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Der Horizont – weit oder sogar sehr weit entfernt?
ОглавлениеWenn nicht gerade eine vorgelagerte Insel den Blick verstellt oder tief hängende Wolken die Aussicht vernebeln, erscheint die konturscharf gegen den Himmel abgegrenzte Horizontlinie geradezu gigantisch weit entfernt. In welcher Entfernung sie ernüchternderweise tatsächlich verläuft, ist rechnerisch ziemlich einfach zu ermitteln (Abb. 2.12). Man benötigt dazu lediglich
► den Erdradius r am Beobachtungsort (für einen Urlaubsort an Nord- oder Ostsee gemittelt auf 6365 km),
► die Augenhöhe a des Beobachters über NN,
► den Satz des Pythagoras für rechtwinklige Dreiecke mit (r + a) als Hypotenuse, r als großer und e als kleiner Kathete,
► einen Taschenrechner, ein Handy mit Rechnerfunktion oder eine gewisse Genialität im Quadrieren und Radizieren unhandlicher Zahlen per Kopfrechnen.
2.12 Die Entfernung des Horizonts – mit Pythagoras schnell bestimmt
Tab. 3: Wie weit reicht mein Horizont?
Der Satz des Pythagoras für rechtwinklige Dreiecke beliebiger Größe lautet für die angegebenen Seitenbezeichnungen N (Abb. 2.12):
e2 + r2 = (r + a)2
An den deutschen Nord- und Ostseeküsten ist man wegen der Polabplattung der Erde etwas weniger weit vom Erdmittelpunkt entfernt als am Äquator. Nimmt man 54° N als durchschnittliche geographische Breitenlage unserer heimischen Küsten an, beträgt der Erdradius hier daher abgerundet 6365 km.
2.13 Potsdamer Kartoffel (Abb.: GFZ)
Wert a setzt sich aus der Standorthöhe über dem Meer und der Körpergröße (genauer: Augenhöhe) des Beobachters zusammen. Steht der Beobachter direkt an der Wasserlinie, entspricht a seiner Augenhöhe. Befindet er sich auf der Aussichtsplattform eines Leuchtturms, muss man natürlich die Turmhöhe hinzuzählen.
Die entsprechenden Werte setzt man in die Pythagoras-Formel ein und löst sie nach der Entfernung e auf. Die Tabelle 3 können Sie somit leicht selbst ergänzen …
Die Damen mögen es bitte nachsehen, dass ihre männlichen Begleiter wegen deren durchschnittlich überragender Körpergröße – pardon – meist auch den etwas weiteren Horizont haben.
