишком большого числа предикторов для визуального исследования, то можно использовать такие методы как PCA для установления характеристик проблемы. Например, если первый основной компонент учитывает большой процент дисперсии, то возникают подозрения в существовании единственной переменной для модели.

Вообще, есть серьезные основания исключить чрезвычайно коррелированные предикторы. Во-первых, избыточные предикторы часто более усложняют модели, чем добавляют информации к ней. Использование чрезвычайно коррелированных предикторов в таких моделях, как линейная регрессия, может привести к очень нестабильным моделям, числовым ошибкам, и ухудшить предсказательную результативность.

У классического регрессионного анализа есть несколько инструментов для диагностики мульти коллинеарности для линейной регрессии. Так как коллинеарные предикторы могут воздействовать на оценку дисперсии параметра в этой модели, то может использоваться статистика, называемая фактором инфляции дисперсии (VIF), для выявления предикторов с коллинеарностью. Вне линейной регрессии этот метод может оказаться не применимым по нескольким причинам: он разрабатывался для линейных моделей и, в то время как он действительно идентифицирует коллинеарные предикторы, он не определяет предиктор, подлежащий удалению для решения проблемы.

Далее будет более подробно рассмотрена значимость предикторов и их выбор.