Читать книгу Termografia i spektrometria w podczerwieni - Группа авторов - Страница 4

Rozważania o termowizji i jej widmowym charakterze można rozpocząć od prawa Kirchhoffa dla promieniowania, równanie (1.1). Prawo to stanowi, że w warunkach równowagi termodynamicznej, stosunek widmowej gęstości mocy promieniowa-nia (egzytancji widmowej [1.21]) i współczynnika absorpcji dowolnego ciała jest wartością niezależną od rodzaju materiału, natomiast zależy od wartości temperatury i długości fali:

(1.1)

Jeśli założyć, że istnieje tzw. ciało doskonale czarne, które charakteryzuje współczynnik absorpcji α(λ,T) = 1, to na podstawie równania (1.1) można wyznaczyć funkcję f(λ,T) = mc(λ,T), gdzie symbol „c” oznacza ciało doskonale czarne. Ciało doskonale czarne nie istnieje, a jego współczynniki absorpcji i emisyjności nie zależą od długości fali i temperatury.

Bezpośrednią konsekwencją prawa Kirchhoffa jest równość współczynników emisyjności i pochłaniania dla danej długości fali i wartości temperatury, równanie:

(1.2)

Można przyjąć, że na próbkę materiału pada promieniowanie o egzytancji widmowej mp(λ) jak na rys. 1.1. Część energii promieniowania padającego odbije się mo(λ), cześć zostanie pochłonięta ma(λ), a część przeniknie na drugą stroną badanego materiału mt(λ).

W równowadze termodynamicznej energia pochłonięta jest równa emitowanej, co w konsekwencji prowadzi do powszechnie znanej zależności:

(1.3)

Rys. 1.1. Składowe promieniowania przy zmianie ośrodka

Równanie (1.3) jest także słuszne zarówno dla części, jak i całego zakresu widma promieniowania elektromagnetycznego.

Od lat próbuje się budować techniczne ciała czarne. Modelem ciała doskonale czarnego jest wnęka, która całkowicie pochłania padające promieniowanie – rys. 1.2.

Rys. 1.2. Model ciała doskonale czarnego

Techniczne ciała czarne są wykonywane w formie wnęk o określonych kształtach i wymiarach. Przykładem są wnęki cylindryczne i stożkowe – rys. 1.3. Emisyjność zastępczą wnęki można wyznaczyć stosując zasady radiacyjnej wymiany ciepła i pojęcie współczynników konfiguracji [1.7, 1.29, 1.33]. Na podstawie tej teorii, emisyjność zastępcza wnęki εz jest określona wzorem [1.33]:

(1.4)

gdzie: F_2-2 – współczynnik konfiguracji powierzchni wewnętrznej (powierzchnia 2 na rys. 1.3) na samą siebie; ε(λ,T) – emisyjność materiału (w formie płaskiej powierzchni), z którego wykonano ciało czarne (dla danej długości fali i temperatury).

Rys. 1.3. Wnęka stożkowa i cylindryczna

Współczynniki konfiguracji wewnętrznej powierzchni stożka F_2-2,s i cylindra F_2-2,c są odpowiednio określone wzorami [1.29, 1.33]:

(1.5)

gdzie x = H/R.

Z zależności (1.5) można wyznaczyć emisyjność zastępczą ciała czarnego wykonanego w postaci odpowiednich wnęk. Jeżeli ciała czarne wykonano z materiału o emisyjności ε = 0,95 i przykładowo x = 5, to emisyjności zastępcze dla struktury stożkowej i cylindrycznej wynoszą odpowiednio εzs = 0,990 oraz εzc = 0,995.

Rys. 1.4. Emisyjność zastępcza ciała czarnego z wnękami stożkowymi i cylindrycznymi w zależności od wartości parametru x = H/R

Techniczne ciała czarne to urządzenia o regulowanej wartości temperatury i dużej stabilności cieplnej. Na powierzchni ciała czarnego wymagana jest duża jednorodność temperaturowa i duża wartość emisyjności. Są dostępne ciała czarne, dla których minimalna wartość temperatury jest ujemna, np. –20°C. Należy pamiętać, że emisyjność ciał czarnych dla podczerwieni LWIR i MWIR może być inna w porównaniu, np. z zakresem NIR. Sposób wyznaczania wartości emisyjności w zakresie NIR ciał czarnych stosowanych w termowizji przedstawiono w pracy [1.34].