Читать книгу Trigonometría y geometría analítica - Gonzalo Masjuán - Страница 147
Solución:
ОглавлениеPrimero estableceremos que f es uno a uno. Pues bien, sean y tales que f(x1) = f(x2) o sea:
de donde:
o sea:
luego, f es inyectiva.
Ahora demostraremos que f es epiyectiva. Para ello sea así vemos que existe tal que f(x) = y debido a que:
de donde:
y, por lo tanto:
y, como: resulta:
o sea:
luego f es sobre.
Tenemos que f es biyectiva y de aquí su función inversa es:
