Читать книгу Teoría del capital y la distribución - Eduardo Antonelli - Страница 52

Para apreciar cómo puede darse también una igualación de las tasas de beneficios, se parte ahora de las funciones de producción de ambos sectores y se obtiene el producto y el capital, ambos per capita, suponiendo provisoriamente que las funciones de producción de ambas actividades sean HL, por lo que se dejará para otra oportunidad el esbozo de algunas críticas a este enfoque. Suponiendo que la tasa de beneficios sea igual a la productividad marginal física del capital, si los empresarios maximizan sus beneficios, la ordenada al origen de la tangente geométrica de ambas funciones establecerá la tasa de salario real y si esta es igual en los dos sectores, como por ese punto en condiciones de maximización de beneficios se traza la tangente geométrica de estas dos funciones, se puede apreciar que en general las tangentes trigonométricas no son iguales y, por lo tanto, las tasas de beneficio necesariamente deben diferir entre sí.

Por su parte, la recíproca también es cierta: si son iguales las tasas de beneficio, no serán por lo general las mismas entonces las tasas de salario reales, lo que es así (véase Allen, 1971) porque en el plano (k, q) el punto de tangencia proyectado sobre las ordenadas es el producto por unidad de trabajador ocupado, en tanto los beneficios per capita están dados por el producto entre la tasa de ganancia y el capital por hombre ocupado, vale decir, ρk.

A su vez, la tangente geométrica, proyectada a las ordenadas, marca un punto, el cual forma un ángulo θ con el eje horizontal (eje de abscisas) tal que la tangente de ese ángulo (o sea, la tasa de beneficios, ρ), es igual al producto per capita, q, menos la ordenada al origen en el punto donde se forma el ángulo θ. Conforme lo anterior y consecuentemente, la tasa de salario real, w, es la ordenada al origen, desde la intersección de ambos ejes hasta el punto encontrado. En el gráfico que se muestra a continuación se aprecian las observaciones recientemente efectuadas:

Como puede observarse, en el gráfico se ilustran las dos producciones donde la más empinada representa la de k.

Obsérvese que por un mismo punto, que representa también un mismo w para las dos actividades, se trazan las pendientes geométricas cuyas tangentes trigonométricas son ρ, resultando , porque corresponde a la tangente más empinada:

Suponiendo entonces igualdad de tasas de salario reales, como se muestra en la figura, la tasa de beneficios del sector de capital será mayor porque se considera que su productividad es también más elevada debido a que operaría supuestamente con una mayor complejidad tecnológica.

Ahora bien, una situación en la que una de las tasas de ganancia es mayor que la otra, como ya se ha visto, conduciría a profundizar el capital por hombre para nivelarlas y si el solo diferencial de ganancias fuera un motor suficiente para los empresarios productores de bys con el fin de inducirlos a acumular más, esto los llevaría a incrementar sus encargos, provocando que aumenten los bienes de capital y presumiblemente qk.

Sin embargo, en estas circunstancias, disminuiría la PMgK en el sector de bienes de capital, elevando en este el salario real, con lo que la hipótesis de la igualdad de las tasas de salario en ambos sectores no parece que pueda sostenerse.

Claramente, el razonamiento anterior se basa en que los sectores productivos están igualando la tasa de beneficios con la PMgK, pero no necesariamente esta tasa es la máxima posible, y de hecho no lo será si la forma de la función de producción es cóncava con respecto al eje del capital per capita porque claramente en tales condiciones, como lo muestra la gráfica, la tasa de beneficios, igual a la PMgK, es permanentemente decreciente.

Se tiene, entonces, un problema: el sector productor de bys querrá elevar la tasa de beneficios para equipararla con el de bienes de capital, procurando desplazar su función de producción de manera de que las PMg sean iguales; esto es, que ambas curvas posean la misma pendiente en el punto de producción y ventas per capita considerado óptimo para los productores de bys. Sin embargo, es problemático imaginarse una situación así, porque entonces la tasa de beneficios del sector productor de bienes de capital caería y se pondría por debajo de la del otro sector.

Una forma de salir de esta contradicción es considerar que el sector productor de bienes de capital también buscaría desplazar la función de producción hacia arriba, procurando como mínimo, mantener una tasa de ganancias equivalente a la del sector productor de bys.

Otra manera de plantear la cuestión de la tasa de ganancia de cada uno de los dos sectores es considerar que ambos han conseguido unificarlas. Pero en estas condiciones, como se aprecia en el gráfico, es imposible que las tasas de salario sean iguales ya que, si las pendientes han de ser paralelas (las PMg y las tasas de ganancia son iguales), las ordenadas al origen no pueden coincidir, siendo la tasa de salario real del sector productor de bienes de capital mayor que la correspondiente al sector de bys.

Esto puede probarse en el gráfico, e intuitivamente, observando que, si una función es más empinada que la otra, el valor de k para el que la tangente geométrica de la función más empinada coincide con la de la otra función, tiene que encontrarse a la derecha del correspondiente al de la de menor pendiente.

Pero si el k es mayor, también tiene que ser más elevado el producto per capita, esto es, qk > qc, y puesto que los beneficios per capita son iguales, claramente entonces la tasa de salario real del sector de bienes de capital será mayor que la del sector productor de bys.

Por último, es importante destacar que en este desarrollo se ha considerado que la PMgK = ρ, supuesto que se analizará críticamente luego.