Читать книгу Avonturen van drie Russen en drie Engelschen, Gevolgd door 'De Blokkadebrekers' - Jules Verne - Страница 9

Inhoudsopgave

De door de commissie te verrichten arbeid was, zooals men weet, eene driehoeksmeting, waardoor men een boog van den meridiaan kon berekenen. Het rechtstreeksch meten toch van een of meer graden door middel van metalen linialen, die met de uiteinden aan elkander geplaatst moeten worden, zou een geheel ondoenlijk werk zijn met het oog op wiskundige juistheid. Bovendien zou geen terrein ergens ter wereld over eene uitgestrektheid van eenige honderden kilometers vlak genoeg zijn om voor het verrichten van zulk een nauwkeurigen arbeid te kunnen dienen. Gelukkig kan men juister te werk gaan, door het terrein, waarover de meridiaan heen loopt in een zeker aantal driehoeken te verdeelen, welker berekening betrekkelijk gemakkelijk is. Deze driehoeken verkrijgt men, als men met zeer nauwkeurige instrumenten, met den theodoliet of cirkel van Borda het oog richt op natuurlijke of kunstmatige vaste punten, b. v. torens, hooge huizen, lantaarns, palen of dergelijke. Elk vast punt stelt het hoekpunt van een driehoek voor, welks hoeken door bovengenoemde instrumenten met mathematische juistheid gemeten worden.

Ieder waarnemer kan met volkomen juistheid de plaats van zulk een vast punt (bij dag een toren, bij nacht een brandende lantaarn) aanwijzen, wanneer hij er slechts het oog op richt door den kijker, welks veld door middel van een van fijne draadjes vervaardigd netje in kleine ruitjes is afgedeeld. Zóó verkrijgt men driehoeken, welker zijden dikwijls verscheidene kilometers lang zijn. Op die wijze heeft Arago de kust van Valencia in Spanje met de Balearische eilanden verbonden door een ontzettend grooten driehoek, van welken eene der zijden 160 kilometers lang was.

Volgens de grondbeginselen der meetkunde is een driehoek geheel bekend, wanneer men daarvan slechts eene zijde en twee hoeken kent, want men kan daaruit onmiddellijk de grootte van den derden hoek, en de lengte der beide andere zijden bepalen. Als men dus voor basis van een nieuwen driehoek ééne zijde van dezen reeds bekenden driehoek neemt en men meet de aan die basis liggende hoeken, dan zal men op die wijze nieuwe driehoeken bepalen, welke driehoeksmeting kan worden voortgezet over de geheele lengte van den te meten meridiaanboog. Op die wijze verkrijgt men derhalve de lengte van alle rechte lijnen, die in dit net van driehoeken begrepen zijn, en door eenige trigonometrische berekeningen kan men dan gemakkelijk de lengte bepalen van den meridiaanboog, die dit net tusschen twee eindstations doorsnijdt.

Zooeven werd gezegd dat een driehoek volkomen bekend is, wanneer men eene zijde en twee hoeken kent; die hoeken kan men nauwkeurig met den theodoliet meten. Doch de eerste zijde (de basis van het geheele stelsel) moet eerst met buitengewone nauwkeurigheid op den grond zelven gemeten worden, en dit is de moeilijkste arbeid van de geheele bewerking.

Toen Delambre en Méchain in Frankrijk den meridiaan van Duinkerken naar Barcelona maten, namen zij als basis eene rechte lijn op den weg van Melun naar Lieusaint, departement Seine-et-Marne. Deze basis was 12150 M. lang en men had niet minder dan vijfenveertig dagen noodig om haar te meten. Welke maatregelen deze geleerden namen om eene wiskunstige nauwkeurigheid te verkrijgen, zal men zien uit de opmeting van kolonel Everest en van Mathieu Strux, die op dezelfde wijze te werk gingen als de beide Fransche sterrekundigen. Men zal zien tot hoeverre die nauwkeurigheid wel gaan moest.

Den 5^en Maart begonnen de eerste werkzaamheden, tot groote verbazing der Boschjesmannen, die er niets van begrepen. Mokum dacht, toen hij die geleerden den grond zag meten met linialen van zes voet, die men met de uiteinden tegen elkander legde, dat het eene aardigheid was; hij had in allen gevalle zijn plicht vervuld; men had hem eene effene vlakte gevraagd en deze had hij verschaft.

De plek was inderdaad goed gekozen voor het meten van eene basis. De vlakte, die met kort droog gras bedekt was, strekte zich zoover het oog reikte waterpas uit. Zeker waren de opmeters op den weg van Melun niet zoo gelukkig geweest. Achter hen vertoonde zich eene rij heuvels, die de zuidgrens van de woestijn Kalahari vormden; noordwaarts had men de oneindige vlakte; in het oosten eindigden zacht glooiend de heuvels, die het plateau van Lattakou vormden. In het westen werd de vlakte lager en eenigszins moerassig, omdat de grond daar doorweekt werd door het stilstaand water, dat er uit zijtakjes van de Kuruman overliep.

»Mij dunkt, kolonel,” zeide Mathieu Strux, nadat hij de grasvlakte overzien had, »dat als we onze basis bepaald hebben, we hier het uiteinde van onzen meridiaan kunnen vaststellen.”

Zij gingen op den grond liggen. (Blz. 48.)

»Dat zou ik ook denken, mijnheer Strux,” antwoordde de kolonel, »als we de juiste lengte van dit punt bepaald hebben. Men moet toch, als men dezen boog op de kaart brengt, zeker zijn dat we bij het meten daarvan op geene onoverkomelijke zwarigheden stuiten, die de geodesische opname geheel konden verhinderen.”

»Ik geloof het niet,” zeide de Russische astronoom.

»Dat zullen wij zien,” was het antwoord. »Laat ons hier eerst eene basis meten, omdat de plek daarvoor zeer geschikt is, dan kunnen wij beslissen of wij die als grondslag zullen nemen voor onze triangulatie.”

Toen dit bepaald was, werd er besloten om zonder verwijl met het meten der basis te beginnen. Die arbeid zou lang duren, want de leden der Engelsch-Russische commissie wilden hunne taak met de uiterste nauwkeurigheid volbrengen. Men moest in juistheid de geodesische metingen overtreffen, die in Frankrijk op de basis van Melun gedaan waren, metingen, welke toch zóó nauwkeurig waren geweest dat eene nieuwe basis, die later bij Perpignan aan het zuidelijk uiteinde der triangulatie gemeten werd om de berekening van al de driehoeken na te gaan, op een afstand van 700 K. M. slechts een verschil aantoonde van elf centimeters tusschen de rechtstreeks verkregene en de berekende meting.

Er werd bevel gegeven om een kamp op te slaan en een soort van dorp van Boschjesmannen of kraal verrees in de vlakte. De wagens werden als wezenlijke huizen neêrgezet, en het kamp werd in een Engelsch en een Russisch kwartier verdeeld, waar boven de vlaggen der beide natiën wapperden. In het midden was een gemeenschappelijk plein; buiten de rij wagens graasden de paarden en buffels onder toezicht hunner geleiders, en ’s nachts liet men ze binnen de omheining drijven, om ze te beveiligen tegen de aanvallen der wilde dieren, die in de binnenlanden van zuidelijk Afrika in grooten getale gevonden worden.

Mokum nam op zich om door geregelde jachtpartijen in het levensonderhoud der karavaan te voorzien. John Murray, wiens tegenwoordigheid voor het meten der basis niet strikt noodzakelijk was, nam de zorg voor den leeftocht mede op zich. Het kwam er namelijk op aan om het ingemaakte vleesch te sparen, en der karavaan dagelijks eene proviand van versch wild te bezorgen. Dank zij de behendigheid van Mokum, die, door zijne makkers geholpen, geregeld ter jacht toog, ontbrak het nimmer aan wild. Vlakte en heuvels werden in een omtrek van verscheidene kilometers rondom de legerplaats afgejaagd en weêrklonken elk oogenblik van het knallen der geweerschoten.

Den 6^en Maart begon de geodesische arbeid. De beide jongste geleerden werden met de voorloopige werkzaamheden belast.

»Komaan kameraad,” zei Michel Zorn opgeruimd tot zijn vriend Emery, »moge de God der nauwkeurigheid ons nu te hulp komen!”

Het eerste werk bestond daarin dat men op het meest platte en effen gedeelte van het terrein een rechte lijn moest trekken. De toestand en de vorm van den grond maakten het noodzakelijk deze lijn van het zuidoosten naar het noordwesten te trekken. Men verkreeg de rechte richting door paaltjes op korten afstand van elkander in den grond te slaan, die als bakenstokken moesten dienen. Michel Zorn ging met een kijker, waarop eene maat was aangegeven, na of zij goed stonden en zag dat zij nauwkeurig waren ingeslagen, bijaldien een der vertikale draadjes van de op het glas aangebrachte ruitvormige maat de elkander bedekkende paaltjes als ’t ware in twee gelijke deelen sneed.

Deze rechte richting werd op die wijze over eene lengte van ongeveer negen kilometers voortgezet, omdat de sterrekundigen aan hunne basis die lengte wilden geven. Elk paaltje was op den top voorzien van een vizier, dat het plaatsen van de metalen linialen gemakkelijker moest maken. Om dit werk met nauwkeurigheid uit te voeren waren eenige dagen noodig. De twee jongelieden volbrachten het met nauwgezette juistheid. Nu moest men de linialen met de einden tegen elkander aanleggen, dat diende om de basis van den eersten driehoek op te meten; dit werk schijnt misschien zeer eenvoudig, maar vereischt integendeel oneindig veel voorzorgen, want daarvan hangt voor een groot deel den goeden uitslag der triangulatie af.

Ziehier welke voorzorgen men nam om de bedoelde linialen te plaatsen, waarvan hieronder eene beschrijving zal gegeven worden. In den morgen van den 10^en Maart werden er blokjes hout op den grond gelegd in de richting, die reeds bepaald was. Deze blokjes, ten getale van twaalf, rustten met het onderste gedeelte op drie ijzeren schroefjes, welke slechts een schroefdraad van enkele centimeters lengte hadden, waardoor zij verhinderd werden om te verloopen en door de sterke wrijving in denzelfden onveranderlijken toestand moesten blijven. Op die blokjes legde men wederom kleine stukjes hout, die de linialen moesten dragen en ze in kleine vorkjes vasthouden. Deze vorkjes bepaalden de richting zonder de uitzetting van het metaal te beletten, die volgens de luchtgesteldheid afwisselde, en bij de bewerking in rekening moest gebracht worden. Toen de twaalf blokken vastgemaakt en de stukjes hout er opgelegd waren, namen de kolonel en Mathieu Strux zelve het zoo fijne werk op zich om de linialen te plaatsen, waarbij zij evenwel door de beide jongelieden werden bijgestaan. Wat Nikolaas Palander aangaat, deze stond met het potlood in de hand gereed om op een dubbel register de cijfers op te teekenen, die hem zouden worden opgegeven.

De linialen waren zes in getal en van eene lengte, welke te voren met eene volkomen juistheid bepaald was. Zij waren met den ouden Franschen vadem vergeleken, omdat deze bij geodesische opmetingen algemeen was aangenomen.

De linialen waren twee vademen lang, zes millimeters breed en één millimeter dik. Om ze te vervaardigen had men gebruik gemaakt van platina, een metaal dat onder gewone omstandigheden aan de lucht blootgesteld niet verandert, en bij koude noch warmte roest. Maar die platina-linialen konden door den invloed der temperatuur uitzetten of inkrimpen, en dit moest men in rekening brengen. Men had derhalve verzonnen om elke liniaal van haar eigen thermometer te voorzien; bij het maken van deze metalen thermometers ging men uit van het beginsel dat de metalen door warmte zich ongelijkmatig uitzetten; daarom was elke liniaal nog met eene tweede van koper bedekt, die echter iets korter was. Aan het einde van de koperen liniaal was een nonius bevestigd om de betrekkelijke verlenging van deze liniaal nauwkeurig aan te wijzen, waaruit men de volstrekte verlenging der platina-liniaal berekenen kon. Bovendien waren de afwijkingen van den nonius zóó berekend, dat men eene uitzetting, hoe gering ook, van de platina-liniaal aanstonds kon uitcijferen. Men begrijpt dus met welk eene nauwkeurigheid men kon werken. Bovendien was de nonius voorzien van een mikroskoop waarmede men 4/100,000 van een vadem in rekening kon brengen.

Derhalve werden de linialen zoodanig op de houtblokjes gelegd dat de einden wel dicht bij elkander lagen, doch elkaâr niet aanraakten omdat men een stootje, hoe gering ook, vermijden moest. Kolonel Everest en Mathieu Strux plaatsten zelve de eerste liniaal op de blokjes in de richting der basis. Honderd vademen verder ongeveer had men op het eerste paaltje een vizier geplaatst, en daar de linialen aan de beide uiteinden voorzien waren van twee vertikale ijzeren puntjes was het gemakkelijk om ze in de juiste richting te leggen. Emery en Zorn gingen daarom achter het eerste paaltje op den grond liggen om te zien of de ijzeren puntjes wel in het midden van het vizier zichtbaar waren. Toen dit het geval was, kon men verzekerd zijn dat de liniaal in eene goede richting lag.

»En nu,” zeide de kolonel, »moeten wij zeer nauwkeurig bepalen van welk punt onze arbeid een aanvang neemt, door een paslood rakelings tegen het eene uiteinde der eerste liniaal te hangen. Geen berg zal aantrekkingskracht op het paslood uitoefenen, zooals geschiedde toen de nabijheid der Alpen de berekening der gemeten lengte tusschen Andrate en Mendovi in der tijd onzeker maakte. Hier zal het uiteinde van ons paslood op den grond juist het begin van de basis aanduiden.”

»Goed,” antwoordde Mathieu Strux, »mits wij de halve dikte van den draad bij het aanrakingspunt in rekening brengen.”

»Dat spreekt van zelf,” zeide de kolonel.

Toen het aanvangspunt aldus zeer nauwkeurig bepaald was, ging men verder. Maar het was niet genoeg dat de liniaal juist evenwijdig met de basis werd gelegd, men moest ook hare helling ten opzichte van den gezichteinder in rekening brengen.

Die jongelieden observeerden met groote juistheid. (Blz. 54.)

»Wij zullen toch wel niet zoo aanmatigend zijn om te denken,” merkte de kolonel op, »dat wij deze liniaal in eene volmaakt horizontale richting hebben geplaatst?”

»Neen,” antwoordde Mathieu Strux, »wij kunnen volstaan door met een waterpas den hoek te berekenen, dien zij met den gezichteinder maakt, en op die wijze zal ’t ons mogelijk zijn uit de gemeten lengte de ware lengte te berekenen.”

Toen de beide geleerden het eens waren, deed men deze waarneming door middel van een waterpas, dat bijzonder voor dit doel vervaardigd was en bestond uit eene alidade (vizierliniaal), die zich boven aan een houten winkelhaak om een scharnier bewegen kon. Een nonius toonde de helling aan door middel van de overeenkomst van zijne verdeeling met die van eene vaste liniaal, waarop een boog van tien graden bevestigd was, in afstanden van vijf minuten verdeeld.

Het waterpasinstrument werd op de liniaal vastgehecht en de berekening gemaakt. Op het oogenblik dat Nikolaas Palander deze volgens de opname der beide geleerden op zijn register zou opteekenen, wilde Mathieu Strux nog ten overvloede dat het waterpasinstrument zou worden omgekeerd, opdat men het verschil van de beide gradenbogen zou kunnen aflezen. Dit verschil was het dubbele van de gezochte helling en op deze wijze was de nauwkeurigheid van het werk nagerekend en bewezen. Sedert dien tijd werd bij al dergelijke berekeningen de raad van den Russischen astronoom gevolgd.

Op dit oogenblik waren twee belangrijke zaken bepaald, namelijk de richting der liniaal ten opzichte van de basis, en de hoek, welken zij met den gezichteinder maakte. De verkregen cijfers werden in twee verschillende registers opgeschreven en op zijde door al de leden der Engelsch-Russische commissie geteekend.

Nu bleven er nog twee niet minder belangrijke waarnemingen op te teekenen om den arbeid met betrekking tot de eerste liniaal te voltooien, eerstens de thermometrische afwijking, en vervolgens de nauwkeurige berekening van de door haar gemeten lengte.

Wat de thermometrische afwijking betreft, deze werd gemakkelijk aangewezen door het vergelijken van het verschil in lengte tusschen de linialen van platina en koper. Mikroskopische waarnemingen, beurtelings door Mathieu Strux en den kolonel gedaan, wezen het juiste cijfer aan van de afwijking der platina-liniaal, eene afwijking, die op het dubbele register werd geboekt om haar later tot eene temperatuur van 16° C. te herleiden. Toen Nikolaas Palander de cijfers had opgeschreven, werden zij onmiddellijk door allen vergeleken.

Toen moest men de wezenlijk gemeten lengte opteekenen. Om hiertoe te geraken was het noodzakelijk om de tweede liniaal aan het uiteinde van de eerste op de blokjes te plaatsen, met dien verstande evenwel dat er eene kleine ruimte tusschen de beide uiteinden overbleef. Deze tweede liniaal werd op dezelfde wijze als de eerste neêrgelegd, nadat men eerst zeer nauwkeurig had nagegaan of de vier ijzeren puntjes wel allen in het midden van het vizier zichtbaar waren. Nu behoefde men alleen nog maar de ruimte tusschen de beide linialen te weten. Aan het uiteinde der eerste en op dat gedeelte, hetwelk door de koperen liniaal niet bedekt werd, bewoog zich een zeer klein tongetje van platina tusschen twee spijltjes. De kolonel gaf aan dit tongetje een stootje, zóó dat het de tweede liniaal aanraakte; aangezien het in tienduizendste deelen van een vadem verdeeld was, en een nonius op de spijltjes aangebracht en van een mikroskoop voorzien honderdduizendsten van een vadem aanwees, kon men met wiskunstige zekerheid de tusschenruimte berekenen, die met opzet tusschen de beide linialen was opengelaten. Aanstonds werd het cijfer op het dubbel register overgebracht en nagerekend.

Op raad van Zorn nam men bovendien eene andere voorzorg om nog nauwkeuriger berekening te verkrijgen. De koperen liniaal bedekte die van platina; het kon dus gebeuren dat door den invloed der zonnestralen, het daarvoor beschutte platina langzamer verwarmd werd dan het koper. Om dit verschil in thermometrische afwijkingen te voorkomen, bedekte men de linialen met een klein dakje van eenige centimeters hoog, zoodat het de waarnemingen niet kon hinderen. Bovendien, wanneer des avonds en des morgens de zonnestralen in schuine richting vielen en onder het dakje door de linialen konden beschijnen, spande men een stuk doek aan de zijde, waar de zon stond, om op die wijze ook dan de werking der zonnestralen te vernietigen.

Met zooveel geduld en zooveel nauwkeurigheid werd dit werk gedurende meer dan eene maand voortgezet. Toen de vier linialen achtereenvolgens gesteld en nagegaan waren met het oog op de richting, de helling, de uitzetting en de juiste lengte, begon men dien arbeid op dezelfde regelmatige wijze van voren af aan door paaltjes, blokjes en de eerste liniaal achter de vierde liniaal op te stellen en neêr te leggen. Dit werk kostte veel tijd niettegenstaande de handigheid der arbeiders. Zij konden niet meer dan 220 tot 230 vademen daags meten, en zelfs moest men nog den arbeid staken als het weder ongunstig was en het bij voorbeeld sterk woei, waardoor de werktuigen niet meer onbeweeglijk stonden.

Als de avond begon te vallen, ongeveer drie kwartier vóór dat de duisternis belette van den nonius af te lezen, staakten de geleerden hun arbeid en namen de volgende voorzorgsmaatregelen om den volgenden morgen weder te kunnen beginnen. De eerste liniaal, die met N^o. 1 was gemerkt, werd voorloopig nedergelegd, en men teekende op den grond de plaats aan waar zij met het uiteinde lag; daar maakte men dan een gaatje, waarin een paaltje werd geslagen, waarop men een looden plaatje had vastgemaakt. Dan legde men de eerste liniaal weder in de bepaalde richting, na de helling, de thermometrische afwijkingen en de richting te hebben waargenomen; men teekende de verlenging op, die men door de liniaal N^o. 4 had gemeten; daarna maakte men door middel van een looden draadje, dat rakelings tegen het uiteinde van de eerste liniaal hing, een teeken op de looden plaat van het paaltje. Op dat punt werden zeer nauwkeurig twee lijnen getrokken, welke elkander onder rechte hoeken sneden, de eene evenwijdig met de loodlijn. Daarna werd de looden plaat met een houten dakje overdekt, het gat toegemaakt en de paal tot den volgenden morgen onder gegraven. Op die wijze kon eenig ongeval de werktuigen ’s nachts verstoren, zonder dat het noodig was om het geheele werk van voren af aan te beginnen.

Den volgenden dag werd de plaat bloot gemaakt, en men plaatste de eerste liniaal weder in dezelfde richting als den vorigen dag door middel van den looden draad, waarvan het uiteinde juist vallen moest op het puntje waar de beide op de plaat getrokken lijnen elkander sneden.

Zoodanig was de arbeid, die gedurende achtendertig dagen op deze zoo gunstig gelegen vlakte verricht werd. Al de cijfers werden in de dubbele registers geboekt, nagezien, vergeleken, en door alle leden der commissie goedgekeurd. Tusschen den kolonel en zijn Russischen ambtgenoot had er weinig verschil plaats. Eenige cijfers die men van den nonius aflas, en die zelfs 4/100,000 van een vadem aanwezen, gaven soms aanleiding tot eene wisseling van beleefde doch scherpe bewoordingen; maar wanneer de meerderheid geroepen werd om uitspraak te doen, dan gold dit als wet, en alles moest daarvoor buigen.

Een enkel punt wekte bij de beide tegenstanders meer dan levendige woorden op, waardoor de tusschenkomst van John Murray noodzakelijk werd. Het was de vraag welke lengte men aan de basis van den eersten driehoek geven zou. Zeker is het, dat, hoe langer deze basis zijn zou, de tophoek van den eersten driehoek gemakkelijker te meten zou zijn, omdat hij minder scherp was.

Echter kon die basis niet oneindig lang zijn. Kolonel Everest stelde eene basis van 6000 vademen voor, omdat dit bijna de lengte was van de basis op den weg van Melun. Mathieu Strux wilde die maat tot op 10000 vademen verlengen, omdat het terrein er zoo geschikt voor was. Kolonel Everest was op dit punt onhandelbaar; Mathieu Strux scheen vast besloten te hebben niet toe te geven. Na meer of minder goede bewijsgronden kwam het tot persoonlijkheden. Een oogenblik zelfs scheen de nationale eer in het spel te komen. Het waren niet meer twee geleerden, maar een Engelschman en een Rus, die tegenover elkander stonden. Gelukkig eindigde die twist door het slechte weer, dat eenige dagen duurde; men werd kalmer en er werd besloten, dat er eene basis van ongeveer achtduizend vademen zou gemeten worden, waardoor het verschil gedeeld werd.

Nu maten de astronomen den hoek. (Blz. 56.)

Om kort te gaan, de arbeid werd met eene uiterste nauwkeurigheid tot een goed einde gebracht. De wiskundige juistheid moest later worden nagegaan als men aan het noordelijk uiteinde van den meridiaan eene nieuwe basis meten ging.

De onmiddellijk gemeten basis gaf als resultaat 8037.75 vademen, en daarop zou nu de gansche rij driehoeken steunen, welker net zuidelijk Afrika over een lengte van verscheidene graden moest bedekken.