Читать книгу Termografia i spektrometria w podczerwieni - Группа авторов - Страница 9

Z punktu widzenia zasady działania detektorów promieniowania podczerwonego, systemy termowizyjne dzielimy na bolometryczne i fotonowe [1.33]. Jak wspomniano wcześniej, w kamerach bolometrycznych energia promieniowania podczerwonego jest zamieniana na ciepło, a detektory fotonowe (kwantowe) działają na zasadzie oddziaływania fotonów z elektronami, w wyniku czego zmienia się koncentracja nośników elektrycznych i przewodność elektryczna półprzewodnika (fotorezystor). Innym rozwiązaniem jest praca detektora w trybie fotoogniwa, w którym generowane jest napięcie zależne od natężenia padającego promieniowania. Systemy bolometryczne nie wymagają chłodzenia, co najwyżej stabilizuje się podłoże sensora na poziomie temperatury o wartości ok. 25°C. Kamery fotonowe wymagają chłodzenia matrycy detektorów do temperatury ok. –40÷–77 K. Osiągnięcie tak niskiej wartości temperatury jest możliwe w chłodziarkach Stirlinga, pracujących w obiegu zamkniętym [1.33]. Znane są konstrukcje kwantowych detektorów wysokotemperaturowych z wielostopniowymi chłodziarkami Peltiera i temperaturze detektora na poziomie kilkudziesięciu stopni poniżej 0°C [1.23, 1.24]. Produkowane są także obecnie detektory fotonowe MCT działające w temperaturze pokojowej, o zadawalającej wykrywalności 10⁸÷10¹⁰ cm · Hz^0,5/W [1.17, 1.23, 1.24]. Chłodzenie detektorów fotonowych wynika z termicznej generacji nośników elektrycznych w półprzewodnikach o wąskiej przerwie energetycznej [1.23, 1.24, 1.33]. Sensory fotonowe absorbują promieniowanie w wąskim przedziale widma, co wynika z kwantowego charakteru zjawisk, jakie zachodzą przy pochłanianiu fotonów. Fotony, których energia jest większa od pasma zabronionego, są pochłaniane i zmieniają właściwości elektryczne półprzewodnika. Charakterystyka widmowa absorpcji detektora fotonowego gwałtownie się załamuje dla pewnej granicznej długości fali λg zależnej od szerokości przerwy energetycznej Eg półprzewodnika (rys. 1.45):

(1.52)

gdzie: h = 6,626 · 10^–34 J · s jest stałą Plancka, a c ≈ 3 · 10⁸ m/s prędkością światła w próżni.

Rys. 1.45. Czułość detektorów fotonowych i bolometrycznych

Bolometry mogę teoretycznie absorbować promieniowanie w całym zakresie widma. W praktyce i one działają jako sensory o ograniczonym paśmie absorpcji, ze względu na widmowy charakter okien transmisyjnych i soczewek w torze optycznym kamery. Bolometry umożliwiają pomiar temperatury zarówno powyżej, jak i poniżej wartości temperatury otoczenia (temperatury detektora). W przypadku, gdy temperatura obiektu jest wyższa niż temperatura detektora, ma miejsce przepływ energii radiacyjnej w kierunku detektora i jego ogrzewanie. Gdy temperatura obiektu ma wartość niższą niż temperatura detektora, detektor jest chłodzony.

Ważnym parametrem detektorów jest wykrywalność znormalizowana D*, zwana też progiem czułości [1.24, 1.33]. Wielkość tę należy interpretować jako czułość detektora odniesioną do wartości skutecznej szumu, dla jednostkowej powierzchni detektora i jednostkowego pasma szumu:

(1.53)

Można wykazać teoretycznie, że wykrywalność detektorów fotonowych jest zależna od długości fali i jest ograniczona krzywymi, które mają minimum dla długości fali ok. λ ≈ 15 μm [1.24, 1.33].

Rys. 1.46. Wykrywalność detektorów radiacyjnych [1.33]

Detekcja promieniowania w detektorach i kamerach fotonowych polega na oddziaływaniu kwantowym fotonów z atomami i elektronami w półprzewodnikach. Oddziaływanie to polega na pochłanianiu fotonów i przekazywaniu energii elektronom. Ze względu na długość fali i niewielką szerokość pasma zabronionego (0,1÷0,4 eV), w półprzewodnikach wąskopasmowych występuje, prócz optycznej, silna generacja termiczna nośników – rys. 1.47. Powoduje to, że detektory fotonowe są zazwyczaj chłodzone, często do temperatury ciekłego azotu (77 K), a czasem poniżej. Znane są wysokotemperaturowe sensory fotonowe promieniowania podczerwonego, pracujące w temperaturze 200÷300 K [1.20, 1.23, 1.24].

Rys. 1.47. Mechanizm optycznej generacji nośników w półprzewodniku o wąskiej przerwie energetycznej [1.33]

Detektory MCT

Obecnie, dla zakresu MWIR i LWIR, stosowane są najczęściej dwa półprzewodniki o wąskiej przerwie energetycznej: antymonek indu (InSb – MWIR) i telurek kadmowo-rtęciowy (Hg_1–xCd_xTe, MCT, ang. Mercury Cadium Telluride – SWIR/MWIR/LWIR). InSb jest związkiem chemicznym, natomiast MCT to związek złożony (mieszanina, stop, ang. alloy) z CdTe i HgTe w proporcji x. Detektory kamer termowizyjnych wykonanych z InSb i MCT są chłodzone, najczęściej do temperatury ciekłego azotu (77 K). Nowe osiągnięcia technologiczne pozwoliły zwiększyć temperaturę pracy, głównie detektorów MCT, nawet do wartości 300 K [1.17, 1.20, 1.24]. Zaletą detektorów MCT jest możliwość zmiany widmowej charakterystyki absorpcji przez zmianę składu CdTe i HgTe (x = 0,1÷0,4). Od składu zależy szerokość pasma zabronionego, która bezpośrednio wpływa na pasmo absorpcji detektora – tab. 1.10.

Tabela 1.10. Przerwa energetyczna i długości fali odcięcia dla InSb i Hg_1–xCd_xTe

Przerwa energetyczna Eg półprzewodnika zależy także od wartości temperatury. W półprzewodniku InSb wpływ temperatury na przerwę energetyczną jest do pominięcia [1.24]. Dla detektorów MCT, wraz ze wzrostem długości fali (zmniejszaniem się szerokości pasma zabronionego), rośnie wpływ temperatury na widmo absorpcji.

Na podstawie badań eksperymentalnych opracowano model zmian długości fali odcięcia charakterystyki absorpcji λg dla odpowiedniego składu Hg_1–xCd_xTe i wartości temperatury (rys. 1.48) [1.17, 1.24] – wielkość wyrażona w mikrometrach:

(1.54)

Z równania (1.54) można wyznaczyć temperaturową wrażliwość długości fali odcięcia charakterystyki widmowej dλg/dT (wyrażoną w μm/K), która zależy od składu materiałowego (x) (rys. 1.48):

(1.55)

Rys. 1.48. Zależność λ_g od temperatury i składu materiałowego x

Zależność szerokości przerwy od wartości temperatury dla x ≤ 0,2 jest znacząca, co ogranicza zastosowanie tego półprzewodnika w kamerach LWIR i VLWIR, dla długości fali powyżej λg > 25 μm. W praktyce termowizyjnej oznacza to, że chłodziarka kamer LWIR z detektorem MCT musi pracować stabilnie (bardziej stabilnie w porównaniu z InSb) i z dużą dokładnością kontrolować wartość temperatury detektora. Przykładowo, wzrost wartości temperatury o 10 K, powoduje degradację detektora nie tylko z powodu wzrostu poziomu szumu i zmniejszenia wartości wykrywalności D*, ale także z powodu zmiany widmowej charakterystyki absorpcji – rys. 1.48. W konsekwencji, dla innej wartości temperatury detektora pomiar kamerą termowizyjną będzie obarczony błędem. W takim przypadku jest wymagana rekalibracja systemu termowizyjnego. Niestety problem ten wystąpi także dla detektorów wysokotemperaturowych, bowiem wrażliwość dλg/dT wg modelu (1.54) nie zależy od wartości temperatury, równanie (1.55). Dla detektorów pracujących w temperaturze pokojowej bez stabilizacji, zmiany termiczne pasma absorpcji detektora mogą znacznie pogorszyć właściwości metrologiczne systemów pomiarowych. Oczywiście zawsze można kompensować układowo lub programowo wpływ temperatury sensora na sygnał wyjściowy. Dla 0,3 < x < 0,4, czyli dla zakresu MWIR, problem ten nie występuje, co w praktyce oznacza stabilną pracę systemu termowizyjnego i mniejszy wpływ chłodziarki na parametry detektora i kamery.

W literaturze rozważany jest problem starzenia się detektorów fotonowych [1.18]. Producenci zastrzegają, że technologia półprzewodników zrobiła w ostatnim okresie tak duże postępy, że problem degradacji chemicznej półprzewodników jest do pominięcia w czasie „życia” kamery termowizyjnej. Wynika to z warstw ochronnych naniesionych na detektor, które chronią go przed degradacją. Należy jednak zwrócić uwagę, że detektor MCT jest mieszaniną (stopem) dwóch związków i jako taki jest mniej stabilny chemicznie w porównaniu z czystym związkiem chemicznym. Ponadto należy zauważyć, że chłodzony detektor fotonowy, w czasie eksploatacji kamery podlega dużym i gwałtownym zmianom wartości temperatury. Pracuje w temperaturze 77 K, a po wyłączeniu kamery jest przechowywany w temperaturze ok. 300 K. Powyżej wartości temperatury detektora 800 K następuje szybka degradacja chemiczna struktury [1.18].

Zaletą detektorów MCT jest ich duża prędkość działania. Wynika to z dużej ruchliwości elektronów i krótkiego czasu życia optycznie i termicznie wzbudzonych nośników, który wynosi ok. τ = 1 μs [1.17, 1.24]. W praktyce przekłada się to na działanie kamery termowizyjnej z prędkością generacji ramek rzędu dziesiątek kiloherców. Podobne właściwości, odnośnie do prędkości działania, charakteryzują kamery z detektorami z antymonku indu InSb.

Niewątpliwą zaletą detektorów MCT jest możliwość kształtowania widma absorpcji od zakresu SWIR, poprzez MWIR, aż do pasma LWIR. Dzięki temu można konstruować detektory wielobarwowe, w szczególności dwubarwowe. Schemat przykładowego detektora dwubarwowego MCT przedstawiono na rys. 1.49 [1.17].

Rys. 1.49. Przykładowa struktura detektora dwubarwowego MCT i jego charakterystyki absorpcji [1.17, 1.24]

Detektory QWIP

Obecnie są również oferowane chłodzone kamery fotonowe z detektorami QWIP (ang. Quantum Well Infrared Photodetector). Zasada działania detektorów QWIP wynika wprost z fizyki kwantowej półprzewodnikowych struktur wielowarstwowych. W wyniku nałożenia na siebie naprzemiennie wielu warstw półprzewodników o innej szerokości przerwy energetycznej, powstają studnie kwantowe (ang. Quantum Well). W studniach kwantowych o wymiarach nanometrycznych powstają poziomy energetyczne, dla których różnica energii odpowiada promieniowaniu podczerwonemu w zakresie MWIR i LWIR [1.23, 1.24, 1.33]. Rozkład poziomów energetycznych zależy od szerokości warstwy o węższej przerwie Lw – rys. 1.50. Detektory QWIP są stosowane do budowy zarówno jednobarwowych, jak i wielobarwowych matryc dla zakresu podczerwieni. Przykład dwubarwowego sensora promieniowania podczerwonego przedstawiono na rys. 1.50 [1.33].

Rys. 1.50. Przykładowa struktura detektora dwubarwowego QWIP [1.33]

Detektory QWIP wymagają chłodzenia, czasem nawet poniżej 77 K. Niestety, charakteryzują się mniejszą wydajnością kwantową i mniejszym wzmocnieniem optycznym w porównaniu z detektorami wykonanymi z InSb i MCT. Wymagają rozproszonego promieniowania padającego na sensor. Jest to przyczyną mniejszej czułości, a to z kolei wymusza silniejsze chłodzenie i konieczność wydłużenia czasu integracji. W konsekwencji wydłużenia czasu integracji, detektory QWIP nie są elementami o dużej szybkości działania [1.23, 1.24, 1.33].

Detektory InGaAs

Ciekawym materiałem, z którego wykonuje się detektory i buduje kamery dla zakresu NIR i SWIR jest arsenek galowo-indowy, In_1–xGa_xAs (InGaAs). Podobnie jak MCT, InGaAs jest związkiem złożonym, składającym się z dwóch związków chemicznych (GaAs)_x (Eg = 1,43 eV) oraz (InAs)_1–x (Eg = 0,35 eV). Poprzez zmianę składu chemicznego można uzyskać detektory pracujące w zakresie 0,85÷3,6 μm [1.10, 1.14, 1.20, 1.31]. Popularny detektor wykonany z In_0,53Ga_0,47As w temperaturze 295 K charakteryzuje się długością fali odcięcia λg = 1,68 μm. Ruchliwość elektronów w półprzewodniku InGaAs jest bardzo duża (1,05 m² · V^–1 · s^–1), co powoduje, że przyrządy półprzewodnikowe wykonane z tego materiału są bardzo szybkie i mają niewielką rezystancję elektryczną. Podobnie jak dla elementów wykonanych z MCT, przerwa energetyczna (w eV) zależy od składu chemicznego x, wg poniższego modelu [1.31]:

(1.56)

Zmianę energii pasma zabronionego w półprzewodniku InGaAs oraz długości fali odcięcia λg, w zależności od składu chemicznego x, przedstawiają rys. 1.51 i 1.52.

Rys. 1.51. Zależność szerokości przerwy energetycznej Eg od składu chemicznego półprzewodnika InGaAs

Rys. 1.52. Zależność długości fali odcięcia charakterystyki absorpcji λ_g od składu chemicznego półprzewodnika InGaAs

Wpływ temperatury na szerokość przerwy energetycznej i długość fali odcięcia można oszacować z modelu Varshniego – wg równania:

(1.57)

gdzie dla In_0,53Ga_0,47As, Eg₀ = 0,808 eV, α = 4,82 · 10^–4 eV/K, β = 430,05 K.

Zmiana długości fali odcięcia λg rośnie wraz z temperaturą, co przedstawia rys. 1.53.

Rys. 1.53. Wpływ temperatury na długofalową granicę widma λ_g półprzewodnika In_0,53Ga_0,47As

W półprzewodnikach złożonych stosowanych w detektorach QWIP, a takimi są półprzewodniki Hg_1–xCd_xTe, In_1–xGa_xAs oraz Al_xGa_1-xAs, wpływ temperatury na charakterystyki widmowe absorpcji jest znacznie większy w porównaniu z półprzewodnikami będącymi związkami chemicznymi typu InSb. Efektem tego wpływu są zmiany sygnału detektora, co może objawiać się zmianą obrazu kamery termowizyjnej i w konsekwencji może prowadzić do błędnych pomiarów. Konstrukcja i procedury kalibracyjne kamer z detektorami z półprzewodnikami mieszanymi są bardziej złożone. Problem ten jest szczególnie istotny w systemach pomiarowych, które pracują w temperaturze pokojowej lub do niej zbliżonej.

Kąt pola widzenia detektora i kamery termowizyjnej

Ważnym parametrem kamery termowizyjnej jest kąt pola widzenia – FOV (ang. Field of View), rys. 1.54 [1.33]. Mówi się o kącie pola widzenia kamery i kącie pola widzenia pojedynczego detektora IFOV (ang. Instantaneous Field of View).

Rys. 1.54. Kąt widzenia pojedynczego detektora IFOV

W typowej sytuacji pomiarowej, detektor kamery jest umieszczony bardzo blisko ogniska F. Wówczas IFOV w mierze łukowej (radianach – rad) można przedstawić równaniem:

(1.58)

gdzie ld jest długością boku pojedynczego kwadratowego detektora matrycy.

Przyjmując przykładowo, ld = 17 μm i f = 3 cm, otrzymuje się IFOV ≈ 0,6 mrad. Dla kamery o wielkości matrycy 640 × 480, definiujemy rozdzielczość poziomą (HFOV) i pionową (VFOV). Dla podanego przykładu: HFOV ≈ 21°, VFOV ≈ 16°.

Rozdzielczość przestrzenna kamery termowizyjnej ma wpływ na wartość mierzonej temperatury obiektów, których rozmiary są porównywalne z rozmiarami pola widzenia kamery dla pojedynczego piksela matrycy, IFOV– rys. 1.55. Obiekt 2. nie będzie poprawnie zobrazowany w kamerze termowizyjnej. Przyjmuje się, że w celu poprawnego wyznaczenia wartości temperatury obiektu, jego wymiar liniowy powinien być minimum dwukrotnie większy niż odpowiedni wymiar podstawy ostrosłupa z rys. 1.55. Przykładowo, dla odległości kamera-obiekt d = 3 m, minimalny liniowy wymiar obiektu wynosi ~2 · IFOV · d = 2 · 0,6 · 10^–3 · 3 m = 3,6 mm.

Rys. 1.55. Kąt widzenia IFOV detektora kamery termowizyjnej

Dyfrakcyjne ograniczenie rozdzielczości przestrzennej

Apertura obiektywu jest kołem o średnicy D = f/F#, gdzie f jest ogniskową, a F# jest liczbą przysłony. Na szczelinach i otworach ma miejsce dyfrakcja promieniowania. Rozróżniamy dyfrakcję w polu bliskim – dyfrakcja Fresnela i dalekim – Fraunhofera. Warunkiem istnienia dyfrakcji Fraunhofera jest fakt, że do otworu dociera fala płaska. Taka sytuacja występuje w obiektywie kamery termowizyjnej, który składa się najczęściej z dwóch soczewek, a obiekt jest oddalony od obiektywu, tzn. x >> f, gdzie x oznacza odległość obiektu od kamery. W wyniku dyfrakcji na kołowym otworze, na detektorze powstaje plamka Airyego – współosiowe pierścienie, których natężenie promieniowania opisano równaniem [1.6]:

(1.59)

gdzie: D jest średnicą otworu, λ jest długością fali, a θ oznacza kąt ugięcia, który odpowiada wybranym pierścieniom plamki Airyego.

Na rysunku 1.56 przedstawiono względną wartość natężenia promieniowania po przejściu przez obiektyw kamery. Funkcja I₁(x) jest funkcją Bessela 1. rodzaju i 1. rzędu, a I₀ oznacza maksymalną wartość natężenia promieniowania dla x = 0. Przyjmując kąt θ, odpowiadający pierwszemu ciemnemu pierścieniowi (x = 3,832), za granicę rozróżnialności dwóch obiektów położonych blisko siebie, kątową rozdzielczość systemu, wyrażoną w radianach, można określić w postaci kryterium Rayleigha:

Rys. 1.56. Natężenie promieniowania plamki Airyego w funkcji parametru x

(1.60)

Pierwszy jasny krążek Airyego ma średnicę zależną od średnicy obiektywu i długości fali. Można zauważyć, że dla zakresu LWIR (λ = 10 μm) i typowej średnicy otworu obiektywu D = 3 cm, rozdzielczość systemu optycznego (minimalny kąt pozwalający rozróżnić dwa sąsiadujące obiekty) wynosi θ ≈ 0,4 mrad. Zmniejszając średnicę przysłony, powiększa się średnicę plamki Airyego i ogranicza rozdzielczość systemu, wynikającą z dyfrakcji. Podobnie dla większej długości fali promieniowania podczerwonego, granica rozróżnialności obiektów jest mniejsza (większy kąt θ).

Można wyznaczyć średnicę plamki Airyego DAiry dla detektora kamery termowizyjnej. Ponieważ odległość kątowa jest taka sama dla obiektu przed kamerą, jak i dla obrazu na detektorze kamery, a odległość detektora od obiektywu jest równa w przybliżeniu f, to średnica plamki Airyego jest określona wzorem:

(1.61)

gdzie ld jest liniowym wymiarem detektora matrycy.

W praktyce, wartość ta wcale nie jest mała i przykładowo wynosi 24,4 μm dla F# = 1 i λ = 10 μm. Współczesne detektory długofalowe LWIR mają rozmiar (17 × 17) μm². Niestety, w praktyce oznacza to, że dalsze zmniejszanie wymiarów pojedynczego detektora nie poprawi rozdzielczości przestrzennej kamer bolometrycznych LWIR, ze względu na ograniczenia dyfrakcyjne. Mniejsza powierzchnia detektora oznacza mniejszą energię pochłoniętego promieniowania i w konsekwencji mniejszą czułość kamery termowizyjnej. Z tego powodu rozmiar detektora (rozumiany jako odległość między detektorami matrycy, (ang. pitch) może być kryterium wyboru kamery termowizyjnej, w szczególności kamery bolometrycznej dla zakresu LWIR. Z punktu widzenia parametrów kamery, wielkość pojedynczego detektora jest kompromisem między czułością, poziomem szumów, rozdzielczością przestrzenną oraz prędkością działania.

Wpływ temperatury na obiektyw kamery termowizyjnej

Obiektyw kamery termowizyjnej najczęściej składa się z dwóch soczewek wykonanych z germanu lub innego materiału o dużej wartości współczynnika transmisji w zakresie podczerwieni. Ze względu na dużą wartość współczynnika załamania i odbicia niektórych materiałów (tab. 1.11), soczewki obiektywów są pokryte warstwami antyodbiciowymi. Współczynnik złamania materiałów zależy od długości fali i temperatury. Wpływ długości fali powoduje tzw. aberrację chromatyczną soczewek, którą kompensuje się w obiektywach o złożonych konstrukcjach z wieloma soczewkami wykonanymi z różnych materiałów. Wpływ temperatury na współczynnik załamania materiału soczewek powoduje przesunięcie ogniska i utratę ostrości obrazu. Ponadto, na zmianę położenia ogniska obiektywu wpływa także rozszerzalność cieplna materiału i wpływ temperatury na wartość współczynnika załamania powietrza – atmosfery wokół obiektywu.

Wpływ temperatury na wartość współczynnika załamania opisuje równanie:

(1.62)

gdzie n₀ wartość współczynnika załamania w temperaturze T₀.

Ze względu na wpływ temperatury na rozszerzalność cieplną materiału, zmienia się promień soczewki, zgodnie z zależnością:

(1.63)

gdzie R₀ oznacza wartość promienia krzywizny soczewki w temperaturze T₀, a α jest współczynnikiem rozszerzalności liniowej materiału soczewki.

Przykładowo, rozważmy soczewkę skupiającą płasko-wypukłą, dla której ogniskowa wynosi f = R/(n–1). Zmianę położenia ogniska, wywołaną zmianą wartości temperatury, przedstawia zależność (1.64). Jeśli optyczny współczynnik temperaturowy dn/dT przyjmuje wartości dodatnie, to następuje zmniejszenie długości ogniskowej soczewki. W pewnym stopniu zmiana ta może być skompensowana wydłużeniem promienia soczewki ze względu na rozszerzalność cieplną materiału α [1.8, 1.25]:

(1.64)

W celu określenia wpływu temperatury na położenie ogniska definiuje się parametr γ, określający względną zmianę długości ogniskowej dla jednostkowej zmiany wartości temperatury (1/K) [1.8, 1.25]:

(1.65)

W tabeli 1.11 przedstawiono wyliczone wartości współczynnika γ dla wybranych materiałów (wg (1.65)). Dodatkowo przedstawiono zakresy widma transmisji i wartości współczynników ∂n/∂t i α. Wartość współczynnika γ wpływa na zmianę położenia ogniska w zależności od wartości temperatury. Obecnie oferowane są obiektywy, w których zminimalizowano wartość tego współczynnika, tzw. obiektywy atermalne (lub atermalizowane, ang. athermal). Istnieje kilka metod kompensacji wpływu temperatury w obiektywach kamer termowizyjnych. Stosuje się kompensację aktywną i pasywną, optyczną i mechaniczną [1.25]. W systemach mechanicznych stosuje się struktury bimetalowe lub mechaniczne układy napędowe do zmiany położenia soczewek względem siebie. W systemach optycznej kompensacji stosuje się struktury wielosoczewkowe z wykorzystaniem wielu materiałów o współczynnikach załamania różniących się wpływem temperatury na właściwości optyczne.

Tabela 1.11. Właściwości optyczne materiałów elementów torów optycznych systemów termowizyjnych