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La buena ciencia ni parte de definiciones ni trabaja con definiciones. Por el contrario, se funda en problemas. El problema del que me ocupo aquí es el de la complejidad del mundo, la realidad o la naturaleza. La tesis que me propongo defender es que las lógicas no clásicas (LNC) contribuyen de manera sin igual a la comprensión y la explicación de dicha complejidad. Por tanto, el carácter de este libro es a la vez sintético y exploratorio, con los argumentos que oportunamente se presentarán.

A título provisorio propongo dos tesis, estrechamente relacionadas entre sí. Estas dos tesis, sin embargo, tienen tan solo la función de preparar el argumento final que sostengo en este texto.

Las dos tesis se pueden enunciar así: de un lado, una sola ciencia, cualquiera que sea, es insuficiente en el mundo de hoy para: a) comprender y abordar los problemas del mundo, o con los que nos vemos abocados, y b) solucionar los conjuntos de problemas del mundo actual. “Mundo” debe ser entendido en el sentido más amplio e incluyente, que comprende tanto a la sociedad, como la naturaleza y la realidad mismas. Se hace necesaria una confluencia, un encuentro o diálogo entre ciencias. “Ciencia” debe ser entendida en el sentido más amplio, pero también más fuerte de la palabra; por consiguiente, ya no se trata aquí de la distinción entre ciencias, disciplinas, prácticas y saberes, una distinción, hoy por hoy, vetusta. Pues bien, el hilo conductor es aquí el diálogo entre, de un lado, las ciencias de la complejidad. Y de otra parte, las lógicas no clásicas. La consecuencia de esta primera tesis es evidente: si las LNC contribuyen activamente a pensar, a comprender y a explicar la complejidad, entonces, naturalmente, las LNC son una de las ciencias de la complejidad.

La segunda tesis es de tipo lógico o epistemológico, y sostiene que nadie piensa bien si no piensa en todas las posibilidades; más exactamente pensar (bien) es pensar en todas las posibilidades, y pensar en todas las posibilidades incluye pensar, en el límite, incluso lo imposible mismo.

Pues bien, ambas tesis cumplen simplemente una función propedéutica cuya tarea es preparar el terreno para la tesis central de este texto: pensar equivale, de una parte, a resolver problemas, y de otra, a generar o introducir una innovación o innovaciones. De manera precisa, pensar carece de límites en cualquier acepción de la palabra y, en un sentido amplio es un comportamiento que tienen los sistemas vivos, y que, por tanto, no se reduce única o principalmente a los seres humanos. Pensar y vivir son una sola y misma cosa.

Así las cosas, el problema se revela de otra manera: se trata de comprender lo que es la vida y lo que hacen los sistemas vivos para vivir. En otras palabras, es imposible en el mundo de hoy, y dados los avances en el conocimiento, no tener una idea básica de lo que es la vida, que es, por excelencia, el fenómeno de todas las posibilidades.

Ahora bien, nadie piensa porque quiere. Esto es, el pensar no es un acto voluntario y deliberado. Por el contrario, sencillamente acaece. En otras palabras, pensar no es un punto de partida, sino, por el contrario, un punto de llegada. Los seres humanos piensan, de un lado, simple y sencillamente, porque no pueden evitarlo; esto es, dicho de manera coloquial: porque les toca, porque se ven forzados a ello, faute de mieux. Pero, al mismo tiempo, de otra parte, pensar es el resultado de jugar, esto es, literalmente, fantasear, imaginar, jugar libremente y sin ninguna finalidad pre-determinada.

La historia del mundo moderno y contemporáneo hasta nuestros días es el proceso mediante el cual se han ido refinando una propedéutica para el conocer, metodologías del conocimiento y técnicas propias de investigación y resolución de problemas. Lo mismo no puede ni debe decirse sobre el pensar. En otras palabras, en la transición desde el capitalismo post-industrial a la sociedad de la información, a la sociedad del conocimiento y actualmente a la sociedad de redes, ha habido, no sin buenas justificaciones, un trabajo en toda la línea acerca de procesos de conocimiento. Pero, contradictoriamente, el pensar parece haber quedado relegado a lugares de importancia secundaria. Si ello es así, asistimos a una crisis del pensar, algo que ha sido señalado, por lo demás, desde hace tiempo por parte los filósofos, humanistas y científicos.

A menos de que nos situemos en contextos doctrinarios, en buena ciencia y filosofía no existe una concepción única de un tema o un problema. Por el contrario, existen matices, versiones, gradientes, perspectivas… una diversidad que no necesariamente debe asimilarse a relativismo o eclecticismo. En un terreno tan joven como las LNC algo análogo sucede. En consecuencia, mi propósito aquí no es descriptivo —para lo cual remito sencillamente a la bibliografía—, más bien me propongo establecer mi propia posición. Asumo, por tanto, que existe un conocimiento básico de los temas, bibliografía y estados del arte, o bien, remito sencillamente a la bibliografía pertinente en los casos que llegue a ser necesario. El tema de base es, dicho en términos generales, las relaciones entre racionalidad y mundo; y más puntualmente: las relaciones entre las LNC y los sistemas sociales.

La idea de que las LNC son una de las ciencias de la complejidad surge de la propuesta, por definición abierta, del seno del Instituto Santa Fe (SFI, por sus siglas en inglés), Nuevo México, donde se acuña por primera vez la expresión “ciencias de la complejidad”. Los investigadores del SFI presentaron descriptivamente las que consideraron que eran las ciencias de la complejidad, pero el propio desarrollo de la ciencia puso de manifiesto que otras ciencias eran efectivamente posibles, con el mismo estatuto. Notablemente, se trató de la criticalidad autoorganizada, presentada originariamente por Per Bak, y posteriormente, la ciencia de redes complejas, cuyos trabajos pioneros, prácticamente simultáneos pero paralelos e independientes, se deben a D. Watts, L. Barabasi, y S. Strogatz. Sin ambages, lo mismo puede decirse de la inteligencia de enjambre, con varias paternidades, cuyos principales autores a la fecha son justamente M. Dorigo, G. Theraulaz y E. Bonabeau.

Un rasgo distintivo de la complejidad es la existencia de una multiplicidad determinada, que no es, de ninguna forma, susceptible de ser reducida a componentes más básicos o elementales, incluso, al cabo, a componentes fundamentales. Así, como es sabido, la complejidad es irreductible.

Pues bien, la complejidad del mundo, del universo y de la vida no puede en manera alguna ser captada por una única ciencia o disciplina, en el sentido amplio de la palabra. Más exactamente, desde la complejidad cabe afirmar intuitivamente que la lógica del mundo, de la sociedad y de la realidad no es única y singular. Pero esta intuición hay que demostrarla. Tal es el propósito de este libro.

La lógica, en general, nace con Aristóteles, que en los Primeros analíticos y en los Segundos analíticos la concibe como un/ el organon del conocimiento¹. Esto es, parte medular de la filosofía —es decir, de la metafísica—, ninguna ciencia o disciplina es válida si no se asienta sólidamente en los criterios de la lógica. Como tal, esta lógica permanece inalterada, a pesar de diversos desarrollos a lo largo del tiempo (Bochenski, 1985; Kneale and Kneale, 1984), hasta cuando se hace efectivamente posible la lógica como una ciencia o disciplina independiente de la filosofía y, por tanto, sin supuestos metafísicos (Nagel, 1974); esto es, una ciencia con un estatuto epistemológico y un estatuto social y académico propio. Nace entonces la lógica formal clásica (LFC), que es, propiamente dicho, la lógica simbólica, la lógica matemática, o también la lógica proposicional o lógica de predicados: cuatro maneras diferentes de designar a un solo y mismo campo.

La LFC es comprendida como el "arte del razonamiento". La historia de su nacimiento comprende a figuras tan importantes como G. Boole, G. Morgan, G. Frege, D. Hilbert y A. Tarski, entre muchos otros, y ha sido narrada en numerosas ocasiones (Van Heijenoort, 1967). Esta lógica entiende, por ejemplo, que la validez (tablas de validez) de un enunciado o de un cuerpo de enunciados es la condición necesaria para poder hablar de “verdad”. Pero la LFC propiamente hablando no sirve para establecer la verdad (o falsedad) del mundo o de las cosas del mundo, tan solo la validez.

En la bibliografía contemporánea sobre la lógica y la filosofía de la lógica existe una amplia discusión acerca de qué es la lógica (sorprendentemente los especialistas no se han podido poner de acuerdo sobre una definición general del campo de estudio), cuál es su naturaleza y cuál es su función. Dentro del amplio espectro uno puede reconocer posiciones formalistas (la lógica es el conjunto de cálculos diseñados para representar relaciones de deducibilidad), inferencialistas (la lógica es el aparato inferencial que gobierna nuestro sistema conceptual), meta-matemática (la lógica se ocupa de la fundamentación conjuntista de las matemáticas), computacional (la lógica es la que investiga los procesos mecánicos de razonamiento), instrumentalistas (la lógica es un método de representación perspicua de argumentos). Cada una de estas perspectivas tiene como resultado una definición de lógica distinta y también una concepción acerca de cuál es su objeto de estudio y su función. En cualquier caso, sin embargo, se trata de variaciones sobre un mismo tema, si cabe la expresión a ese continente amplio que son las LNC. En otras palabras, las diferentes concepciones mencionadas tienen en común el rasgo definitorio de la LFC, a saber: se trata de una lógica binaria, dualista o bivalente. Nada semejante existe ni es posible, en absoluto, en el marco de las LNC; y, como sostendremos oportunamente, tampoco nada semejante existe, a fortiori, en el seno de las ciencias de la complejidad².

El problema de la lógica en general con respecto al mundo puede presentarse adecuadamente en los siguientes términos: o bien, de un lado, el mundo y la realidad, la vida y la sociedad poseen una lógica, son lógicos, y si es así entonces la labor de los seres humanos —académicos e investigadores, científicos y filósofos, por ejemplo—consiste en desentrañar dicha lógica. O bien, de otra parte, el mundo, la realidad y la naturaleza carecen de una lógica (determinada) y entonces la tarea de los seres humanos estriba en otorgarle, de alguna manera, una lógica para que el mundo, la naturaleza y la realidad sean inteligibles, comprensibles. Justamente al respecto, Einstein sostenía que el mayor misterio del universo es que sea inteligible; esto es, que podamos comprenderlo. Hacer comprensibles o inteligibles las cosas puede ser llamado historia, el proceso civilizatorio, en fin, la cultura humana. La grandeza del espíritu humano consiste en hacer inteligible lo que de suyo no lo es y, más radicalmente, al cabo, en comprender que son posibles diversos modos de racionalidad, comprensión y explicación sin caer por ello en el relativismo.

Nuestra sociedad, no sin buenas razones, por ejemplo desde la sociología, ha sido caracterizada como la sociedad de la información, la sociedad del conocimiento y la sociedad de redes, respectivamente. Vivimos, literalmente, una época de verdadera luz y de una magnífica eclosión en el conocimiento. Jamás había habido tantos científicos, ingenieros, técnicos e investigadores como en nuestros días y jamás habíamos sabido tanto sobre el universo y sobre nosotros mismos. Por ejemplo, jamás había habido tantos investigadores con doctorado (Ph.D.), tanta gente con maestría, tantos médicos con especialidades, sub especializaciones y sub-sub especializaciones; tantos ingenieros, pero al mismo tiempo, tantos escritores, poetas, músicos y artistas, por ejemplo. Como consecuencia, los ritmos de avance del conocimiento son cada vez más vertiginosos. Hoy sabemos en numerosos campos el 100% o algo menos que lo que supimos en ese campo en toda la historia de la humanidad junta. Estos ritmos de avance son, más que exponenciales, verdaderamente hiperbólicos. Se trata de verdaderos bucles de retroalimentación positivos que inciden y confluyen por diversas vías con otros campos del conocimiento. La vitalidad en el conocimiento es, sin dudas, un motivo de vitalidad de la existencia y de optimismo, hoy y hacia futuro³.

Mientras que en la superficie —por ejemplo en los principales titulares de los grandes medios de comunicación alrededor del mundo— el tono es de desasosiego, crisis y un profundo malestar en la cultura e incluso de colapso civilizatorio, en las aguas más profundas, por así decirlo, asistimos a una efervescencia de optimismo y vitalidad que se expresa y se traduce al mismo tiempo en una ampliación y profundización del conocimiento como jamás había sucedido en la historia del planeta. Un fenómeno a gran escala y del más alto calibre. Asistimos, por decir lo menos, a un más que idóneo caldo de cultivo para pensar, no ya simplemente para conocer.

No obstante, gracias a la historia y a la filosofía de la ciencia hemos aprendido que existen dos formas generales de ciencia: la ciencia normal y la ciencia revolucionaria; digamos, paradigmas vigentes, paradigmas hegemónicos, y la presencia de anomalías y emergencia de nuevos paradigmas. La ciencia normal se caracteriza por un hecho singular: funciona. Esto es, con ella se pueden, literalmente, hacer cosas, pero ya no se le puede pedir una mayor o mejor explicación o comprensión de las cosas que las que ya hizo. La capacidad comprensiva y explicativa de esa ciencia ya se agotó, aun cuando todavía sea posible hacer cosas con ella.

Peor aún, la ciencia normal normaliza a la gente, y la gente normal es, por ejemplo, el conjunto de, como lo decía en su momento Napoleón, “idiotas útiles”; es decir, gente que hace las cosas, incluso las hace muy bien, que hasta es feliz con lo que hace, pero que no entiende ni qué es lo que hace ni hacia dónde va con lo que hace. La gente normal es sencillamente todo ese marasmo de gente funcional. Ellos conservan el mundo, lo mantienen, pero no lo hacen ni lo cambian⁴.

Más adecuadamente, la ciencia normal comprende a la sociedad y al mundo, a la realidad y al universo, en términos de distribuciones normales, ley de grandes números, estándares, medias, medianas, promedios, matrices, vectores, y generalizaciones. Las herramientas e instrumentos, las técnicas y las aproximaciones mediante las que lleva a cabo dichas generalizaciones son variadas. Lo dicho, esta ciencia funciona, literalmente, y con ella se pueden hacer cosas en el mundo. Pero poco y nada nos ayuda para comprender, para explicar, para pensar la naturaleza, el universo y la vida misma. Sus criterios son efectividad, eficiencia, productividad, competitividad, crecimiento, desarrollo, entre otros.

Con respecto al pensar hay dos vías, perfectamente distintas, de acceso a este. La modernidad comienza con el descubrimiento de la capacidad de pensar como fundamento de cualquier otra posibilidad subsiguiente. Es lo que acontece con Descartes. Posteriormente, de un lado, el pensar se desplaza —fundadamente, en su momento—hacia el cálculo, que es lo que sucede con Newton-Leibniz. En el marco de la emergencia del cálculo (Dowek, 2011), el razonamiento —el pensar, justamente— fue gradualmente desplazado por el cálculo; esto es, ulteriormente, por la importancia de los algoritmos. Así, la modernidad deja de pensar y se vuelca a calcular. Esta es la historia dominante hasta la fecha. De hecho, lo que la gente normalmente llama como inteligencia es tan solo inteligencia algorítmica. Durante buena parte de la modernidad imperó el cálculo sobre el raciocinio. Y como resultado imperó la estrategia en cuanto determinación de las relaciones entre los seres humanos, y entre estos y la naturaleza; estrategia y cálculo configuran el ápice de la modernidad hasta su extensión y conversión como “ciencia normal” o hegemónica.

Precisemos mejor: el proceso de raciocinio es desplazado por la importancia del cálculo, y este, a su vez, posteriormente se transmuta por/en la programación. Al cabo del tiempo, pensar se deforma como cálculo, y este a su vez se convierte en programación. Serias consecuencias se derivan de estos procesos.

De otra parte, al mismo tiempo, particularmente en la segunda mitad del siglo XX hasta la fecha, emergen las lógicas no clásicas (LNC), igualmente conocidas como lógicas filosóficas. De modo general, estas lógicas pueden ser vistas como complementarias a —o extensiones de— o bien como alternativas de la LFC. En este texto quiero mostrar que, en realidad, las LNC son alternativas a la LFC, pero la forma en que lo mostraré será indirecta, como por efecto Doppler, si cabe la expresión. Más exactamente, en la medida en que nos alejemos de la LFC y de la ciencia normal —o bien, dicho inversamente—, en la medida en que nos acerquemos al pensar como tal, se hará claro que las LNC son alternativas y no simplemente complementos a la lógica simbólica. Lo que sí es posible decir directa e inmediatamente, de entrada, es que las LNC constituyen una de las ciencias de la complejidad; esto es, una de las herramientas, por así decirlo, para comprender y explicar los fenómenos, sistemas y comportamientos de complejidad creciente, en el mundo y en la naturaleza.

Mi estrategia para abrir ambas compuertas hacia las LNC consiste en llamar la atención acerca de la importancia de los eventos raros, algo sobre lo cual ni la ciencia normal ni, a fortiori, la LFC saben nada.

De un modo general los eventos raros son cisnes negros, comportamientos irrepetibles, sistemas irreversibles, fenómenos impredecibles, acontecimientos únicos o singulares, inflexiones o situaciones límites, entre otras caracterizaciones y ejemplos. Propiamente hablando, los eventos raros son los que dan qué pensar. El conocimiento de estos es una condición necesaria, pero no suficiente, para comprenderlos y explicarlos.

A título introductorio digamos aquí que podemos trabajar con o sobre los eventos raros en términos de analogías, isomorfismos, homeomorfismos, redes, lógicas no clásicas o patrones.

Estos son los motivos que guían y abren al mismo tiempo esta presentación de y hacia la lógica en general. Digámoslo aquí de forma franca: se trata de allanar el camino hacia una comprensión de las LNC o, lo que es equivalente, del pensar mismo.

En apariencia, siguiendo las líneas del pensamiento clásico, es posible reducir —o mejor digamos traducir ulteriormente— la ciencia a las matemáticas, y las matemáticas a la lógica. Pero la lógica misma no podría ser reducida o traducida ulteriormente a ninguna otra instancia. Si ello es así, la lógica establece la última palabra de lo que sea el pensamiento humano. Sin embargo, gracias a las lógicas no clásicas el panorama se amplía magníficamente.

La obra principal de Aristóteles, por lo menos si se considera la extensión, no es la Metafísica, la Política o la Ética a Nicómaco, sino ese estudio de lógica que son los Analíticos anteriores y los Analíticos Posteriores (como también han sido traducidos en ocasiones). Es en ese libro, Aristóteles sostiene —y la tradición le cree— que pensar consiste en analizar, y ambos terminan asimilándose como idénticos o por lo menos, como equivalentes. Este es el más craso error de la tradición occidental en cuanto a la comprensión de en qué consiste pensar, puesto que, literalmente, analizar significa fragmentar, segmentar, dividir, desagregar.

Este párrafo es en respuesta a las observaciones de un evaluador anónimo. Me he beneficiado de sus observaciones, y le estoy agradecido.

De acuerdo con la revista Scientometrics, una de las dos revistas más prestigiosas en ciencia (Nature) publica en sus diversas ediciones (Nature, Nature Physics, Nature Biology, etc.) alrededor de 20.000 artículos al año. Ciertamente, la mayoría de los mismos altamente técnicos y, por tanto, minimalistas. Como es sabido, Nature se publica semanalmente. Las mismas características y periodicidad sucede con la otra revista: Science. Si hemos de ser crédulos, la innovación en el conocimiento, en general, tiene lugar semanalmente. A estas revistas es preciso agregar todo el entramado de revistas, de diverso calibre, alrededor del mundo; además, claro, de una verdadera romelía de conferencias, seminarios, simposios, libros colectivos, series editoriales y libros de autor. Mantenerse al día en materia de ciencia en general se torna en un desafío crecientemente complicado. Pues bien, este panorama se torna más difícil cuando se atienden a varios campos o áreas del conocimiento a la vez. La verdadera interdisciplinariedad es uno de los más importantes retos y desafíos a los que puede aspirar quien, sencillamente, piensa.

De acuerdo con un importante historiador (Morris, 2016), y contra todas las apariencias y atavismos heredados de distintas fuentes, la historia no la hacen los inteligentes, los valientes, los sabios o los descubridores. Por el contrario, el cambio en la historia se debe a gente perezosa, cobarde y codiciosa. La razón es que la gente actúa buscando las cosas más fáciles, rentables y seguras. Y raramente la gente sabe lo que hace. La reflexión o la conciencia viene después, y no es seguro que así suceda. Ahora bien, si ello es así, pensar no es, en absoluto, la regla en la sociedad, sino la excepción. La regla es el menor esfuerzo, el miedo, la búsqueda de alguna ganancia en lo que se hace. Un muy fuerte principio de economía tiene lugar, como se aprecia.