Читать книгу Versicherungsmanagement - Группа авторов - Страница 20

Der Wert eines Hauses, das gegen Feuer versichert wurde, betrage 500.000 EUR. Auf Basis von Vergangenheitswerten, welche die Versicherung über Gebäudebrände gesammelt hat, ermittelt sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten: Die Wahrscheinlichkeit für einen Brandschaden in Höhe von

• 125.000 EUR beträgt 1,0 %,

• 250.000 EUR beträgt 2,5 %,

• 375.000 EUR beträgt 1,0 %,

• 500.000 EUR beträgt 0,5 %.

Mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % kommt es zu keinem Brand und die Schadenhöhe beträgt somit 0 EUR.

Die Schadenhöhe in Beispiel 8 ist eine diskrete Zufallsvariable, weil sie nur eine endliche Anzahl von Werten (auch Ausprägungen oder Realisierungen genannt) annehmen kann.⁹ Zufallsvariablen werden üblicherweise mit Großbuchstaben (meist X, Y oder Z) bezeichnet. Die Funktion f, die jeder Ausprägung x_i der Zufallsvariable X ihre Wahrscheinlichkeit zuordnet, wird Wahrscheinlichkeitsverteilung genannt.