Читать книгу Оценка стоимости имущества - Коллектив авторов - Страница 50

Неизвестную функцию f(X) в окрестностях точки, соответствующей средним уровням каждого фактора, можно представить отрезком степенного ряда. Так как интервалы варьирования факторов невелики, то можно ограничиться линейным приближением в виде множественной линейной регрессии.

Уравнение множественной линейной регрессии описывается формулой

где y – зависимая переменная (отклик), рыночная стоимость 1 м² площади объекта; Х₁, Х₂… Х_n – независимые переменные (предикторы или факторы); α – константа регрессии; β₁, β₂… β_n – коэффициенты регрессии; n – количество факторов сравнения; ε – случайная ошибка с нормальным распределением со средним 0 и дисперсией σ².

Так как факторов более двух, графическая интерпретация модели отсутствует.

Регрессионные коэффициенты (или β-коэффициенты) представляют независимые вклады каждой независимой переменной в предсказание зависимой переменной. Другими словами, переменная X₁, например, коррелирует с переменной Y после учета влияния всех других независимых переменных.

Значения y, вычисленные с помощью регрессионной зависимости (формула 4.6) для i-го аналога, могут отличаться от значения стоимости, известной на рынке: yi = y_i ~ + εI, метод наименьших квадратов ищет коэффициенты системы уравнений (4.6) исходя из условия минимизации суммы квадратов отклонений:

Зависимой переменной в данном случае является величина рыночной стоимости 1 сотки площади объекта.