Читать книгу Kartellrecht und Ökonomie - Dirk Uwer, Daniel Zimmer - Страница 20

Neben der formalen Beschreibung eines Spiels ist zu untersuchen, welches Ergebnis sich einstellen wird, bzw. welche Strategien die Spieler wählen. Eine allgemeine Aussage über das Resultat eines Spieles ist ein sogenanntes „Lösungskonzept“. Das in der Theorie nichtkooperativer Spiele zentrale Lösungskonzept ist das des Nash-Gleichgewichts.73 Bei diesem Gleichgewicht handelt es sich um eine Strategienkombination, bei der keiner der Spieler einen Anreiz hat, einseitig, d.h. bei gegebenen Strategien der anderen Spieler, von seiner Strategie abzuweichen. Die Strategien sind also wechselseitig beste Antworten. Ein Nash-Gleichgewicht hat daher die Eigenschaft, anreizkompatibel zu sein.

Die Idee des Nash-Gleichgewichts kann anhand einer einfachen strategischen Entscheidungssituation mit 2 Spielern, A und B, illustriert werden, die jeweils über 3 Strategien verfügen. Der Spieler A kann zwischen den Strategien 1, 2 und 3, der Spieler B zwischen den Strategien a, b und c wählen. Die Resultate der neun möglichen Strategiekombinationen werden in einer so genannten Auszahlungsmatrix zusammengefasst, die in den einzelnen Zellen die Auszahlungen angibt, die jeder Spieler bei jeder möglichen Strategienkombination erhält. Dabei bezeichnet die erste Zahl die Auszahlung für den Spieler A, die zweite die für den Spieler B. Der Spieler A kann also die Zeile der Matrix wählen, der Spieler B die Spalte.

		B
		a	b	c
A	1	32,32	41,30	48,24
2	30,42	40,40	50,36
3	24,48	36,50	48,48

Das Nash-Gleichgewicht dieses Spiels ist durch die Strategienkombination 1,a gegeben, da nur bei dieser kein Spieler einen Anreiz hat, einseitig von seiner Strategie abzuweichen. Bei jeder anderen Strategienkombination würde entweder Spieler A oder Spieler B seine Strategie ändern wollen. So würde z.B. bei der Kombination 3,c der Spieler A lieber die Strategie 2 wählen, vorausgesetzt Spieler B bleibt bei der Strategie c. Das Nash-Gleichgewicht in diesem Spiel macht deutlich, dass die Verfolgung der individuellen Interessen dazu führen kann, dass sich im Gleichgewicht ein Ergebnis einstellt, das für beide Spieler nicht optimal ist. Die Strategienkombinationen 2,b oder 3,c geben beiden Spielern höhere Auszahlungen, aber sie bilden kein Nash-Gleichgewicht, da jeder Spieler einen Anreiz hat, davon abzuweichen. Individuelle und kollektive Rationalität können also sehr verschieden sein, wie in dem hier dargestellten Fall eines Gefangenendilemmas. Hier gibt es genau ein Nash-Gleichgewicht, es können jedoch auch Fälle eintreten, in denen es mehrere Strategienkombinationen gibt, die ein Nash-Gleichgewicht bilden, oder keine Strategienkombination existiert, die die Bedingungen für ein Nash-Gleichgewicht erfüllt. In diesen Fällen kann dann entweder keine eindeutige Aussage über das zu erwartende Resultat getroffen werden, oder eine Prognose ist nicht möglich.74