Читать книгу Портфельная теория и методы оптимизации. NSGA, POWER BI - - Страница 14

Model I (NSGA-II, 2 цели): 3 актива,, ковариация Σ задана. Pareto: точные совпадения с аналитикой (рис.1). KKTPM падает к 0 за первые поколения (рис.2). ^[224]

Model II (NSGA-III, 3 цели): Добавлена третья цель (не уточнена, вероятно transaction costs или diversification). Pareto совпадает с литературой (рис.3). KKTPM: min →0 быстро, max стабилен до конца (рис.4). ^[224]

Результаты и метрики

– Pareto-фронты визуально точны (совпадение с KKT-оптимальными).

– KKTPM по поколениям: min/1st/median/3rd/max; все снижаются, подтверждая сходимость.

– Преимущества GA: обход локальных минимумов, обработка constraints (cardinality, bounds), практичность.

– NSGA-II оптимален для 2 целей, NSGA-III – для 3+. ^[224]

Выводы и перспективы

GA эффективны для портфеля без упрощений, дают множественные решения. Будущее: расширение на many-objective, реальные данные с constraints. Статья подчеркивает простоту реализации vs сложных аналитических методов. [224] [227]

⁂

Larni-Fooeik A.M. «Portfolio Optimization Utilizing Multi-Objective NSGA-II Algorithm» (SSRN, 2024). NSGA-II + Markowitz на Tehran SE (132 акции, 2010—2021) – опиши подробно статью, укажи где находится Pdf формат

Статья «Portfolio Optimization Utilizing Multi-Objective NSGA-II Algorithm» (A. M. Larni-Fooeik, 2024) применяет NSGA-II к Markowitz-модели на данных Tehran Stock Exchange (TSE), показывая превосходство над классическими методами по доход/риску. Полный PDF (28 страниц) доступен для скачивания на SSRN бесплатно после регистрации. ^[233]