Читать книгу Mujeres de ciencia - Clara Grima - Страница 11

Sophie Germain fue una hija de la Enciclopedia, que, si bien nació a mediados del siglo XVIII, durante los borbones, fue el impulso que llevó a muchos intelectuales a oponerse a la monarquía y supuso el germen de la Revolución. La actividad cultural que empezó a despertar su curiosidad era fruto del ambiente que se vivía en su hogar, con un padre que, aunque nunca en primera línea, fue partícipe y tenía amistades entre los protagonistas de la Revolución.

Naturalmente, la deriva del período del Terror supuso un freno para todo, pero duró relativamente poco, desde septiembre de 1793 hasta la primavera de 1794, y cogió a Sophie siendo aún una adolescente. Su época más activa se sitúa entre 1798 y 1820, y buena parte de esos años transcurren bajo el mandato de Napoleón Bonaparte, que gobernó desde 1804 hasta 1814 y, después, durante un período de cerca de cien días en 1815. A pesar de dejar sin efecto algunos de los avances democráticos conseguidos durante la Revolución, hecho que ya había ocurrido de forma muy acusada durante el Terror, Napoleón siempre quiso la supremacía de Francia en todos los campos, y en el científico muy especialmente. Ello motivó que no solo franceses llegados de cualquier punto del país se concentraran en la capital, sino que el ambiente científico parisino se viera enriquecido con extranjeros como Alexander von Humboldt (1769-1859), quien entre 1804 y 1827 se estableció en París, a pesar de que su país, Prusia, del que recibía un salario como consejero del rey, estuvo en guerra con Francia durante parte de ese período. No consta que Humboldt estableciera relación con Sophie a pesar de que el prusiano, en su frenética actividad, tuviera por costumbre frecuentar a todo tipo de gente interesada en las distintas disciplinas científicas. Sí que se se sabe que en sus viajes visitó Inglaterra y, en repetidas ocasiones, a Mary Sommerville (1780-1872), una matemática autodidacta al igual que Sophie.

Naturalmente, ese ambiente propició que las mentes curiosas como la de Sophie Germain se interesaran no solo por una disciplina, sino por toda la ciencia en general. Además, durante un cierto período, la Academia de Ciencias estuvo fundida con el resto de las instituciones similares, como la de Francés y Literatura, así que la corriente favorecía la multidisciplinariedad. Por ello, no debe de extrañar que Sophie no estuviera interesada únicamente en las matemáticas, y que sus lecturas e intereses abarcaran horizontes mucho más amplios.

MALOS TIEMPOS PARA LA CIENCIA

Si bien está claro que en esos años el ambiente era sumamente propicio al intercambio de ideas y a la incentivación de nuevos descubrimientos, aunque las lecturas y los estudios de Germain fueran amplios, lo que trascendía al exterior se centraba en las matemáticas. Pero, durante un corto período en 1814 y después de los «Cien días» de Napoleón, se impuso la Restauración borbónica en Francia y los borbones volvieron a reinar. Aunque los gobiernos de Luis XVIII (entre 1814 y 1824) y Carlos X (entre 1824 y 1830) tuvieron que aceptar algunas de las realidades surgidas con la Revolución francesa que estaban muy consolidadas en la sociedad, como la monarquía constitucional o el parlamentarismo, este período se caracterizó por una profunda transformación de la vida política y social en Francia. Así, esos años estuvieron marcados por una aguda reacción conservadora y por el restablecimiento de la Iglesia católica como poder en Francia, no solo político, sino también dictador de moral y opuesto a muchos avances científicos. Ello motivó que el ambiente científico de intercambio de ideas y, sobre todo, la incentivación de la exploración de nuevos campos se vieran si no interrumpidos, muy frenados. Algunos de los sabios europeos que se habían establecido en Francia durante muchos años, como Humboldt, acabaron marchándose ante el cambio de ambiente que se percibía en la capital del reino.

Todo esto viene a significar que en buena parte de los años veinte del siglo XIX se dieron las circunstancias adecuadas tales como cierto cansancio o madurez de Germain (según se quiera ver desde un punto de vista más negativo o positivo) o un ambiente general menos propicio hacia el intercambio de ideas en las ciencias, para que Sophie abandonara su afán por obtener nuevos resultados matemáticos y tratara de ampliar sus horizontes. Para ello, también es muy posible que influyera un acontecimiento más positivo, como era que desde que Fourier fue nombrado secretario permanente de la Academia, Sophie podía asistir sin problemas a las reuniones que tenían lugar en su sede central.

Desde esa madurez, Sophie Germain elaboró una teoría más o menos unificadora del proceso de creación tanto en las ciencias como en las artes y trataba de encontrar los puntos en común que podían existir entre dichas disciplinas, a veces tan dispares.

Sus escritos filosóficos no aparecieron publicados hasta después de su muerte y no está claro en qué medida Sophie deseaba su publicación. Los manuscritos fueron encontrados por su familia, y su sobrino Armand Lherbette (1791-1864) les dio forma y los publicó.

Estos escritos fueron agrupados en dos obras, una de ellas más ambiciosa, Considérations générales sur l’état des Sciences y des Lettres (Consideraciones generales sobre el estado de las ciencias y las letras), y la otra, Pensées diverses (Pensamientos diversos), que es más, tal y como su nombre indica, una recopilación de diversas reflexiones sin un hilo conductor entre ellas.

ENTORNO FILOSÓFICO DE SOPHIE GERMAIN

La corriente filosófica dominante en Francia en el tiempo en que se supone que Sophie Germain escribió sus Considérations era el positivismo. Dicha escuela se basaba en no admitir como válidos científicamente otros conocimientos, sino los que proceden de la experiencia, rechazando, por tanto, toda noción a priori y todo concepto universal y absoluto. Es evidente que las matemáticas más abstractas ejercieron una influencia determinante sobre dicha línea de pensamiento y así el hecho es la única realidad científica, y la experiencia y la inducción, los métodos exclusivos de la ciencia.

El término «positivismo» fue utilizado por primera vez por el filósofo y matemático francés del siglo XIX Auguste Comte (1798-1857), pero algunos de los conceptos positivistas se remontan al británico David Hume (1711-1776), el francés Saint-Simon (1760-1825) y el alemán Immanuel Kant (1724-1804), aunque buena parte de los adscritos al positivismo dedicaron varias obras a refutar a este último.

Comte eligió la palabra positivismo sobre la base de que señalaba la realidad y la tendencia constructiva que él reclamó para el aspecto teórico de la doctrina. En general, se interesó por la reorganización de la vida social para el bien de la humanidad a través del conocimiento científico, y por esta vía, del control de las fuerzas naturales. Los dos componentes principales del positivismo, la Filosofía y el Gobierno (o programa de conducta individual y social), fueron más tarde unificados por Comte en un todo bajo la concepción de una religión, en la cual la humanidad era el objeto de culto. Numerosos discípulos de Comte rechazaron, no obstante, aceptar este desarrollo religioso de su pensamiento porque parecía contradecir la filosofía positivista original. Muchas de las doctrinas de Comte fueron más tarde adaptadas y desarrolladas por los filósofos sociales británicos John Stuart Mill (1806-1873) y Herbert Spencer (1820-1903), así como por el filósofo y físico austríaco Ernst Mach (1838-1916), y se puede considerar el positivismo como la corriente precursora de la sociología.

ARMAND LHERBETTE

El hijo de Marie-Madelaine Germain, hermana mayor de Sophie, y el notario Charles Lherbette fue político y jurista. Nació el 16 de septiembre de 1791 en París y murió el 28 de de mayo de 1864, también en la capital francesa. Tuvo una carrera relativamente brillante como abogado y en la que destacó por sus ideas liberales. Apoyó inicialmente la Monarquía de Julio, una monarquía constitucional liberal en Francia bajo el reinado de Luis Felipe I, que comenzó con la Revolución de Julio de 1830 y terminó con la Revolución de 1848, lo cual le llevó a ser nombrado por el rey fiscal en Bernay a finales de 1830, pero renunció rápidamente, convirtiéndose en un oponente de la monarquía a la que consideraba insuficientemente democrática. Fue diputado por el departamento de Aisne (en la región de la Picardía) desde 1831 hasta 1850, primero como opositor de izquierda a la monarquía y, a partir de 1848, con la Segunda República, entre los bancos de la derecha.

La pintura La Libertad guiando al pueblo de Eugène Delacroix (1798-1863) , homenaje a los insurrectos en París el 28 de julio de 1830.

Los primeros escritos de Comte aparecieron en los años veinte del siglo XIX, justamente en el período en el que Sophie Germain dejó de producir obra original en matemáticas. Pero Comte no era el único filósofo que marcaba las tendencias en los círculos parisinos, sino también alguien tan influyente como el filósofo alemán Georg Wilhelm Friedrich Hegel (1770-1831), quien, entre 1819 y 1827, viajó a Weimar, Bruselas, los Países Bajos, Leipzig, Viena a través de Praga y París, donde fue recibido con veneración por los círculos filosóficos.

CONSIDERACIONES SOBRE EL ESTADO DE LAS CIENCIAS Y LAS LETRAS

Aunque se enmarcaba dentro de la corriente del positivismo, la obra principal fuera de las matemáticas de Sophie Germain, Considérations générales sur l’état des Sciences y des Lettres (Consideraciones sobre el estado de las ciencias y de las letras), es mucho más introspectiva y algunos autores la han clasificado como un trabajo precursor de la psicología. La obra, tal y como fue publicada, consta de dos capítulos. El primero es una mera introducción y viene a ocupar un diez por ciento del total, y en ella presenta la tesis que desarrolla y justifica a lo largo de todo el escrito. El conjunto de la exposición está recogido en el segundo capítulo, que abarca el resto del trabajo.

La tesis general que desarrolla Germain a través de Considérations es que aunque parezca que las ciencias y las letras están muy alejadas, en realidad los procesos mentales que llevan a una obra de ciencias o a una artística son muy similares. Para ello, trata de mostrar que algunas de las virtudes que se reconocen al buen artista, sobre todo partiendo del ejemplo de la literatura y, más concretamente, de la poesía, también están presentes en la labor del científico. Naturalmente, esto no es una idea totalmente original por su parte, ya que algunos escritores anteriores ya habían suscrito dicha teoría, como Nicolas de Condorcet (1743-1794), quien en su obra Esquisse d’un tableau historique des progrès de l’esprit humain (Bosquejo de un cuadro histórico de los progresos del espíritu humano) escribió: «Ignoran que Arquímedes y Euler han puesto en sus obras tanto como Homero y Ariosto mostraron en sus poemas». Es evidente que Sophie Germain conocía dicha obra y de ella tomó algunas ideas.

AUGUSTE COMTE: FILÓSOFO, SOCIÓLOGO Y ALTRUISTA

Comte nació en Montpellier el 19 de enero de 1798. Desde muy temprana edad rechazó el catolicismo tradicional y también las doctrinas monárquicas. Ingresó en la Escuela Politécnica de París en 1814 pero fue expulsado dos años después por haber participado en una revuelta estudiantil. Durante algunos años fue secretario particular del teórico socialista Claude-Henri de Rouvroy, conde de Saint-Simon, cuya influencia quedaría reflejada en algunas de sus obras. Creó la palabra «altruismo» y se puede decir que dicha invención determinó parte de su vida ya que, por ejemplo, dio clases gratuitas de astronomía y escribió una enciclopedia de varios tomos, todo para mejorar un mundo avaro en el que él solo se empobreció. Sus ideas tuvieron tal influencia que la fundación de algunos países, como Brasil, estuvo basada en su ideario. En la bandera y el escudo de dicho país se lee «Orden y Progreso», parte de la tríada filosófica de Comte: «Altruismo, Orden, Progreso». La idea básica de Comte era que todas las ciencias formaban una jerarquía, de manera que cada estadio dependía del anterior de acuerdo con la complejidad de los fenómenos estudiados. En la base estaban las matemáticas, seguidas de la mecánica, la física, la química, la biología y, por último, encabezando la pirámide de las ciencias, se encontraba la ciencia de la sociedad, o sea, la sociología. Comte vio en esta ciencia las respuestas a los problemas del hombre y la sociedad en contraposición a algunas de las ideas que generaron la Revolución francesa, como las de Voltaire y Rousseau, a los que acusaba de generar utopías metafísicas irresponsables e incapaces de otorgar un orden social y moral a la humanidad. Los últimos años del pensador francés quedaron marcados por la alienación mental y las crisis de locura en las que se sumía durante prolongados intervalos de tiempo. Poco antes de su muerte, su obra desembocó en una «religión de la humanidad» y Comte se erigió en el sumo sacerdote. Finalmente, el 5 de septiembre de 1857 falleció en París.

Aunque ese era el pensamiento general que repitió en diversas ocasiones, la verdad es que cuando se refería a ciencias se centraba en las matemáticas casi exclusivamente. Pero debe tenerse en cuenta que Sophie Germain aceptaba la estructura de la ciencia que propuso el positivismo y en ella la matemática constituía la base de todas las ciencias y, por lo tanto, lo que se decía en cuanto a característica necesaria para la creatividad en matemáticas se aplicaba, en alguna medida, al resto de las ciencias. Igualmente, cuando hablaba de artes, se solía limitar a la literatura, y en ambos casos se apoyaba en hechos que entendía que todos aceptan más que en citas o ejemplos concretos. Para justificar su tesis, Sophie Germain realizó un recorrido por la historia de la invención humana, tanto científica como artística. En dicha exposición trató de mostrar que siempre se ha caminado hacia ideas más abstractas partiendo, en los primeros pasos, de cosas concretas, cercanas, tangibles. Así, los primeros relatos no eran más que reproducciones de hechos acontecidos realmente y las manifestaciones iniciales de la ciencia no eran más que constatación de fenómenos cercanos. Naturalmente, este proceso hacia la abstracción no era una idea enteramente original de Sophie Germain y ya había sido manifestada en alguna ocasión por otros autores como el pensador alemán Goethe (1749-1832).

LA PARADOJA DE CONDORCET

Nicolas de Condorcet (1743-1794) fue un filósofo, científico, matemático, político y politólogo francés en cuya obra se puede ver un antecedente de las Considérations de Sophie Germain. En el campo de las matemáticas, al margen de ciertos estudios sobre cálculo infinitesimal, es conocido hoy en día por la llamada «paradoja de Condorcet», que se aplica en economía y en matemáticas electorales. Siendo en este último campo el primero de muchos resultados matemáticos que prueban que es imposible desarrollar un sistema electoral completamente justo. En su variante más simple, la paradoja de Condorcet prueba que si tres personas manifiestan su orden de preferencia por tres productos (o tres candidatos o partidos), ello no permite deducir un orden entre los tres productos. Por ejemplo, si los individuos 1, 2 y 3 manifiestan los siguientes órdenes en las preferencias sobre tres productos:

Individuo 1: A, B, C,

Individuo 2. B, C, A,

Individuo 3: C, A, B,

no se puede escoger un producto ganador. Ya que el producto A es superado por el C en dos ocasiones, este lo es por el B en otras dos. Mientras que el B es peor que el A para dos de los individuos.

Nicolas de Condorcet.

Después, Sophie Germain se centró en el lenguaje, como base de la comunicación y, sobre todo, para fijar ideas. En la misma línea, sostuvo que las lenguas fueron creadas para comunicar conceptos sencillos y concretos para, posteriormente, transformarse en el mismo proceso de abstracción. Ello conlleva que el idioma contenga ciertas contradicciones o una base no del todo rigurosa que pueden llevar a confusiones. El único lenguaje libre de dichas confusiones es el matemático que nació de la geometría hasta llegar al álgebra o al cálculo infinitesimal. No todas las ciencias han conseguido librarse de las contradicciones propias de lenguaje, ya que las ciencias naturales, la religión o la política se basan (o basaban) solo y exclusivamente en los idiomas propios de quienes se dedican a sus estudios. Sin embargo, gracias a Descartes y a Newton, la física se unió con la matemática, lo cual podía abrir la posibilidad de que las ciencias de la naturaleza acabaran adoptando un lenguaje unificado con las matemáticas. Esta idea de la «infalibilidad del lenguaje matemático» estaba totalmente aceptada a principios del siglo XIX y deberían transcurrir unos cien años para que el trabajo de algunos matemáticos como Georg Cantor (1845-1918), Bertrand Russell (1872-1970), Kurt Gödel (1906-1978) o Hilbert vinieran a desmontarla.

Por último, Sophie Germain volvió a su idea inicial, sosteniendo que las ciencias y las artes parecen muy dispares pero que los procesos que llevan a la invención en unas y en otras son los mismos. A lo largo de su obra, Germain no dio citas ni mencionó autores para apoyar su tesis. De hecho, solo introdujo una cita de D’Alembert en el prefacio de la Enciclopedia y mencionó a otros tres autores, todos científicos, Descartes, Newton y Arquímedes.

No se sabe el formato final que le hubiera dado Sophie Germain a sus Consideraciones si se hubiera encargado del proceso de publicación, que fue dos años posterior a su muerte y llevado a cabo por su sobrino. Pero puede suponerse que habría incluido unas conclusiones a modo de resumen de su tesis y puede que algunos textos que apoyaran sus argumentos. En algún sentido, parte de los escritos que podrían aparecer se pueden deducir a partir de su otra obra no matemática, publicada también por Armand Lherbette, Pensamientos diversos.

PENSAMIENTOS DIVERSOS

Si en Consideraciones se observa que no es una obra totalmente terminada, sus Pensamientos diversos no son más que una colección de frases e ideas sin un hilo conductor común que seguro que Sophie iba anotando en diversos cuadernos y que su sobrino agrupó para su publicación. Buena parte de ellos constituyen un buen complemento de la obra Consideraciones y cabe pensar que fueron notas que iba tomando durante la redacción de esta última. Por ejemplo, cuando dice: «Las fábulas nacen a través de la tradición, por lo tanto, debemos hallar aquello que se ha confiado a la tradición y todo lo que ha arrastrado de este río engrosado con tantas fuentes diferentes» es evidente que está pensando en algunas de las ideas que desarrolló con mayor profundidad en las Consideraciones.

Hay también una cierta cantidad de esos pensamientos en los que trata de reflexionar sobre las matemáticas en sí, como unidad, entre los cuales pueden destacarse: «El álgebra no es más que geometría escrita y la geometría no es más que álgebra con dibujos», «El método completo del cálculo integral será una revolución en geometría, similar a la de la aplicación del álgebra, y la de la invención del cálculo diferencial» o «Toda ecuación es una igualdad. ¿Qué son las propiedades de una curva? Una igualdad entre productos o la combinación de ciertas rectas encerradas y delimitadas por esa curva».

A lo largo de esta biografía, buena parte de esos Pensamientos diversos adornan los distintos capítulos y pueden ser consultados, pero hay un par de ellos, un tanto más largos, que suponen una incursión en terrenos de la física que llevan a reflexiones interesantes. Puesto que nunca se han considerado de especial relevancia sus estudios en física, si bien sus trabajos sobre elasticidad pueden enmarcarse dentro de dicha disciplina, tan difícil de distinguir de las matemáticas, se ve en ellos que sí dedicó sus pensamientos a una cuestión que suscitó el debate entre la comunidad de los físicos durante más de doscientos años y cuyas consecuencias llegan hasta nuestros días. Esos textos dicen:

Laplace propuso dos cuestiones nuevas e interesantes. La primera es saber si la acción de la gravedad es instantánea independientemente de la distancia. Para responderla, Laplace remarca que todo lo que se transmite a través del espacio puede verse en cada uno de sus puntos. Según nuestra percepción, la idea de tiempo está ligada (inseparablemente) a la del espacio: la noción de velocidad nace de esta idea. Una velocidad mayor corresponde a un tiempo menor, y si pensamos en una velocidad infinitamente grande, le asociamos siempre un tiempo infinitamente pequeño.

No podemos eliminar el tiempo de nuestro razonamiento. Quizás esta concepción se deba solamente al hábito de nuestras observaciones. Si en la naturaleza existe una acción instantánea, para nosotros es nula porque no la podemos comparar. Todo hecho único será siempre inconcebible. Por lo tanto, es muy posible que, al no poder analizar la materia, al no poder ver sus elementos desnudos, ni comprender el mecanismo de acción mutua entre ellos, no podamos percibir cómo la fuerza de la gravedad actúa instantáneamente a gran distancia. Pero esta dificultad para concebir un efecto no es una razón para creer en su existencia, como muy bien dice el señor Laplace, aunque todas las observaciones nos dan razones para pensar que la acción de esta fuerza es instantánea, no debemos concluir que es realmente así; de hecho, existe una importante diferencia entre una acción insensible y una acción nula.

Sea como fuere, las circunstancias hacen superflua esta consideración; cualquiera que sea el tiempo que la atracción emplee para alcanzar los límites de su esfera, no produce ningún cambio en el orden de los fenómenos. Toda la diferencia está en el primer instante. Se ha necesitado un tiempo para que la fuerza y la energía sean transmitidas al cuerpo que se va a mover pero, una vez que han llegado, las fuerzas se suceden inmediatamente y dicho cuerpo se mueve como si la acción hubiese sido instantánea. Parece que, forzados por el hecho de admitir una facultad atractiva en cada uno de los puntos, no hay razón para pensar en el tiempo necesario para dicha acción; ¿qué tipos de objetos lo retrasará? ¿Cómo podríamos concebir la fuerza atractiva atravesando el espacio y separándose de los cuerpos en los que creemos que reside? ¿Qué es, pues, esta potencia tan aislada sino un ente abstracto que no puede existir en la naturaleza?

Si nos hemos habituado a considerar siempre el tiempo como un elemento necesario para la comunicación de las fuerzas motrices, es porque hemos visto los efectos del impulso que, actuando por la transmisión de movimiento entre las moléculas contiguas, necesita más tiempo para alcanzar el cuerpo sometido a su acción puesto que los puntos extremos son más lejanos. Pero nada de esto sucede en la atracción [de la gravedad], creo que es instantánea.

El señor Laplace plantea una segunda cuestión que deriva naturalmente de la primera; se pregunta si la atracción [de la gravedad] actúa de la misma forma sobre cuerpos en reposo que sobre cuerpos en movimiento. Si suponemos un tiempo necesario para la trasmisión de la gravedad, podríamos pensar que el cuerpo en reposo no puede escapar de su acción, sino que se queda esperándola, mientras que el cuerpo en movimiento podría huir de ella. Por pequeño que sea el tiempo de transmisión, la velocidad del cuerpo podría ser tan grande que pudiese escapar, al menos parcialmente. El resultado sería simplemente un cambio en el movimiento. Laplace eligió la velocidad de la luz para realizar la comparación, y vio que era necesario suponer a la propagación de la gravedad una velocidad ocho millones de veces mayor. Tal sería, pues, el poder de la naturaleza para transportar los efectos de las causas en sus vastos dominios. ¡Con qué variedad y asombrosa diferencia ha dado a los diferentes seres la facultad de moverse!

Este es un ejemplo de un enconado debate acerca de la naturaleza de la gravedad y de sus características más íntimas, que tuvo lugar desde la mismísima formulación de la ley de la gravitación universal de Newton en 1687. Esta teoría fue, y sigue siendo, una maravillosa construcción de la mente humana que permitió desentrañar muchos de los misterios del universo. Con la teoría newtoniana de la gravedad se pudo entender el movimiento de los astros y determinar que su física era exactamente la misma que la que explicaba la caída de los cuerpos hacia el suelo según dictaba la experiencia.

Una de las características inherentes a la gravitación universal de Newton, entendida como la correcta explicación de la gravedad, es que la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos solo depende proporcionalmente del producto de masas de los mismos e inversamente del cuadrado de la distancia que separa sus centros. Es decir, la atracción gravitatoria es instantánea, según Newton. Cambiar la masa de uno de los cuerpos o variar la distancia entre cuerpos distintos acarrea una instantánea variación de la fuerza de atracción entre los mismos.

Sin embargo, la teoría de la gravedad de Newton no estaba carente de problemas. Entre los más problemáticos destacaba la sorprendente dificultad con la que esta teoría se encontraba a la hora de explicar el movimiento de la Luna alrededor de la Tierra. A partir de 1693, el astrónomo inglés Edmond Halley estudió los resultados sobre eclipses solares de los que se disponía en esas fechas y encontró que el mes lunar, lo que tarda la Luna en orbitar la Tierra medido en días terrestres, se estaba acortando lentamente. Esto lo pudo hacer observando que el tiempo de entrada y salida de la Luna en el disco solar en los eclipses se estaba volviendo más corto. Por lo tanto, Halley concluyó que la Luna estaba aumentando su velocidad orbital respecto a la Tierra. El caso es que por esas fechas ya se conocía que un producto de la velocidad orbital por la distancia de separación entre los cuerpos que se orbitaban mutuamente —lo que se conoce como «momento angular»— había de ser constante. Dicho de otro modo, el momento angular es una cantidad conservada. Por lo tanto, si la Luna estaba aumentando la velocidad angular eso tendría que tener como consecuencia que el radio de la órbita respecto a la Tierra se estaba acortando. La Luna se debería estar acercando a la Tierra. Como última consecuencia la Luna acabaría precipitándose contra nuestro planeta.

Esta predicción, la de la aceleración del movimiento orbital de la Luna, produjo un incesante debate entre los expertos de la época, y figuras como el propio Newton, Euler, Lagrange y otros propusieron explicaciones que distaban mucho de ser satisfactorias.

Todo esto cambió en 1776 cuando Laplace afrontó el problema con una mentalidad más abierta y estableció que existían cuatro formas de modificar la teoría de la gravedad de Newton para poder explicar el movimiento de la Luna. El primer cambio sería modificar la forma de la fuerza de la gravedad para que en determinadas situaciones no dependiera inversamente del cuadrado de la distancia entre los cuerpos involucrados sino que la dependencia fuera con otras potencias de dicha distancia. Esta fue pronto descartada porque los experimentos mostraban que la fórmula de Newton, con la dependencia inversa respecto al cuadrado de la distancia, era correcta dentro de los límites experimentales y observacionales. La segunda modificación propuesta sería que distintos cuerpos con distintas composiciones responderían de forma diferente a la gravedad. Por supuesto, ningún experimento pudo corroborar esta suposición. La tercera establecía que se debería de poner en entredicho la propagación instantánea de la gravedad, es decir, la gravedad se transmitiría de un cuerpo a otro con una elevada velocidad pero finita al fin y al cabo. Por último, la cuarta modificación sería asumir que la atracción gravitatoria entre dos cuerpos no sería igual si estos estuvieran en reposo o en movimiento. Cabe recordar que por las fechas en las que se dio este debate el concepto de «reposo absoluto» tenía perfecto sentido. Las dos últimas modificaciones propuestas están relacionadas entre sí ya que si un cuerpo siente una gravedad diferente si está en reposo o si está en movimiento, ello solo puede ser posible si la gravedad tiene una velocidad de propagación finita. Si este es el caso, un cuerpo que escape de otro a una velocidad mayor que la velocidad de propagación de la gravedad no será afectado por esta.

Así, Laplace optó por considerar que la gravedad estaba transmitida por algún tipo de corpúsculo que se movía a una velocidad finita. Es decir, un cuerpo emite tales corpúsculos mensajeros de la gravedad en todo momento. Si se imagina que existen dos cuerpos, como el sistema Luna-Tierra, los corpúsculos tardarán algún tiempo en llegar de la Luna a la Tierra. Por tanto, la Tierra en su movimiento recibe corpúsculos emitidos en tiempos anteriores y los observaría con un determinado ángulo respecto de la línea que une los centros de la Luna y la Tierra en el momento de emisión del corpúsculo recibido. Eso provoca que la gravedad tenga dos efectos en la Luna (figura 1). Por un lado, la atrae hacia las posiciones pasadas de la Tierra, con lo que la distancia va decreciendo con el tiempo entre ambos cuerpos. Por el otro lado, la velocidad orbital de la Luna aumenta. Así, el momento angular puede permanecer conservado.

Para que el efecto descrito por Laplace fuera consistente con las observaciones astronómicas, la velocidad de transmisión de la gravedad tendría que ser millones de veces superior a la velocidad de la luz. Tras estimar esta velocidad en ocho millones de veces la de la luz, Laplace concluyó que eso era tan rápido que la gravedad se podría considerar instantánea de forma efectiva. Por lo tanto, la gravedad sería percibida por igual por cualquier cuerpo usual cuyas velocidades sean muy inferiores a la de la luz independientemente de si este se está moviendo o está en reposo.

Según Laplace, si la gravedad se transmite por corpúsculos que se mueven a velocidad finita la Tierra siente la gravedad generada por corpúsculos emitidos con antelación. Esto es lo que provoca que la Luna se acerque a la Tierra y aumente su velocidad orbital.

Todas estas ideas y posteriores refinamientos fueron finalmente publicados en la obra magna de Laplace, Traité de mécanique céleste, cinco tomos escritos entre 1799 y 1825 donde daba cuenta de todo lo que se conocía sobre gravitación y movimiento de astros.

Hoy en día sabemos que las ideas expuestas por Laplace no son correctas por muchos motivos. Para empezar, la Luna no se está acercando a la Tierra sino que justamente se está alejando. Esto es debido a que las mareas acumulan masas de agua en puntos diametralmente opuestos de la Tierra dependiendo de la posición de la Luna principalmente. Estas mareas tienen por efecto ralentizar el movimiento de rotación terrestre ya que los abultamientos de agua se forman justamente en la línea que une los centros de la Tierra y la Luna, pero la rotación de la Tierra los intenta arrastrar fuera de esa línea. Todo ello provoca que estos abultamientos —las mareas— se vean atraídos hacia la Luna y se desplacen en sentido opuesto a la rotación terrestre, con el consiguiente frenado para el movimiento de rotación de la Tierra. Por lo tanto, el día terrestre se está alargando y lo está haciendo en 0,002 segundos por siglo. El efecto sobre la Luna es que los abultamientos de agua la atraen. El más cercano la acelera y el más lejano la frena, pero predomina el efecto del primero. Esto produce un tirón gravitacional que aleja a la Luna de la Tierra. Ahora bien, si se piensa en el momento angular puede verse que si la distancia Luna-Tierra aumenta el momento angular ha de crecer. Este momento angular puede aumentar a costa del momento angular de rotación terrestre. Por lo tanto, toda la imagen es consistente y el efecto de frenado de la rotación terrestre está perfectamente explicado. Hoy se conoce que la Luna se aleja de la Tierra en 3,5 cm al año. Para hacerse una idea, en el precámbrico, la etapa geológica donde en la Tierra empezó a haber vida y fotosíntesis, hace 2.500 millones de años, el día terrestre duraba 20 horas y la Luna estaba 40.000 km más cerca aproximadamente.

Sin embargo, Laplace puede ser reconocido como uno de los que propusieron por primera vez que una emisión gravitatoria podría provocar cambios en las distancias entre dos cuerpos que se orbitan. Aunque para acomodar este hecho en la teoría de Newton hay que someterla a modificaciones, resulta que en la teoría que actualmente mejor describe la gravedad, la relatividad general, aparece de forma natural que en sistemas de dos cuerpos en órbita mutua se emiten ondas gravitacionales, literalmente ondulaciones del propio espacio-tiempo, que llevan consigo energía. Por lo tanto, esta emisión causa que las órbitas vayan decreciendo y aumentando la velocidad de los cuerpos en órbita hasta que finalmente colisionan o se funden. En 1974, Russell Alan Hulse (n. 1950) y Joseph Hooton Taylor (n. 1941), dos astrofísicos estadounidenses, mostraron que en un sistema binario conformado por dos estrellas de neutrones existía un cambio en su período orbital consistente con la energía emitida en forma de ondas gravitacionales predicha por la relatividad general para este tipo de sistemas. El 14 de septiembre de 2015 se pudo tener la primera evidencia directa de tales ondas gravitacionales, medidas por el experimento LIGO. Este experimento es capaz de detectar las ondulaciones del espacio-tiempo producido por algunos sistemas binarios. La primera detección fue de ondas gravitacionales producidas por un sistema binario de agujeros negros que se fundieron finalmente en un agujero negro mayor.

Gracias a la teoría de la relatividad, que establece que nada se puede propagar a una velocidad mayor que la velocidad de la luz en el vacío, y a la detección de las ondas gravitacionales de forma directa se ha podido estimar que su velocidad de propagación es justamente la que se esperaba, la velocidad de la luz en el vacío.