Читать книгу Praktische Statistik für Data Scientists - Peter Bruce - Страница 31

Tabelle 1-3 (Tabelle 1-2 wird der Einfachheit halber erneut dargestellt) zeigt die ersten paar Zeilen im Datensatz, in dem die Einwohnerzahlen und Mordraten für jeden US-Bundesstaat enthalten sind.

Tabelle 1-3: Die ersten Zeilen des data.frame mit den Einwohnerzahlen und Mordraten nach Bundesstaaten

Unter Verwendung der in R integrierten Funktionen für die Standardabweichung, den Interquartilsabstand (IQR) und die mittlere absolute Abweichung vom Median können wir Streuungsmaße für die Einwohnerstatistiken der Bundesstaaten berechnen:

> sd(state[['Population']])

[1] 6848235

> IQR(state[['Population']])

[1] 4847308

> mad(state[['Population']])

[1] 3849870

Für ein Data-Frame-Objekt stehen uns in der pandas-Bibliothek verschiedene Methoden zur Berechnung der Standardabweichung und der Quantile zur Verfügung. Nach Ermittlung der Quantilswerte können wir den IQR berechnen. Für die robuste mittlere absolute Abweichung vom Median verwenden wir die Funktion robust. scale.mad aus dem statsmodels-Paket:

state['Population'].std()

state['Population'].quantile(0.75) - state['Population'].quantile(0.25)

robust.scale.mad(state['Population'])

Die Standardabweichung ist fast doppelt so groß wie die MAD (in R wird die Skalierung der mittleren absoluten Abweichung vom Median standardmäßig so angepasst, dass der Mittelwert die gleiche Skalierung besitzt). Dies ist nicht weiter verwunderlich, da die Standardabweichung gegenüber Ausreißern sensibel ist.