Читать книгу Teoría del capital y la distribución - Eduardo Antonelli - Страница 46

Como se ha propuesto también en otras oportunidades (Antonelli, 2013), la tasa de beneficios definida como los beneficios por unidad de capital empleado, al igual que la tasa de salario real, no es una variable exógena sino endógena porque no puede proponerse a priori, además de que, por cuestiones operativas, su cálculo requiere un relevamiento exhaustivo de ingresos y costos, o sea, calcular los balances de las empresas, con lo que, por eso mismo, no está de antemano bajo el control directo de los empresarios y mucho menos es operativa para calcular los precios.

Sin embargo, el margen de beneficios, ν, definido como el total de beneficios sobre el valor del producto, sí lo está, al menos cuando las empresas disponen de cierto poder de mercado, al calcularse con la sola información del precio y el costo unitario.

Con respecto a los beneficios, si bien es cierto que lo que buscan las empresas es hacer máximos los totales, no es menos cierto que ellas no pueden establecerlos ex ante, o no siempre ni fácilmente, porque en general no conocen la curva de demanda al ser esta en algunos casos muy volátil, y aunque las empresas estimen —y logren acertar— puntualmente la elasticidad de la demanda, esta no es constante por lo general. De manera consecuente, las empresas probablemente se proponen también —o alternativamente— maximizar sus beneficios unitarios, siempre que su logro no conduzca a una reducción de los totales, para lo que se tiene el siguiente esquema de análisis, considerando que las empresas operan sobre su tramo creciente de la curva de costos medios:

Donde son los costos totales, siendo las demás incógnitas las ya definidas en puntos anteriores; despejando P:

Siendo:

Reemplazando:

Derivando ahora ambos miembros con respecto a P, se obtiene lo siguiente:

En la última expresión, la derivada que aparece en primer lugar en el segundo término del segundo miembro es:

Operando:

Reemplazando en el segundo miembro de la derivada de vP con respecto a P:

Operando en el primer miembro para expresar en función de elasticidades:

En el óptimo, ambos miembros deben ser cero, lo que significa, en el caso del primero, que:

Y por lo tanto:

Esto significa que, cuando se alcanza el óptimo, cualquier aumento porcentual en los precios reduce en el mismo porcentaje el margen de ganancias. En el caso del segundo miembro:

O sea:

El segundo miembro, conforme operaciones realizadas anteriormente, se sabe que es igual a:

Por lo tanto, se verifica que:

Esto es, si existe la función inversa de demanda, su pendiente, cuando la brecha entre el precio y el costo medio es máxima, es igual a la tangente geométrica de esta última curva, lo que exige que ambas sean paralelas en ese punto.

A su vez, como la curva de demanda y su inversa tienen ambas pendiente negativa, la curva de costos medios, CMe, en ese tramo, debe tener pendiente negativa; lo que desde luego no se considera que se trate de un caso general sino válido solo para algunos tipos de productos que exigen plantas muy grandes conforme el tamaño de la demanda, si bien en los textos suele tomarse un tramo decreciente para CMe.

Gráficamente, se tiene lo siguiente, de acuerdo con lo expresado recientemente en palabras:

Como se aprecia en el gráfico, cuando las empresas aumentan P —no como consecuencia de producir más sino simplemente de cobrar más por su producto— la cantidad demandada se reduce, lo mismo que los costos medios en el tramo creciente de CMe, y la brecha con relación a los precios aumenta. Nótese que la brecha podría seguir aumentando en el tramo decreciente de la curva de costos medios si hay empresas que operen sobre tal tramo, como recién se analizó. Por otra parte, cuando se presenta el caso general de costos medios y marginales crecientes, el óptimo para el margen de ganancias no puede encontrarse en el tramo decreciente de la curva de costos medios sino en su valor mínimo.