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Había varias preguntas que tenía que contestarme antes de llegar a mi opinión actual de que los principios del movimiento de Newton fueran los responsables de la propulsión en la natación competitiva. El primer tema tenía que ver con por qué las manos de los nadadores se movían lateral y verticalmente durante tanto tiempo durante las brazadas subacuáticas.

¿Por qué los nadadores utilizan trayectorias de brazada diagonales si su objetivo es empujar el agua hacia atrás?

Ésta es una pregunta que podría surgir de forma lógica. Quizá fue el tema más importante que tuve que resolver antes de aceptar que la propulsión en la natación humana resultaba de empujar el agua hacia atrás con los miembros. Un movimiento recto hacia atrás parecería ser el método más efectivo para producir la mayor fuerza contraria propulsora; sin embargo, los patrones de brazada mostraron universalmente que durante las brazadas subacuáticas los nadadores movían los miembros en direcciones laterales y verticales tanto o más que hacia atrás. Después de considerarlo durante mucho tiempo, creo que puedo proporcionar algunas explicaciones creíbles de estas trayectorias diagonales de brazada. Las presentaré en las siguientes secciones.

Los movimientos diagonales de brazada probablemente aumentan la distancia por brazada y la fuerza propulsora total por ciclo de brazada.

Quizá la razón más convincente por la que se realiza una brazada diagonalmente hacia atrás fue presentada por Counsilman (1977) cuando razonó que los nadadores movían las manos con trayectorias con forma de S para alejar los miembros del agua que previamente habían acelerado hacia atrás e introducirlos en corrientes de agua que iban más lentamente y que podían acelerar hacia atrás con menos esfuerzo. Por lo tanto, los nadadores deberían poder ganar más distancia por brazada con menores frecuencias de ciclo y menor gasto energético muscular empujando contra varios segmentos de agua que fluyen lentamente.

Se podría cuestionar si los componentes lateral y vertical de las brazadas de los nadadores reducirían la cantidad de fuerza propulsora que podrían producir comparándola con la producida sencillamente por empujar el agua directamente hacia atrás. De hecho, los movimientos diagonales de la brazada hacen que una mayor cantidad de agua sea desplazada hacia atrás con menos esfuerzo muscular durante toda la brazada subacuática, mientras que, al mismo tiempo, causan sólo una pequeña reducción de la fuerza propulsora en cada fase de esta brazada. Bixler (1999) lo demostró con su modelo del brazo y mano generado por ordenador. Calculó que la fuerza propulsora que generaban los nadadores con un movimiento diagonal de brazada era sólo ligeramente menor que la fuerza propulsora que podrían generar empujando el agua directamente hacia atrás. Las diferencias en la fuerza propulsora que calculó de un empuje dirigido directamente hacia atrás y de dos empujes dirigidos diagonalmente hacia atrás se muestran en la figura 1.12. Las trayectorias de las brazadas y las manos ilustradas al final de cada barra ofrecen una imagen visual de los ángulos de brazada y los ángulos de ataque de las manos representados por la misma barra. Se presenta la vista inferior de la brazada derecha de un nadador de estilo libre en medio de la brazada por debajo del cuerpo, con las manos representando imágenes en espejo, para que puedas seguir la trayectoria con la mano derecha.

Figura 1.12. Las diferencias de fuerza propulsora calculadas para un empuje dirigido directamente hacia atrás y dos empujes dirigidos diagonalmente hacia atrás.

Adaptada de Bixler, 1999.

Cuando se compara con empujar la mano directamente hacia atrás (con un ángulo de brazada de 0º y un ángulo de ataque de 90º), la fuerza propulsora sólo se redujo en 2 newtons (N) (65 N frente a 63 N) cuando se cambió el ángulo de brazada a 30º y el ángulo de ataque de la mano a 75º. Se redujo en sólo 8 N (65 N frente a 57 N) cuando el ángulo de brazada fue de 45º y el ángulo de ataque de la mano fue de 60º.

La trayectoria de la brazada sería mucho más corta si los nadadores empujasen directamente hacia atrás desde el principio hasta el final de la brazada subacuática. También tendrían que utilizar una gran cantidad de fuerza muscular para acelerar los brazos y las manos hacia atrás lo bastante rápidamente para mantener la presión contra el agua que habían puesto en movimiento. Dado que la distancia es corta y los miembros deben acelerar rápidamente, el tiempo requerido para que los brazos recorriesen esta distancia también sería corto. Por lo tanto, los nadadores se desplazarían sólo una corta distancia hacia delante con cada brazada y necesitarían frecuencias rápidas de ciclo para ser competitivos. Por consiguiente, parece razonable que, comparado con empujar directamente hacia atrás, realizar la brazada con una trayectoria más larga con menos esfuerzo muscular compensaría más que adecuadamente la pequeña cantidad de fuerza propulsora que pudieran perder. Si, como sugiere Bixler (1999), los nadadores pueden generar casi la misma cantidad de fuerza propulsora con un tirón diagonal hacia atrás, parece sensato utilizarlo. Los nadadores deberían poder ahorrar una cantidad significativa de energía aumentando la distancia que recorren por brazada y reduciendo la frecuencia de los ciclos, aunque estos ajustes se pagan con una pequeña reducción de la fuerza propulsora. Sin embargo, sospecho que la cantidad de fuerza propulsora generada con una brazada completa es mayor con una trayectoria de brazada más larga en la que los miembros se mueven diagonalmente hacia atrás que si la generasen con un empuje directo hacia atrás a lo largo de menos distancia.

Otro punto polémico es que los movimientos de brazada laterales y verticales podrían aumentar el arrastre porque causan que el cuerpo sea menos hidrodinámico. Aunque esto sea cierto, cualquier movimiento vertical o lateral del cuerpo que pudiese potencialmente aumentar el arrastre resistivo podría reducirse o eliminarse rotando el cuerpo en el estilo libre y espalda, y ondulándolo en mariposa y, quizá, braza. Ciertas acciones de contrapeso realizadas por las piernas y los brazos también ayudan a fijar una trayectoria recta de manera que el impulso propulsor total ganado por cada ciclo de brazada sea mayor que lo que sería si empujasen directamente hacia atrás.

Se necesitan movimientos de brazada laterales y verticales para aplicar la fuerza de forma más efectiva.

Existen otras razones importantes por las que los nadadores deben incluir movimientos laterales y verticales en sus trayectorias de brazada. Las razones por las que los brazos se mueven hacia arriba y hacia abajo pueden explicarse de la siguiente manera. Después de entrar en el agua, los nadadores del estilo libre y de espalda deben bajar los brazos a una distancia considerable de la superficie del agua, de 50 a 70 cm, para colocarlos mirando hacia atrás para el agarre. Una vez alcanzada la profundidad adecuada para este propósito, deben traer los brazos hacia arriba y sacarlos del agua para prepararlos para otra brazada subacuática. Por consiguiente, los brazos tienen que desplazarse hacia abajo y hacia arriba durante varias fases de la brazada subacuática.

Los nadadores no deben empujar hacia atrás contra el agua con los brazos y las manos mientras descienden hacia la posición del agarre. Sin embargo, deben aplicar la fuerza contra el agua cuando ascienden, y suelen hacerlo. Los nadadores al parecer escogen dar la brazada diagonalmente hacia arriba y hacia atrás en lugar de directamente hacia atrás, de manera que las manos estén preparadas para salir del agua cuando ha acabado su capacidad de producir una fuerza propulsora. Si empujasen los brazos directamente hacia atrás desde la posición del agarre, la fase propulsora de cada brazada terminaría con los brazos a una profundidad de 50 a 70 cm, y causarían una cantidad considerable de arrastre resistivo en su camino hacia la superficie. Comparado con dar la brazada diagonalmente hacia arriba y hacia atrás al subir a la superficie, arrastrar los brazos hacia arriba a través del agua probablemente reduciría la velocidad media de avance por brazada.

Las razones más probables de los movimientos laterales de los brazos son las siguientes. Los nadadores deben desplazar los brazos hacia fuera y hacia dentro para aplicar mejor las fuerzas propulsoras durante cada fase de la brazada. Por ejemplo, los nadadores pueden desplazar los brazos hasta la posición del agarre más rápidamente y con menos arrastre resistivo si los mueven hacia el lado separándolos del cuerpo, en lugar de directamente debajo de la línea media durante la primera mitad de la brazada subacuática. Luego, en aquellos estilos en los que es factible, necesitan traer las manos por debajo de la línea media donde puedan aplicar la propulsión más efectivamente en medio de la brazada. Finalmente, en mariposa y el estilo libre, deben sacar las manos hacia fuera desde debajo del cuerpo para llevarlas a la superficie para la próxima brazada.

Son necesarios movimientos diagonales de brazada para superar la inercia.

La última razón que justifica los movimientos diagonales de brazada se relaciona con el hecho de que los nadadores pueden reducir el esfuerzo muscular mediante la superación de la inercia de los miembros con cambios graduales de dirección. La inercia es la expresión del primer principio del movimiento de Newton, el principio de la inercia, que puede definirse así: una parte del cuerpo que se mueve en una dirección particular seguirá moviéndose en esa dirección hasta que la aplicación de la fuerza muscular la obligue a cambiar de dirección (Hay y Reid, 1988).

La fuerza necesaria para cambiar de dirección puede reducirse considerablemente haciéndolo gradualmente a lo largo de una mayor distancia en lugar de hacerlo repentinamente en una distancia corta. Repentinos cambios de dirección requieren un esfuerzo muscular adicional por parte de los nadadores para moverse en una dirección y luego acelerar en otra. Repentinos cambios de dirección también causan que el momento de la fuerza angular se aplique al cuerpo suspendido en el agua perturbando su alineación y aumentando la resistencia del agua contra su desplazamiento hacia delante. En cambio, se requiere menos esfuerzo para superar la inercia si se realizan los cambios en las direcciones de los miembros gradualmente y a lo largo de una mayor distancia. Se logra esto empezando el cambio de dirección antes de que haya terminado el movimiento en la dirección anterior, algo que se conoce con el término de redondear. No hace falta frenar cuando un movimiento se redondea; ni es necesaria una aceleración repentina e importante en la nueva dirección. Se puede realizar el cambio de dirección desacelerando gradualmente, sin parar el movimiento en una dirección, seguido de una aceleración gradual no repentina en la nueva dirección.

¿Realizan los nadadores movimientos de remada o de pala en el agua?

Una vez que comprendí por qué los nadadores utilizaban trayectorias diagonales de brazada en lugar de movimientos rectos hacia atrás, la pregunta siguiente que había que contestar era cómo estaban utilizando sus miembros para desplazar el agua hacia atrás. Esta pregunta alude directamente al problema de cómo ejercen los nadadores la fuerza propulsora. ¿Desplazan el agua hacia atrás remando los bordes de las manos lateral y verticalmente como las paletas de una hélice, o empujándolas por el agua diagonalmente hacia atrás como palas? La respuesta a esta pregunta depende de la definición que se da a los términos de remos y palas. Remar en su definición más estricta significa movimientos de brazada parecidos a una hélice que se realizan en direcciones lateral y vertical sin ningún componente que vaya hacia atrás; mientras que el movimiento de una pala en su significado más estricto implica empujes rectos hacia atrás sin ningún componente vertical ni lateral. Evidentemente, los movimientos diagonales utilizados durante las fases propulsoras de la brazada contienen elementos de movimientos que podrían describirse con ambas palabras. Por consiguiente, si se define remar como cualquier patrón de movimientos de los miembros que no vayan directamente hacia atrás, se considerarán las brazadas de los nadadores como remadas. Sin embargo, si defines los movimientos hacia atrás de los brazos de los nadadores como los de una pala, aunque contengan algunos componentes laterales y verticales, dirás que los nadadores utilizan movimientos de pala.

El término que escojan los entrenadores debería ser uno que transmita la esencia del esfuerzo propulsor. Creo que definir los movimientos de brazada como si fueran movimientos de pala es más apropiado para esto que describirlos como remadas. Existen tres razones principales por esta preferencia. Explicaré cada una de ellas en las siguientes tres secciones.

Existen bastantes pruebas de que el arrastre contribuye más que la sustentación a las fuerzas propulsoras producidas por los nadadores.

Los nadadores se propulsan con una combinación de fuerzas de sustentación y de arrastre. Podrías preguntarte por qué es importante saber cuál de las fuerzas, sustentación o arrastre, contribuye más. Es porque la fuerza que contribuye más determina el énfasis del movimiento propulsor. Si las fuerzas de sustentación contribuyen más, los nadadores deberán ejecutar grandes movimientos laterales y verticales de tipo hélice con los miembros con un componente mínimo que vaya hacia atrás. En otras palabras, los nadadores utilizarían movimientos de remada para propulsarse. En cambio, si la contribución de la fuerza de arrastre es mayor, como creo yo, los nadadores deberán realizar todos sus esfuerzos para empujar el miembro hacia atrás contra el agua durante las fases propulsoras de la brazada. En otras palabras, deberían utilizar los miembros como palas para empujar hacia atrás contra el agua, aunque sus trayectorias en la brazada contendrían, necesariamente, algunos componentes laterales y verticales. Con esto en mente, ahora compartiré la investigación que me llevó a adoptar mi opinión actual de que los nadadores utilizan sus miembros como palas para empujar hacia atrás contra el agua.

Estudios de sustentación y arrastre con modelos de manos de escayola.

Las fuerzas de sustentación y arrastre son vectoriales porque tienen tanto dirección como magnitud. Ambas cualidades deben describirse de forma precisa para comprender su relación con la producción de las fuerzas propulsoras. No hay dificultades para determinar las direcciones de las fuerzas de sustentación y de arrastre que los nadadores producen durante varias fases de sus brazadas subacuáticas. Las fuerzas de arrastre se producen en la dirección opuesta al desplazamiento de las manos, y la fuerza de sustentación se ejerce en dirección perpendicular a la fuerza de arrastre. La dificultad reside en determinar la magnitud de estas dos fuerzas.

La magnitud de cada una se indica en la longitud de su respectivo vector. Si la fuerza de sustentación fuera la mayor de las dos, su vector se dibujaría proporcionalmente más largo en una medida que representase la diferencia entre el mismo y el vector de la fuerza de arrastre. Si la propulsión fuera predominantemente a causa de la fuerza de arrastre, el vector del arrastre sería el más largo. La figura 1.13 muestra gráficos de los vectores de (a) la propulsión predominantemente por sustentación y (b) la propulsión predominantemente por arrastre. Mi argumento es que la propulsión en la natación es predominantemente por arrastre. Creo que los buenos nadadores escogen intuitivamente las direcciones de brazada y los ángulos de ataque de las manos que maximizan la cantidad de fuerza de arrastre que pueden producir, y que al hacerlo utilizan los brazos y las manos como palas para empujar el agua hacia atrás.

Figura 1.13. Ejemplos de propulsión con la sustentación como fuerza dominante y de propulsión con el arrastre como fuerza dominante durante el movimiento ascendente en el estilo libre. La propulsión con la sustentación como fuerza dominante se ilustra con el vector en (a). La propulsión con el arrastre como fuerza dominante se ilustra con el vector en (b).

Existen varias razones que inducen a creer que los nadadores escogen combinaciones de trayectorias de brazada y ángulos de ataque que maximizan la contribución de las fuerzas de arrastre a la fuerza de propulsión que producen. Los grandes ángulos de ataque de las manos que utilizan durante la fase propulsora de la brazada es una. Los grandes ángulos de ataque producen más fuerzas de arrastre que fuerzas de sustentación. Varios estudios lo han demostrado suspendiendo modelos de escayola en canales de agua o desplazándolos por el agua con muchos ángulos de ataque diferentes. Los resultados de uno de estos estudios (Schleifhauf, 1979) se ilustran en la figura 1.14.

Schleifhauf suspendió un modelo de escayola de la mano de un nadador en un canal de agua y hacía fluir el agua con una velocidad constante de 2,13 m/s. Repitió el mismo procedimiento con 10 incrementos con la mano colocada en ángulos de ataque que variaban desde 0º hasta 90º. También colocó la mano con varias orientaciones diferentes – de manera que el agua fluía desde el lado del pulgar hasta el lado del meñique, desde el lado del meñique hasta el lado del pulgar, desde las yemas de los dedos hasta la muñeca y desde la muñeca hasta las yemas de los dedos– para simular todos los diferentes movimientos de la mano en la brazada. Estas diferentes orientaciones a la corriente de agua se denominan ángulos de orientación. El gráfico ilustrado en la figura 1.14 muestra los coeficientes medios de las fuerzas de sustentación y arrastre que se producían según el ángulo de orientación, para cada ángulo de ataque.

Es interesante destacar que los coeficientes de sustentación para la mano de escayola eran mayores que los de arrastre con ángulos de ataque de entre 10º y 30º. Las fuerzas de sustentación y arrastre eran casi iguales con un ángulo de ataque de 40º y los coeficientes de la fuerza de arrastre predominaban con ángulos mayores de ataque. Existen pruebas, que presentaré más adelante, que demuestran que la mayoría de los buenos nadadores, de los que se dispone de esta información, utilizan ángulos de ataque de las manos de entre 50º y 70º durante la fase propulsora de su brazada subacuática en por lo menos tres de los cuatro estilos competitivos. Braza es la única excepción posible, aunque creo que cuando se disponga de más datos encontraremos que la mayoría de los bracistas también utilizan grandes ángulos de ataque de las manos. Por lo tanto, los nadadores parecen escoger ángulos de ataque que maximizarán la producción de las fuerzas de arrastre en detrimento de las fuerzas de sustentación.

Figura 1.14. Coeficientes de sustentación y arrastre medidos con una mano de escayola suspendida en un canal de agua. Los coeficientes ilustrados son medias calculadas por ordenador para una gama completa de ángulos de orientación con una variedad de ángulos de ataque comprendidos entre 0º y 90º.

Adaptada de Schleihauf, 1979.

Medir los valores absolutos de la fuerza de sustentación y arrastre.

Otra razón que induce a creer que los nadadores intuitivamente maximizan las aportaciones de la fuerza de arrastre tiene que ver con el hecho de que los coeficientes pueden no ser la mejor manera de estimar las contribuciones relativas de las fuerzas de sustentación y arrastre a la propulsión. “Un alto coeficiente no significa necesariamente que se aplica una fuerza grande” (Bixler, 1999). Los coeficientes son, después de todo, sólo índices que expresan la capacidad hidrodinámica de un objeto para producir sustentación o minimizar el arrastre. Por esta razón, un análisis de las magnitudes reales de las fuerzas de sustentación y arrastre producidas con cada ángulo de ataque debería proporcionar una representación más precisa del papel de cada una en la propulsión del nadador. Tanto Cappaert (1992) y Berger et al., (1995) como Bixler (1999) presentaron las magnitudes de las fuerzas de sustentación y arrastre en tres estudios distintos. Sus resultados proporcionan una evidencia aún más convincente de que la fuerza de arrastre es la fuerza propulsora dominante en la natación humana.

Utilizando modelos de manos que fueron arrastrados por el agua con velocidades de entre 0,3 y 3 m/s, Berger, de Groot y Hollander mostraron que los valores absolutos para las fuerzas de arrastre producidas por los modelos de las manos eran superiores a las de las fuerzas de sustentación con un margen considerable en todos los ángulos de ataque. Los valores para las fuerzas de arrastre eran ligeramente más del doble de las de sustentación, incluso con ángulos de ataque de entre 20º y 40º, y las fuerzas de arrastre eran más del triple con mayores ángulos de ataque.

En el segundo estudio, Cappaert suspendió el modelo de una mano en un canal de nado con una variedad de ángulos de ataque e hizo fluir la corriente de agua a velocidades de 1, 1,5 y 2 m/s. No presentó los valores absolutos para las fuerzas de sustentación y arrastre con cada ángulo de ataque, sino que presentó el valor medio para cada fuerza en todos los ángulos de ataque. Sus resultados muestran que la fuerza media de arrastre era casi seis veces mayor que la fuerza de sustentación con los ángulos de ataque que midió (17,5 N para las fuerzas de arrastre comparado con 3,2 N para las fuerzas de sustentación).

Bixler también calculó las magnitudes reales de las fuerzas de sustentación y arrastre producidas por su modelo computerizado de la mano y el brazo con una serie de ángulos de ataque. Las fuerzas de arrastre fueron bastante superiores a las de sustentación y con una diferencia considerable en todos los ángulos de ataque cuando el lado del pulgar era el borde de ataque en un movimiento hacia dentro simulado. Las fuerzas de arrastre para la mano y el brazo combinados aumentaron desde aproximadamente 30 N hasta más de 60 N al aumentar el ángulo de ataque de 0º hasta 75º, mientras que las fuerzas de sustentación estaban en el rango de 20 a 30 N con los mismos ángulos. Las fuerzas de sustentación y arrastre producidas orientando la mano de manera que el lado del meñique fuera el borde del ataque mostraron cifras similares, aunque las de arrastre fueron ligeramente superiores. Las fuerzas de arrastre estuvieron en el rango de 35 a 50 N con ángulos de ataque entre 45º y 75º, mientras que las fuerzas de sustentación estuvieron entre 25 y 34 N.

Finalmente, Bixler estimó las fuerzas propulsoras que podía producir su modelo de la mano y el brazo con varios ángulos de ataque. Calculó que las fuerzas de arrastre contribuyeron aproximadamente el 70% de la fuerza propulsora en los ángulos de ataque más comúnmente utilizados por los nadadores cuando el lado del pulgar era el borde de ataque en un movimiento hacia dentro simulado. Sin embargo, sus cálculos demostraron que las fuerzas de sustentación y arrastre solían contribuir de igual forma cuando el lado del meñique era el borde de ataque en un movimiento hacia fuera simulado. También demostraron que las mayores cantidades de fuerza propulsora se produjeron cuando los ángulos de ataque de la mano estaban entre 60º y 90º cuando las manos estaban casi perpendiculares a la dirección del desplazamiento.

Estos tres estudios indican que cuando se miden los valores absolutos de las fuerzas de sustentación y arrastre con modelos de las manos, las fuerzas de arrastre son mucho mayores que las otras. El estudio de Bixler fue el único que sugirió que las fuerzas de sustentación podrían desempeñar un mayor papel en la natación humana, y sólo en el movimiento hacia fuera cuando el lado del meñique era el borde de ataque. Sin embargo, sólo hay una situación en la natación competitiva en la que los nadadores realmente mueven las manos por el agua con el lado del meñique como borde de ataque, y esto es cuando los nadadores de espalda mueven las manos hacia abajo casi al terminar su brazada subacuática. Cuando los nadadores de mariposa y estilo libre sacan las manos hacia fuera desde debajo del cuerpo cerca del final de su brazada subacuática, las mueven también hacia arriba de manera que la palma de la mano es el borde de ataque en lugar del lado del meñique. En mariposa y braza, los nadadores suelen utilizar las yemas de los dedos como borde de ataque cuando mueven las manos hacia fuera en la primera parte de la brazada, y no el lado del meñique.

Medir las fuerzas de sustentación y arrastre en condiciones de corrientes de agua inestables.

Una cosa que hay que recordar en los estudios que acabo de mencionar es que fueron realizados en condiciones de un flujo estable de agua. En los estudios de Schleihauf y Cappaert, se sostuvieron mode-los de manos en posiciones estacionarias y con ángulos de ataque invariables mientras que el agua fluía a velocidades constantes. Cuando Berger y sus asociados tomaron sus datos, el modelo de la mano se movía a una velocidad constante sin cambiar el ángulo de brazada ni el ángulo de ataque. Y en el estudio de Bixler, su modelo computerizado de la mano y del brazo permanecía estacionario con varios ángulos de ataque y ángulos de orientación mientras que se simulaba el flujo del agua.

Existen dos dificultades principales cuando se miden las fuerzas en condiciones de un flujo de agua o un movimiento de un miembro estables. La más importante es que el flujo del agua alrededor de la mano y del brazo en la natación humana no es estable. Ni los miembros ni el agua fluyen a una velocidad constante, sino que están constantemente acelerando y desacelerando. Además, diferentes segmentos de los miembros se desplazan por el agua con distintas velocidades según su distancia de la articulación del hombro, que es el centro de rotación del brazo. Estas velocidades diferentes y constantemente cambiantes de los miembros también hacen que el agua fluya alrededor del brazo a velocidades distintas.

La segunda dificultad concierne a la complicada relación tridimensional de la brazada. Los miembros de los nadadores no se desplazan por el agua en direcciones constantes con un ángulo de ataque invariable. Cambian de dirección y de ángulo de ataque varias veces durante cada brazada subacuática. Las combinaciones constantemente cambiantes de las direcciones seguidas en la brazada, con respecto a hasta qué punto el brazo se desplaza hacia abajo, hacia dentro, hacia fuera o hacia arriba en cualquier momento dado, añadidas a las combinaciones casi interminables de ángulos de desplazamiento, ángulos de ataque de los miembros y velocidades cambiantes de los miembros utilizadas durante una brazada subacuática, hacen que sea extremadamente difícil simular los movimientos reales del miembro del nadador al realizar la brazada con un modelo en un canal de agua.

Consciente de estas dificultades, Thayer (1990) trató de simular una brazada real con un modelo de la mano y del brazo impulsado por un motor para medir las fuerzas de sustentación y arrastre en condiciones de una corriente de agua inestable. Ató 127 sensores de presión a su modelo de la mano y del brazo para medir, entre otras cosas, estas dos fuerzas. Lo desplazó por el agua de manera que simulase los cambiantes ángulos de ataque y de desplazamiento utilizados por los nadadores durante las varias fases subacuáticas de la brazada del estilo libre. Su modelo de la mano y del brazo estaba constantemente cambiando su orientación con respeto al agua y sus ángulos de ataque al desplazarse por el agua, de igual manera que una mano y un brazo real lo harían durante la natación. Este procedimiento causó continuos cambios en la velocidad y la turbulencia del agua que rodeaba el modelo, creando las condiciones de una corriente de agua inestable.

Una vez que hubo recogido los datos con el modelo móvil de la mano y del brazo, Thayer también midió las fuerzas de sustentación y de arrastre producidas por el mismo modelo en condiciones de una corriente estable de agua utilizando el método de Schleihauf y Cappaert. Luego comparó las medidas de sustentación y arrastre con un flujo estable con los valores medidos con el modelo móvil de la mano y del brazo en condiciones de corrientes inestables. Sus resultados se muestran en los gráficos presentados en la figura 1.15.

La comparación de las dos series de medidas de la fuerza de arrastre reveló que las fuerzas de arrastre producidas por el modelo móvil de la mano y del brazo eran de 10 a 20 N superiores a las fuerzas de arrastre medidas cuando el agua fluía alrededor del mismo modelo con una velocidad constante. En cambio, las fuerzas de sustentación medidas con el modelo móvil eran inferiores, en la parte media de la brazada subacuática, a las fuerzas de sustentación medidas con ángulos de orientación y de ataque similares cuando el modelo de la mano y del brazo estaba estacionario. Las fuerzas de sustentación para el modelo de la mano y del brazo eran superiores a los valores en condiciones de una corriente estable cerca del final de la brazada, pero sólo ligeramente. En términos menos técnicos, cuando se compara con un modelo de una mano y un brazo suspendido en un canal con agua fluyendo, un modelo que se desplaza a través del agua con una brazada simulada crea considerablemente más fuerzas de arrastre en todas las fases de la brazada subacuática y considerablemente menos fuerzas de sustentación durante la parte mediana de la brazada. Estos resultados sugieren que las fuerzas de arrastre creadas cuando los nadadores están realmente desplazándose por el agua serán mayores que las fuerzas de arrastre creadas cuando se desplazan modelos de manos y brazos por el agua en una posición estática a una velocidad constante o cuando el agua fluye alrededor de ellos con velocidad uniforme. En otras palabras, los nadadores están probablemente produciendo bastante más fuerza de arrastre durante la natación real libre que lo que indican los estudios que utilizan modelos de manos y brazos de escayola.

Las fuerzas de arrastre producidas por el modelo móvil de la mano y del brazo en el estudio de Thayer eran dos o tres veces mayores que las fuerzas de sustentación producidas durante todas las fases de la brazada subacuática simulada. Por lo tanto, puede que los atletas estén produciendo dos o tres veces más arrastre que sustentación con sus manos y sus brazos en la natación real.

Los patrones de velocidad muestran que los nadadores aceleran el cuerpo hacia delante sólo cuando los brazos se desplazan hacia atrás.

Se cree generalmente que las manos y los brazos de los nadadores no se desplazan hacia atrás, o por lo menos sólo lo hacen un poco, durante la brazada subacuática. Por lo tanto, lógicamente se podría preguntar: “¿Cómo pueden los nadadores empujar el agua hacia atrás si no están moviendo sus miembros hacia atrás?”. La respuesta a esta pregunta es que los miembros efectivamente se desplazan hacia atrás, por lo menos durante las fases propulsoras de la brazada subacuática.

Figura 1.15. Una comparación de las fuerzas de sustentación y de arrastre producidas por un modelo de una mano desplazándose por el agua y un modelo de una mano suspendido en una corriente de agua de velocidad estable.

Adaptada de Thayer, 1990.

La noción de que las manos de los nadadores no se desplazaban hacia atrás durante la brazada subacuática se sacó de las trayectorias de brazada como la que se presenta en la figura 1.16. Se presenta una vista lateral de la trayectoria de la brazada de un nadador del estilo libre, dibujada en relación con un punto fijo de la piscina. Se puede observar que la mano del nadador sale del agua por delante del punto en el que entró en ella. Las ilustraciones como ésta tuvieron una influencia significativa en aquellos de nosotros que llegamos a aceptar la noción de que la sustentación representaba el mecanismo principal de propulsión en la natación humana. Estas trayectorias eran nuevas. No sabíamos qué partes de la trayectoria eran propulsoras y cuáles no. Por lo tanto, muchos de nosotros entendimos el hecho de que las manos dejasen el agua por delante del punto en el que entraban como una evidencia de que los nadadores no empujaban sus manos hacia atrás durante la brazada subacuática.

En realidad, el brazo se estira hacia delante después de entrar en el agua mientras que el otro brazo termina su brazada subacuática. Luego se desplaza hacia abajo y hacia delante para llegar al punto del agarre, donde los nadadores empiezan a acelerar el cuerpo hacia delante. Ambos acontecimientos hacen que las manos terminen bastante por delante de su punto de entrada en el agua antes de que los nadadores empiecen realmente a acelerar su cuerpo hacia delante con ellos. Cuando lo hacen, la trayectoria de la brazada muestra que la mano realmente se desplaza diagonalmente hacia atrás durante un buen trecho antes de salir del agua.

Cuando se combinan las trayectorias de brazada como la que se ilustra en la figura 1.16 con el patrón de velocidad de avance del centro de masas del mismo nadador, se hace evidente que los nadadores sólo aceleran el cuerpo hacia delante durante las fases de la brazada subacuática cuando las manos se desplazan hacia atrás. La ilustración presentada en la figura 1.17 muestra la vista lateral de la trayectoria, di-bujada en relación con un punto fijo de la piscina, de la parte subacuática de la brazada izquierda de Kieren Perkins. El gráfico ilustrado a continuación muestra su velocidad de avance durante aquella brazada, registrada durante su carrera récord de 1.500 m en los Juegos Olímpicos de 1992.

Figura 1.16. Vista lateral de la trayectoria de la brazada en el estilo libre ilustrando los puntos de entrada y salida relativos al agua.

Adaptada de Schleihauf, 1997.

Después de completar la fase propulsora de la brazada derecha, la velocidad de avance de Perkins desacelera al descender su mano izquierda hacia abajo y hacia delante. Su velocidad de avance sigue desacelerando hasta que su mano empieza a desplazarse hacia atrás cerca del final de ese movimiento, momento en el que realiza el agarre. Entonces su velocidad de avance aumenta, en dos tiempos, durante la parte media de su brazada subacuática hasta que la mano empieza a desplazarse hacia delante de nuevo al acercarse a la superficie del agua.

Este gráfico demuestra claramente que los nadadores no están acelerando el cuerpo hacia delante con los brazos desde el instante en que las manos entran en el agua delante de ellos hasta que salen del agua hacia atrás cerca de las caderas (con la excepción de braza). También muestra algo que he visto en todos los estilos competitivos: que el cuerpo sólo acelera hacia delante cuando las manos están desplazándose hacia atrás durante la brazada subacuática.

Los patrones de velocidad mostrados en las figuras 1.18, 1.19, 1.20 y 1.21 ilustran este punto en los restantes tres estilos competitivos. Muestran claramente que los nadadores sólo aceleran su cuerpo hacia delante cuando las manos se desplazan diagonalmente hacia atrás. En cambio, la velocidad de avance se reduce siempre que las manos se desplazan hacia delante, como en la parte inicial de su brazada subacuática, cuando las manos y los brazos están acercándose a la posición del agarre, y al final de la brazada subacuática cuando las manos y los brazos empiezan a moverse hacia delante justo antes de salir del agua.

Se construyeron estos patrones de la velocidad de avance como parte de un análisis biomecánico de los medallistas en los Juegos Olímpicos de verano de 1992. Cappaert (1993) midió los ángulos de ataque de las manos y las velocidades de avance de los medallistas como parte de un análisis biomecánico más amplio de sus brazadas. También elaboró las trayectorias de las manos para los mismos nadadores, realizando los cálculos a partir de las películas de vídeo tomadas durante la misma competición olímpica.

Figura 1.17. Vista lateral de la trayectoria de la brazada y el gráfico de la velocidad de avance de la brazada izquierda de Kieren Perkins.

Adaptada de Cappaert, 1993.

El patrón de la velocidad de avance de Perkins se ilustra en la figura 1.17. Los patrones de otros cuatro nadadores, uno de cada estilo competitivo, ilustran la relación entre las direcciones de la brazada y la velocidad de avance. Los nadadores son: Alexander Popov en el estilo libre, Pablo Morales en mariposa, Martín López-Zubero en espalda, y Mike Barrowman en braza.

Se ilustran la trayectoria y el gráfico de la velocidad de avance de la brazada derecha de Alexander Popov desde la vista lateral en la figura 1.18. Se calcularon tanto la trayectoria de la brazada como el registro de la velocidad del centro de masas a partir de películas de vídeo tomadas durante la prueba de 100 m estilo libre. El momento de la trayectoria en el que Popov empieza a acelerar hacia delante está marcado con la letra A. El final de la fase propulsora de su brazada subacuática está marcado en la trayectoria con la letra B. Los mismos indicadores A y B están marcados en el registro de la velocidad para mostrar el efecto de los movimientos de sus brazos en la velocidad de avance.

Como se ve claramente, empieza a acelerar su cuerpo hacia delante al acercar su mano derecha a su punto más profundo y, lo que es más importante, cuando empieza a desplazarse hacia atrás en el punto A. La propulsión efectiva continúa, aunque no sin algunos cortos períodos de desaceleración, hasta que la mano se acerca a la superficie del agua y deja de desplazarse hacia atrás en el punto B, preparando su salida del agua.

Figura 1.18. Vista lateral de la trayectoria de la brazada y gráfico de la velocidad de avance de la brazada derecha de Alexander Popov. Los números que están por encima de los picos de propulsión del movimiento hacia dentro y del movimiento hacia fuera indican el ángulo medio de ataque de la mano durante esa fase propulsora particular.

Adaptada de Cappaert, 1993.

Se ilustran un gráfico y una trayectoria de la mano similares del nadador de mariposa Pablo Morales en la figura 1.19. Estos datos se recogieron de una película de vídeo tomada durante la prueba de 100 m mariposa en los Juegos Olímpicos de 1992. De nuevo, las fases propulsoras de su brazada subacuática empiezan en el punto A y terminan en el punto B. Sus manos se desplazan hacia delante y hacia fuera durante un corto período de tiempo después de entrar en el agua. La propulsión empieza en el punto A cuando se están desplazando hacia abajo y hacia atrás. Termina antes de que hayan acabado de empujar hacia atrás en el punto B, donde también marcan un cambio de dirección hacia la superficie.

Se ilustran la trayectoria de la mano izquierda y el gráfico de la velocidad de avance del nadador de espalda Martín López-Zubero en la figura 1.20 en la página 39. Estos datos fueron recogidos durante las eliminatorias de la prueba de 200 m espalda de los Juegos Olímpicos de 1992.

La propulsión empieza para López-Zubero en el punto A, poco después de la entrada, cuando la mano empieza a desplazarse hacia atrás además de hacia abajo. Continúa acelerando su cuerpo hacia delante a través de tres picos de propulsión, mientras que la mano se desplaza diagonalmente hacia atrás. La propulsión termina en el punto B cuando la mano empieza a desplazarse hacia delante durante su ascensión hacia la superficie.

Figura 1.19. Vista lateral de la trayectoria de la brazada y el registro de la velocidad del centro de masas de Pablo Morales. Los números que están por encima de los picos de propulsión indican el ángulo medio de ataque de las manos durante esa fase propulsora particular.

Adaptada de Cappaert, 1993.

El gráfico de la velocidad del centro de masas y la trayectoria de la mano ilustrados en la figura 1.21 (pá-gina 40) corresponden al bracista Mike Barrowman. La trayectoria está dibujada desde abajo para poder ver los movimientos de la mano hacia delante y hacia atrás. Estos datos se recogieron de películas de vídeo tomadas durante las eliminatorias de la prueba de 200 m braza en los Juegos Olímpicos de verano de 1992.

Las trayectorias de la mano de los bracistas son más perpendiculares a su desplazamiento hacia delante que las de los nadadores de otros estilos. No obstante, se puede ver que Barrowman no empieza a acelerar su cuerpo hacia delante hasta el punto A, donde la dirección de sus manos llega a ir un poco hacia atrás además de hacia fuera. Desde el punto A, las manos se desplazan hacia fuera y hacia atrás y luego hacia dentro y hacia atrás hasta el punto B, donde empieza a desacelerar. Su velocidad de avance continúa con un ritmo acelerado siempre que sus manos se desplazan hacia atrás. Es importante señalar, sin embargo, que desacelera cuando sus manos se desplazan hacia delante, como en la última parte del tirón del brazo antes del recobro.

Me parece, viendo estas trayectorias de las manos y estos gráficos de la velocidad de avance, y cientos de otros que he estudiado, que las manos de los nadadores tienen que desplazarse diagonalmente hacia atrás para que puedan acelerar su cuerpo hacia delante. La velocidad de avance del cuerpo disminuye durante la primera parte de la brazada subacuática y también cerca del final, cuando las manos se desplazan diagonalmente hacia delante. Sólo acelera hacia delante durante aquellas partes de la brazada subacuática en que las manos se desplazan hacia atrás, aunque no directamente hacia atrás. Las varias desaceleraciones entre las fases propulsoras de las brazadas subacuáticas (entre los puntos A y B en las figuras 1.18 a 1.21) corresponden, mayormente, a períodos en los que los nadadores realizaron cambios importantes en la dirección que seguían sus manos y brazos. Aunque sus manos normalmente estaban desplazándose hacia atrás durante estos cambios de dirección, se reducía la velocidad de las mismas y es-to es lo que causó una reducción momentánea de la velocidad de avance de su cuerpo que seguía hasta que las manos aceleraban otra vez en una nueva dirección.

Figura 1.20. Vista lateral de la trayectoria de la brazada y el registro de la velocidad del centro de masas de la brazada izquierda de Martín López-Zubero. Los números que están por encima de los picos de propulsión indican el ángulo medio de ataque de la mano izquierda durante esa fase propulsora particular.

Adaptada de Cappaert, 1993.

Se podría argumentar que es mejor remar que usar las manos como palas porque los nadadores están desplazando sus manos diagonalmente hacia atrás y porque las fuerzas de sustentación contribuyen a su fuerza propulsora cuando aceleran hacia delante. Sin embargo, el hecho de que sólo aceleran hacia delante cuando los miembros se desplazan hacia atrás indica, por lo menos a mí, que están tratando de maximizar la contribución de las fuerzas de arrastre a sus esfuerzos propulsores. Esto se logra mejor utilizando las superficies más amplias posibles para empujar hacia atrás contra el agua. En otras pala-bras, el rendimiento es mayor cuando los nadadores utilizan los miembros como palas, aunque los desplazan con trayectorias circulares por el agua.

Un apoyo adicional a la teoría del uso de las manos como palas viene del hecho de que estos patrones de velocidad también sugieren que movimientos puros de remada, los que son enteramente laterales y verticales sin ningún componente hacia atrás, no aceleran a los nadadores hacia delante. Demuestran que los nadadores sólo se aceleran hacia delante cuando las manos se desplazan hacia atrás.

Los ángulos de ataque de las manos utilizados por los nadadores parecen ser una tentativa de mantener las palmas de las manos orientadas hacia atrás mientras que las desplazan diagonalmente por el agua.

Otra indicación que sugiere que los buenos nadadores están utilizando sus manos y brazos como palas en lugar de formas con perfil de ala reside en el hecho de que siempre tienen las manos y los antebrazos mirando hacia atrás, casi perpendiculares a la dirección de su desplazamiento hacia delante, aunque los mueven por el agua con una trayectoria diagonal. Un ejemplo de esta orientación de los miembros está ilustrado en los dibujos (a) y (b) de la figura 1.22, vistas lateral e inferior del nadador que completa el movimiento ascendente de su brazada subacuática. Obsérvese que en ambas vistas los brazos y las manos del nadador están mirando casi directamente hacia atrás. Esta orientación hacia atrás probablemente tiene una influencia significativa en la fuerza propulsora que puede producir, aunque sus brazos realmente están trazando una trayectoria circular. Parece que el nadador está tratando de empujar directamente hacia atrás contra el agua con sus manos y brazos mientras se desplazan diagonalmente hacia arriba, hacia fuera y hacia atrás. En otras palabras, los nadadores no empujan sus brazos directamente hacia atrás en el agua, sino que parecen empujar hacia atrás contra el agua al desplazarse diagonalmente a través de ella.

Figura 1.21. La trayectoria de la brazada y el registro de la velocidad del centro de masas de una brazada de Mike Barrowman. Se muestra la vista inferior de la trayectoria. Los números que están por encima de los picos de propulsión indican el ángulo medio de ataque de las manos durante esa fase propulsora particular.

Adaptada de Cappaert, 1993.

Figura 1.22. El movimiento ascendente en el estilo libre ilustrado desde (a) la vista lateral y (b) la vista inferior. Estas ilustraciones indican la manera en que los nadadores parecen empujar hacia atrás contra el agua mientras que realmente desplazan los brazos y las manos hacia arriba y hacia fuera acercándolos a la superficie. Obsérvese que la mano y el antebrazo del nadador, aunque se desplazan diagonalmente hacia arriba (a) y hacia fuera (b), están mirando hacia atrás.

Desafortunadamente ningún experto en la hidrodinámica ha tratado de explicar el mecanismo que debe estar operando aquí. Sospecho que corrientes sucesivas de moléculas de agua estacionarias o desplazándose lentamente están siendo desplazadas hacia atrás por los movimientos diagonales de los brazos de los nadadores, siempre que el movimiento tenga un componente que se dirija hacia atrás y que las mayores superficies practicables de la palma de la mano y del brazo estén orientadas hacia atrás. Se ilustra este método de desplazar el agua hacia atrás con las flechas dibujadas detrás del brazo del nadador en la figura 1.22. Es interesante notar que Bixler (1999) llegó a una conclusión similar como resultado de su modelo computerizado de las fuerzas fluidas cuando afirmó que, por toda una amplia gama de ángulos de desplazamiento, el único denominador común de la propulsión máxima de la mano era que “la palma debe mirar directamente hacia atrás”. Los ángulos de ataque de la mano que han sido registrados durante la natación quizá no sean las tentativas de los nadadores de realizar movimientos propulsores de brazada como si se tratase de objetos con perfil de ala que maximizan las fuerzas de sustentación. En lugar de esto, pueden ser una tentativa de mantener las manos y los brazos orientados hacia atrás mientras se desplazan en direcciones diagonales durante la brazada subacuática para maximizar las fuerzas de arrastre. Creo ahora que los procedimientos que hay que realizar para acoplar el ángulo de ataque correcto con el ángulo de brazada correcto, presentados por mí y otros, han complicado la enseñanza de la mecánica de los estilos mucho más de lo necesario. Lo único que tienen que hacer los nadadores es mantener las manos y los brazos en una posición mayormente mirando hacia atrás mientras los desplazan diagonalmente por el agua, y encontrarán que utilizan los ángulos de ataque correctos de forma bastante natural.

La manera más fácil para los nadadores de encontrar y mantener el ángulo correcto de ataque con la mano durante una fase particular de la brazada subacuática es sentir que están trazando la trayectoria tradicional en forma de S relativa al cuerpo. También deben sentir que las manos y los brazos se mantienen casi perpendiculares a la dirección en la que se desplazan los miembros en relación con el cuerpo. Las ilustraciones presentadas en las figuras 1.23 y 1.24 quizás ayuden a clarificar este punto.

Las dos trayectorias de brazada presentadas en la figura 1.23 muestran la vista inferior de la brazada derecha de una nadadora de estilo libre. La trayectoria se dibuja (a) en relación con el cuerpo de la nadadora y (b) en relación con un punto fijo de la piscina. Trayectorias similares a la presentada en (a) representan lo que los nadadores sienten que hacen. En realidad, sin embargo, las manos están desplazándose hacia dentro y hacia fuera por debajo del cuerpo con una trayectoria más parecida a la ilustrada en (b). Las manos se desplazan más hacia dentro y hacia fuera que hacia atrás porque el cuerpo también está desplazándose hacia delante pasando por los brazos al mismo tiempo que los brazos están desplazándose diagonalmente hacia atrás.

Evidentemente, las trayectorias que usan los nadadores son considerablemente más diagonales que las que sienten que utilizan. Por lo tanto, si mantienen las palmas de las manos perpendiculares a la dirección en la que creen que se están desplazando los brazos, los ángulos de ataque de las manos serán realmente menos que perpendiculares a su verdadera dirección. De hecho, los ángulos de ataque reales variarán entre 40º y 70º de la dirección real en la que se están desplazando, casi perpendiculares a su movimiento hacia delante. Como resultado, no estarán empujando tanta agua hacia arriba o hacia fuera como se podría suponer, sino que la estarán empujando bastante hacia atrás.

Figura 1.23. Dos trayectorias de la brazada del estilo libre, dibujadas (a) en relación con el cuerpo de la nadadora y (b) en relación con un punto fijo de la piscina.

Las ilustraciones presentadas en la figura 1.24 ayudan a clarificar este punto complicado. Muestran las mismas trayectorias de la brazada derecha ilustradas en la figura 1.23, pero en esta figura las manos de la nadadora están superpuestas encima de la trayectoria. Las manos en la figura 1.24a muestran los ángulos de ataque que los nadadores sienten que están utilizando cuando visualizan sus brazadas en relación con el cuerpo. Siempre son perpendiculares a la dirección en la que creen que se están desplazando sus manos. Las inclinaciones de las manos presentadas en las figuras 1.24b y 1.24c son idénticas a las de la figura 1.24a, pero las trayectorias están dibujadas en relación con un punto fijo de la piscina y representan las trayectorias reales de la brazada. La parte de la brazada que corresponde al movimiento hacia dentro se ilustra en la figura 1.24b, y el movimiento hacia arriba, en la figura 1.24c. Obsérvese que los ángulos de ataque de las manos se vuelven menos perpendiculares a la dirección real de su desplazamiento cuando se dibujan las trayectorias en relación con un punto fijo de la piscina.

La cuestión es que los nadadores sienten desde un punto de vista cinestésico como si estuviesen empujando las manos y los brazos hacia atrás contra el agua como palas, mientras se desplazan hacia dentro y hacia fuera por debajo del cuerpo. Sin embargo, las manos nunca están realmente perpendiculares a su verdadera dirección de desplazamiento, sino que en realidad están inclinadas con menos ángulo de ataque. Creo que es una tentativa de empujar el agua directamente hacia atrás con las manos y los brazos, aunque estén desplazándose diagonalmente por el agua. No pueden ni deben mantener sus miembros mirando directamente hacia atrás. Deben girarlos ligeramente hacia fuera, hacia dentro, hacia abajo y hacia arriba en la misma dirección en la que se están desplazando para hacer una pala efectiva, porque el área de superficie de las palmas y de la cara inferior de los brazos que podrían utilizarse para empujar hacia atrás contra el agua se reduciría considerablemente si los miembros mirasen directamente hacia atrás en lugar de estar angula-dos ligeramente en la dirección en la que se están desplazando. Angular los miembros directamente hacia atrás haría que los bordes de las manos cortaran lateral o verticalmente el agua, o, peor aún, podría causar que la parte dorsal de la mano empujase una gran cantidad de agua en alguna dirección que no fuera hacia atrás. Cualquiera de estas situaciones reduciría la velocidad de avance de manera considerable.

Figura 1.24. Trayectorias de la brazada derecha. La ilustración muestra (a) una trayectoria de brazada dibujada en relación con el cuerpo de la nadadora, con las manos superpuestas en puntos del movimiento hacia dentro y hacia arriba. Las manos están inclinadas perpendicularmente a la dirección en la que se desplazan. Las trayectorias de la brazada ilustradas en (b) y (c) están dibujadas en relación con un punto fijo de la piscina. Se ilustra el movimiento hacia dentro en (b) y el movimiento hacia arriba en (c). Obsérvese que cuando las manos de la ilustración se superponen sobre las trayectorias en (b) y (c) se reduce el ángulo de ataque porque la trayectoria verdadera es bastante más diagonal.

Para ser preciso, quiero señalar que las ilustraciones presentadas en las figuras 1.23b y 1.24b y c son sólo ejemplos y no representan las trayectorias de las brazadas y los ángulos de ataque reales utilizados por los nadadores en el estilo libre. Dichas trayectorias son tridimensionales e incluyen movimientos verticales de la mano y del brazo que no se pueden ilustrar en una vista inferior. Sin embargo, creo que estos dibujos ilustran precisamente la relación entre los ángulos de ataque de la mano, además de la diferencia entre las trayectorias de brazada trazadas realmente por los nadadores y las que sienten que están usando.

Todas las respuestas a mis preguntas relacionadas con la propulsión newtoniana me han reforzado la creencia de que el principio de Newton de acción y reacción es principalmente responsable de la propulsión en la natación competitiva.