Читать книгу Termografia i spektrometria w podczerwieni - Группа авторов - Страница 13

Wyznaczenie wartości temperatury obiektu wynika wprost z równania (1.45). W systemie komputerowym kamery termowizyjnej jest wyznaczana wartość cyfrowa sygnału, odpowiadająca ciału czarnemu, które ma tę samą wartość temperatury, co badany obiekt. Sygnał wyjściowy detektora kamery jest wartością cyfrową, odpowiadającą mocy promieniowania obiektu absorbowanego przez detektor w zakresie charakterystyki widmowej absorpcji. Często sygnał ten wyraża się w tzw. jednostkach izotermicznych IU (ang. Isothermal Units) lub cyfrowych DL (ang. Digital Level).

Równanie (1.45) można przedstawić w prostszej postaci:

(2.1)

gdzie wartości sygnałów IU₀, IUt, IU_atm, odpowiadają wartościom mocy promieniowania ciała czarnego o temperaturze obiektu, otoczenia (tła) i atmosfery.

W kamerze jest wyznaczana wartość IU₀:

(2.2)

Następnie, na podstawie krzywej kalibracji (funkcja f), jest wyznaczana wartość temperatury obiektu. Ponadto do wyznaczenia wartości IUt oraz IU_atm korzysta się z funkcji odwrotnej F = f ^–1:

(2.3)

W każdej kamerze termowizyjnej przed przystąpieniem do badań termowizyjnych należy określić wartość:

• emisyjności obiektu ε,

• temperatury otoczenia (tła) Tt,

• temperatury atmosfery T_atm,

• współczynnika transmisji atmosfery (toru pomiarowego) τ_atm.

W niektórych kamerach podaje się:

• odległość kamery od badanego obiektu,

• wartości parametrów uproszczonego modelu transmisji atmosfery,

• wilgotność względną powietrza.

Wartość temperatury atmosfery T_atm, w ogólnym przypadku nie jest równa temperaturze otoczenia Tt (obiektów w otoczeniu, tła).

Wpływ emisyjności

Jednym z podstawowych czynników, wpływających na niepewność pomiaru wartości temperatury metodą radiacyjną, jest emisyjność obiektu [2.2, 2.6]. Ciała charakteryzują się różnymi wartościami emisyjności. W literaturze podawane są wartości emisyjności wybranych materiałów w różnych warunkach. Wartość emisyjności należy określić przed przystąpieniem do badań termowizyjnych. Umożliwia to oprogramowanie systemu mikroprocesorowego w kamerze lub oprogramowanie komputerowe do wykonywania raportów. W niektórych kamerach termowizyjnych zamiast wartości emisyjności, która w ogólnym przypadku nie jest znana aprori, można wybrać rodzaj materiału, z jakiego jest wykonany badany obiekt.

Ważną cechę pomiarów termowizyjnych można zauważyć analizując równanie (2.2). Jeśli pominąć promieniowanie atmosfery IU_atm = 0 oraz przyjąć, że atmosfera jest całkowicie transparentna τ_atm = 1, to dla identycznego promieniowania obiektu i tła IU₀ = IUt, otrzymuje się IU = IU₀. Oznacza to, że w takim przypadku pomiar nie zależy od wartości emisyjności. Jednocześnie traci się kontrast termiczny między badanym obiektem a jego otoczeniem, co oznacza brak możliwości lokalizacji obiektu na obrazie termowizyjnym. Takie przypadki mają miejsce w praktycznych badaniach termowizyjnych, w szczególności w terenie otwartym, gdzie wartość temperatury badanych obiektów jest często bardzo zbliżona do wartości temperatury otoczenia. Między innymi z tego powodu stosuje się kamery wizyjne równolegle pracujące z kamerami termowizyjnymi i obrazujące to samo pole widzenia. Obraz wizyjny umożliwia łatwą lokalizację wybranych elementów obrazowanej sceny.

Istnieje kilka praktycznych metod oceny emisyjności badanych obiektów. Są tabele emisyjności różnych materiałów w wielu publikacjach [2.5, 2.6]. W niektórych kamerach, można wybrać materiał badanego obiektu z dużej listy, w celu określenia emisyjności.

Do praktycznego wyznaczania (szacowania) wartości emisyjności obiektów najczęściej używa się metod przedstawionych w tab. 2.1.

Tabela 2.1. Metody szacowania wartości emisyjności

Wpływ temperatury otoczenia

Ważnym parametrem badań termowizyjnych jest promieniowanie i temperatura obiektów w otoczeniu ciała badanego (promieniowanie tła) – Mt, IUt, Tt. Promieniowanie tła odbija się od badanego obiektu ze współczynnikiem odbicia 1 – ε (dla ciał nieprzezroczystych). Jeśli emisyjność obiektu ε ≈ 1, to odbicie pomija się, szczególnie w przypadkach mniejszej lub porównywalnej wartości temperatury obiektu i otoczenia. Silne źródła promieniowania, np. piece, grzejniki, lampy, mogą znacząco wpływać na wartość mierzonej temperatury, nawet dla ciał dobrze emitujących w zakresie podczerwieni (0,9 < ε < 1). Przykładem jest ciało ludzkie o emisyjności ε > 0,95, które odbija promieniowanie lamp halogenowych w badaniach termografii aktywnej, co wyraźnie zakłóca pomiar promieniowania własnego [2.6].

Dla uproszczenia przyjmuje się, że obiekty w otoczeniu charakteryzują się emisyjnością εt = 1, choć nie zawsze tak jest. W terenie otwartym, otoczeniem jest warstwa atmosfery o dużych rozmiarach. Przyjmuje się, że atmosfera o nieskończonej długości ma emisyjność εt ≈ 1. Jeśli obiekty w otoczeniu mają emisyjność εt < 1, to należy to uwzględnić w pomiarze termowizyjnym. Należy zwrócić uwagę, że promieniowanie tła nie jest jednorodne i pochodzi z różnych źródeł umieszczonych w różnych miejscach względem obiektu badanego. Właściwe ujęcie złożonego charakteru promieniowania tła jest zagadnieniem trudnym i polega na uwzględnieniu radiacyjnej wymiany ciepła i znajomości wartości współczynników konfiguracji [2.5, 2.6]. Są prowadzone prace badawcze nad uwzględnieniem wpływu promieniowania otoczenia i atmosfery na pomiar temperatury radiacyjnej. Efektem tych prac są nomogramy, które dla pewnych wybranych przypadków przedstawiają wartość temperatury referencyjnej, która jest równoważna wartości temperatury otoczenia (tła) Tt [2.1]. Szczególnym przypadkiem jest obiekt w przestrzeni otwartej, która od góry jest ograniczona nieboskłonem lub podstawą chmur o temperaturze Tn, a od dołu powierzchnią gruntu o temperaturze Tg – rys. 2.1.

Rys. 2.1. Obiekt w otwartej przestrzeni ograniczony powierzchnią nieboskłonu lub podstawą chmur i gruntem

Sn, Sg oznaczają powierzchnie nieboskłonu i gruntu (→ ∞)

W takim przypadku można przyjąć, że obiekt jest otoczony półprzestrzenią z dwoma powierzchniami, powierzchnią nieboskłonu o wartości temperatury Tn i gruntu Tg. Ze względu na rozległy charakter półprzestrzeni otaczającej obiekt, można przyjąć, że powierzchnie, nieboskłonu i gruntu są nieskończone, a współczynniki konfiguracji obiekt-nieboskłon Fo-n i obiekt-grunt Fo-g są równe i wynoszą ½. Ponadto, wykorzystując zasadę wzajemności dla promieniowania, można zapisać równania (2.4). Przyjmuje się, że obiekt promieniuje jednakowo w kierunku nieboskłonu i gruntu – taka sama część energii radiacyjnej dociera do nieboskłonu i do gruntu:

(2.4)

gdzie So, Sn, Sg oznaczają odpowiednio powierzchnie obiektu, nieboskłonu i gruntu.

Ostatecznie, korzystając z zależności (2.4) można wyznaczyć moc promieniowania padającego na obiekt, które pochodzi z nieboskłonu i z gruntu:

(2.5)

Przyjmuje się, że nieboskłon i grunt jest zastąpiony półprzestrzenią o temperaturze Tref. Cała energia promienista obiektu wypromieniowana jest w kierunku tej półprzestrzeni, czyli Fo-ng = 1, rys. 2.2.

Rys. 2.2. Półprzestrzeń otaczająca obiekt o zastępczej wartości temperatury Tref

W konsekwencji słuszne są równania:

(2.6)

gdzie S jest powierzchnią ograniczającą półprzestrzeń.

Na podstawie zależności (2.5) i (2.6) można wyznaczyć wartość temperatury referencyjnej dla obiektu pionowego w przestrzeni otwartej, która jest określona równaniem:

(2.7)

gdzie temperatury nieboskłonu i gruntu są wyrażone w kelwinach.

Należy podkreślić, że dla obiektu umieszczonego pod pewnym kątem w kierunku nieboskłonu (np. dach budynku), temperatura referencyjna będzie zbliżona do temperatury nieboskłonu i odwrotnie dla obiektu skierowanego w kierunku gruntu.

Praktyczną metodą szacowania mocy promieniowania otoczenia i wartości temperatury tła jest umieszczenie lustra w miejscu, które jest badane, np. na ścianie budynku. Wykonywany jest wówczas kamerą termowizyjną pomiar temperatury radiacyjnej promieniowania odbitego. Istotne jest by obiekt i kamera były w tym samym miejscu, zarówno w czasie pomiaru promieniowania odbitego od lustra, jak i promieniowania badanego obiektu. Innymi słowy, lustro powinno być możliwie blisko powierzchni badanej. Oczywiście, ta metoda nie jest pozbawiona wad. Lustro jest obiektem o zwierciadlanym (kierunkowym) charakterze odbicia, a obiekt może być powierzchnią dyfuzyjną, rozpraszającą promieniowanie we wszystkich kierunkach [2.6]. Powierzchnie dyfuzyjne (lambertowskie) charakteryzują się na ogół dużą wartością emisyjności i wówczas problem odbić promieniowania tła jest mniej ważny, a często pomijany.

Wpływ atmosfery

Atmosfera charakteryzuje się współczynnikiem tłumienia τ_atm. Wartość współczynnika transmisji atmosfery zależy od wielu czynników, głównie od grubości warstwy, długości fali, temperatury, składu chemicznego i stężenia składników atmosfery. Czasem współczynnik transmisji jest nazywany transmisyjnością lub transmitancją. W wielu kamerach termowizyjnych istnieje możliwość określenia zależności wartości współczynnika transmisji w funkcji odległości (grubości warstwy d) – równanie (2.8). Zależność ta wynika bezpośrednio z prawa absorpcji Beera-Lamberta [2.5, 2.6]:

(2.8)

gdzie α (m^–1) oznacza współczynnik pochłaniania (tłumienia, absorpcji), τ_0atm jest wartością współczynnika transmisji atmosfery dla odległości d₀ między kamerą a miejscem kalibracji modelu transmisji atmosfery.

Współczynnik tłumienia można wyrazić jako α = 1/La, gdzie La jest tzw. drogą absorpcji, czyli odległością między kamerą a obiektem, przy której współczynnik transmisji spada do poziomu 1/e = 0,368. Dwa główne zjawiska wpływają na wartość współczynnika transmisji: pochłanianie w zakresie podczerwieni i rozpraszanie [2.6]. Rozpraszanie jest związane ze zmianą kierunku ruchu fotonów i zależy od długości fali i wielkości cząstek, które rozpraszają promieniowanie. Rozpraszanie Rayleigha występuje wtedy, gdy długość fali jest dużo mniejsza od wielkości cząstek. Tłumienie wynikające z rozpraszania Rayleigha maleje wraz z długością fali (~ 1/λ⁴) i często jest pomijane w zakresie podczerwieni MWIR i LWIR. Nie do pominięcia jest natomiast rozpraszanie Mie, dla którego wielkość cząstek jest porównywalna z długością fali oraz rozpraszanie Ramana, związane nie tylko ze zmianą kierunku, ale także ze zmianą długości fali. Należy wspomnieć, że współczynnik tłumienia α zależy od długości fali i stężenia gazu w atmosferze. Według prawa Beera-Lamberta współczynnik ten liniowo zależy od stężenia gazu w atmosferze. Dla dużych stężeń obserwuje się odstępstwa od prawa Beera-Lamberta.

Jak wspomniano w rozdz. 1., głównym czynnikiem tłumienia atmosfery w zakresie podczerwieni, jest para wodna. Przykładowe wartości współczynnika tłumienia dla atmosfery o różnej wartości wilgotności wyznaczono na podstawie rozważań przedstawionych w rozdz. 1. – tab. 2.2.

Tabela 2.2. Przykładowe wartości współczynnika pochłaniania (na podstawie danych z rys. 1.34÷1.40)

Atmosfera promieniuje, o ile współczynnik emisyjności ε_atm ≠ 0. Promieniowanie to jest nie do pominięcia, jeśli wartość temperatury atmosfery jest duża w porównaniu z temperaturą pokojową (temperaturą detektora). Taka sytuacja może wystąpić w warunkach przemysłowych (hutnictwo, metalurgia, pomiary temperatury pieców, kotłów, …). Przyjmując, że współczynnik transmisji atmosfery wynosi τ_atm, współczynnik emisji atmosfery jest równy ε_atm = 1 – τ_atm. W kamerze termowizyjnej należy ustawić wartość temperatury atmosfery T_atm. Dodatkowo należy podać wartość współczynnika transmisji τ_atm, lub wartości parametrów modelu transmisji atmosfery α, d₀, τ_0atm, RH.

Wpływ odległości między kamerą a obiektem

Odległość między kamerą a obiektem ma podwójne znaczenie w badaniach termowizyjnych. Wcześniej omówiono wpływ odległości na tłumienie atmosfery. Ponadto odległość związana jest z rozdzielczością przestrzenną kamery FOV i IFOV – p. 1.6. Im dalej obiekt od kamery, tym większy musi być obiekt, aby poprawnie zmierzyć wartość jego temperatury. Z dobrym przybliżeniem można wyznaczyć wartość IFOV z równania (1.58). Na rysunku 2.3 przedstawiono przykładowe minimalne wielkości obiektu, którego temperatura może być poprawnie wyznaczona. Przyjęto, ogniskową obiektywu f = 3 cm, rozmiar detektora ld = 17 μm oraz założono, że rozmiar obiektu jest dwukrotnie większy niż rozmiar wynikającego pola widzenia detektora IFOV.

Rys. 2.3. Zależność minimalnego wymiaru liniowego obiektu w funkcji odległości między kamerą a obiektem, f = 3 cm, detektor (17 × 17) μm²

Można zauważyć, że dla odległości obiekt–kamera d = 1 km, minimalny liniowy wymiar obiektu wynosi ponad 1 m.

Zmiana warunków zewnętrznych (temperatury otoczenia)

Ważnym parametrem kamery termowizyjnej jest stabilność cieplna. Na początku rozwoju technologii detektorów bolometrycznych stosowano systemy stabilizacji temperatury detektorów za pomocą ogniw Peltiera [2.3, 2.6]. Chłodziarki termoelektryczne ciągle są jeszcze stosowane w bardziej zaawansowanych rozwiązaniach. Brak stabilizacji temperatury detektora powoduje, że detektor jest bardzo wrażliwy na zmiany warunków otoczenia, co objawia się dużym dryftem termicznym. W systemach metrologicznych do kompensacji dryftu termicznego detektora jest stosowana powszechnie mechaniczna migawka. Obecnie obserwuje się rozwój masowej produkcji detektorów i kamer bolometrycznych oraz zapotrzebowanie na systemy energooszczędne z zasilaniem bateryjnym, w tym także systemy niemetrologiczne – obserwacyjne. Skutkiem tego jest produkcja tanich rozwiązań bez stabilizacji temperatury. Mechaniczna migawka w sytuacji gwałtownej zmiany temperatury otoczenia będzie działać znacznie częściej w porównaniu z warunkami, w których temperatura otoczenia jest stała. Należy zwrócić uwagę, że dryft termiczny jest nieodłącznym i permanentnym efektem, który towarzyszy działaniu każdej kamery termowizyjnej, nawet w warunkach ustalonych – rys. 2.4. Z tego powodu zaleca się termiczne ustabilizowanie pracy kamery, zarówno po włączeniu i rozpoczęciu sesji pomiarowej, jak również w trakcie badań, w przypadku zmiany warunków otoczenia. Ma to miejsce, np. przy badaniach budynków i wyjściu z budynku na otwartą przestrzeń lub odwrotnie, przy znacznej różnicy wartości temperatur wewnętrznej i zewnętrznej. Zaleca się, by po zmianie warunków otoczenia, rozpocząć badania po kilku, a nawet kilkunastu minutach.

Rys. 2.4. Dryft i szum termiczny detektora matrycy bolometrycznej w jednostkach IU w warunkach ustalonych z aktywnym systemem stabilizacji z ogniwem Peltiera [2.6]

Na rysunku 2.5 przedstawiono typową zmianę w czasie wartości temperatury mierzonej metrologiczną kamerą bolometryczną bez stabilizacji temperatury detektora a-Si, po zablokowaniu migawki. Oszacowano dryft termiczny na poziomie 0,7°C/min.

Rys. 2.5. Dryft termiczny detektora matrycy bolometrycznej α-Si [2.4]

Problem stabilizacji termicznej dotyczy również kamer chłodzonych. W przypadku kamer chłodzonych szczególnie istotny jest czas początkowego schłodzenia detektora po załączeniu kamery. W kamerach chłodzonych nie ma migawki. Kompensacja wpływu temperatury obiektywu i innych elementów konstrukcyjnych kamery jest przeprowadzona przez producenta kamery w czasie jej kalibracji. Kompensacja ta jest wykonywana dla różnych warunków otoczenia, ale w stanach ustalonych. Prowadzenie badań dowolną kamerą, bolometryczną lub chłodzoną, w warunkach zmian temperatury otoczenia, obudowy i obiektywu, zawsze prowadzić będzie do większych błędów pomiaru wartości temperatury.

Częstotliwość zmian temperatury obiektu (zmienność procesu)

Kamery bolometryczne są wolniejsze niż kamery fotonowe chłodzone. Wynika to z istoty działania obu typów detektorów. Czasy integracji kamer bolometrycznych są na poziomie 20÷100 μs, a w przypadku kamer fotonowych mogą być obniżone do wartości pojedynczych mikrosekund. Czas integracji kamer termowizyjnych wynika wprost z czasu reakcji (odpowiedzi) detektora. W kamerach bolometrycznych cieplna stała czasowa wynosi ok. τd = 3 ms (p. 1.3), a czas odpowiedzi detektora MCT może być na poziomie mikrosekund, czyli 3 rzędy wielkości krótszy. Jeśli nawet przyjąć, że kamera bolometryczna generuje ramki z częstotliwością próbkowania (ang. sampling) fs = 100 Hz (Ts = 10 ms), to maksymalna częstotliwość zmian procesu termicznego wynosi 50 Hz. Wynika to z podstawowych zasad analizy sygnałów dyskretnych (próbkowanych) – rys. 2.6.

Wydawało by się, że częstotliwość procesu f = 50 Hz to wystarczająca wartość w wielu praktycznych zastosowaniach. Gdzie w praktyce występują procesy termiczne zmieniające się 50 razy w ciągu sekundy?

Rys. 2.6. Częstotliwość próbkowania (generacji ramek w kamerze) zbyt wolna w stosunku do częstotliwości (szybkości zmian) procesu termicznego

Problem jest jednak znacznie szerszy. Jeśli założyć, ze cieplna stała czasowa τd = 3 ms, to ωd = 1/τd ≈ 333 1/s, a częstotliwość załamania się charakterystyki czułości (równania (1.23), (1.25), (1.29)) fd = ωd/2π ≈ 53 Hz. Co to oznacza w praktyce? Otóż kamera jest kalibrowana przez producenta w wyidealizowanych warunkach stanu ustalonego. Kamera, detektor, referencyjne ciało czarne są termicznie ustabilizowane i dla takich warunków jest wyznaczana krzywa kalibracji. Innymi słowy ω = 0 (f = 0) w równaniach (1.23), (1.25) i (1.29). Jeśli przyjąć, że proces termiczny fluktuuje z częstotliwością f = fd = 53 Hz, to czułość kamery i odpowiedź termiczna detektora bolometrycznego są » 1,41 razy mniejsze niż te, które były w stanie ustalonym, w czasie kalibracji (na podstawie równania (1.29)):

(2.9)

Z oczywistych względów popełniony zostanie błąd pomiaru temperatury. Nie wszystkie detektory kamer termowizyjnych charakteryzują się tak krótką cieplną stałą czasową (3 ms). Bardziej typową wartością jest τd = 7÷10 ms. Jeśli przyjąć, że stan nieustalony opisany równaniem (1.15), osiąga asymptotycznie wartość ustaloną po czasie t ≈ 3τd, to maksymalna częstotliwość procesu termicznego, który będzie właściwie rejestrowany przez bolometryczną kamerę termowizyjną, wynosi ok. 5 Hz:

(2.10)

Wciąż dla wielu praktycznych badań termowizyjnych procesów laboratoryjnych i przemysłowych jest to wystarczająca wartość.

Na podstawie powyższych rozważań należy krytycznie podchodzić do ofert producentów, co do szybkości generacji ramek w kamerach bolometrycznych (ang. Frame Rate). Oczywiście, im więcej ramek w czasie generuje kamera tym lepiej, ale pod warunkiem utrzymania deklarowanej wartości NETD, która jest wyznaczana dla stanu ustalonego! Można próbować badać kamerami bolometrycznymi szybsze procesy cieplne, ale należy się liczyć z kalibracją systemu w warunkach pracy dynamicznej. Bez wątpienia badania szybkich procesów będą prowadzone przy mniejszej wartości czułości i NETD, czyli z większym poziomem szumów, co jest możliwe w przypadku procesów o większej amplitudzie zmian wartości temperatury (procesów wysokotemperaturowych).

Wnioski końcowe

Podsumowując można przedstawić podstawowe zalecenia prowadzenia ilościowych badań termowizyjnych w praktyce. Wykonując ilościowe badania termowizyjne należy uwzględnić:

• wartość emisyjności obiektu,

• wartość temperatury otoczenia (tła) i atmosfery,

• wartość współczynnika transmisji atmosfery,

• wielkość obiektu i odległość między obiektem a kamerą,

• czas stabilizacji kamery (szczególnie bolometrycznej),

• szybkość (częstotliwość) zmian dynamicznego procesu termicznego.

Nie należy wykonywać ilościowych badań termowizyjnych:

• przy świetle słonecznym,

• przy dużej wilgotności atmosfery,

• w czasie deszczu, mgły, opadów śniegu,

• przy silnym i zmiennym wietrze,

• w zmiennych warunkach termicznych otoczenia,

• zaraz po włączeniu kamery.

Lepiej wykonywać ilościowe badania termowizyjne:

• przy niższej temperaturze otoczenia,

• wczesnym rankiem, przed wschodem Słońca,

• przy bezwietrznej pogodzie,

• w ustabilizowanych warunkach termicznych kamery i otoczenia.