Читать книгу Physikalische Chemie - Peter W. Atkins - Страница 50

■ Das Wichtigste in Kürze: (a) Das Ergebnis einer Messung einer physikalischen Grö- ße wird als Produkt aus einem Zahlenwert und einer Einheit angegeben. (b) Im Internationalen Einheitensystem (SI) werden alle Einheiten von sieben Basiseinheiten abgeleitet. Alle physikalischen Größen können durch diese Einheiten oder Kombinationen von ihnen ausgedrückt werden.

Das Ergebnis einer physikalischen Messung wird in der Form

physikalische Größe = Zahlenwert × Einheit

angegeben. Zum Beispiel wird man eine Länge in der Form l = 5.1 m angeben, wenn man festgestellt hat, dass sie gerade 5.1 mal so groß ist wie die definierte Längeneinheit Meter (m). Einheiten werden als algebraische Größen behandelt und können multipliziert und dividiert werden. Wir könnten dieselbe Länge daher auch in der Form l/m = 5.1 angeben. Die Symbole für physikalische Größen werden im Gegensatz zu ihren Einheiten immer kursiv geschrieben (daher V für Volumen, nicht V). das gilt auch für griechische Buchstaben (daher μ und nicht μ für das elektrische Dipolmoment), allerdings sind die in der Praxis verfügbaren Zeichensätze nicht immer ausreichend flexibel.

Abb. G.9 Die Bereiche des elektromagnetischen Spektrums. Die Grenzen der Bereiche sind nur Näherungen.

Im Internationalen Einheitensystem (SI, nach dem französischen Système International d’Unités) werden alle Einheiten aus sieben Basiseinheiten gebildet, die in Tabelle G-1 aufgeführt sind. Alle anderen physikalischen Größen können als Kombinationen dieser Basiseinheiten ausgedrückt und in entsprechenden abgeleiteten Einheiten angegeben werden. So lässt sich ein Volumen beispielsweise als (Länge)3 ausdrücken und als Vielfaches eines Kubikmeters (1 m³) angeben. Die Dichte, die als Masse dividiert durch Volumen definiert ist, kann als Vielfaches von 1 Kilogramm pro Kubikmeter (1 kg m^–3) angegeben werden.

Eine Reihe von abgeleiteten Einheiten haben besondere Namen und Symbole; die für unsere Zwecke wichtigsten sind in Tabelle G-2 aufgeführt.

Alle Einheiten (sowohl Basis- als auch abgeleitete Einheiten) können mit einem Präfix versehen werden, der eine Zehnerpotenz als multiplikativen Faktor ausdrückt. Wie die Einheiten werden auch diese Präfixe aufrecht (nicht kursiv) geschrieben, auch die griechischen Buchstaben (es heißt also μm, nicht μm). Die häufigsten Prä- fixe sind in Tabelle G-3 angegeben. Einige Beispiele für ihre Verwendung sind

Tabelle G-1 Die SI-Basiseinheiten.

Physikalische Größe	Symbol	Basiseinheit
Länge	l	Meter (m)
Masse	m	Kilogramm (kg)
Zeit	t	Sekunde (s)
elektrischer Strom	I	Ampere (A)
thermodynamische Temperatur	T	Kelvin (K)
Stoffmenge	n	Mol (mol)
Lichtstärke	Iv	Candela (cd)

Abb. G.10 Elektromagnetische Strahlung besteht aus einer Welle aus elektrischen und magnetischen Feldern, die senkrecht aufeinander und zur Ausbreitungsrichtung der Welle (hier der x-Richtung) stehen. Die Darstellung zeigt eine linear polarisierte Welle, bei der das elektrische Feld in der xz-Ebene und das Magnetfeld in der yz-Ebene oszilliert.

Tabelle G-2 Einige abgeleitete Einheiten.

Physikalische Größe	Abgeleitete Einheit*	Name der Einheit
Kraft	1 kg m s–2	Newton (N)
Druck	1 kg m–1 s–2 1N m–2	Pascal (Pa)
Energie	1 kg m2 s–2 1 N m 1 Pa m3	Joule (J)
Leistung	1 kg m2 s–3 1J s–1	Watt (W)

^* Äquivalente Definitionen anhand von abgeleiteten Einheiten sind nach der Definition in Basiseinheiten angegeben.

Das Kilogramm (kg) ist ein Sonderfall: Obwohl es eine Basiseinheit ist, entspricht es 10³ g und Präfixe werden dem Gramm vorangestellt (z. B. 1 mg = 10^–3 g). Potenzen von Einheiten gelten sowohl für die Einheit selbst als auch für den ihr vorangestellten Präfix,

Mit anderen Worten: 1 cm³ bedeutet nicht 1 c(m³)! Beim Rechnen ist es in der Regel am sichersten, den Zahlenwert einer Observable als Zehnerpotenz zu schreiben und die Grundeinheit ohne Präfix zu verwenden.

Eine ganze Reihe von Einheiten werden weithin verwendet, sind aber nicht Bestandteil des SI. Manche von ihnen sind exakte Vielfache von SI-Einheiten, z. B. der Liter (L), der exakt 10³ cm³ (oder 1 dm³) ist oder die Atmosphäre (atm), die exakt 101.325 kPa entspricht. Andere beruhen auf den Werten von Fundamentalkonstanten und ändern sich deshalb, wenn sich die Werte der Konstanten aufgrund neuerer Messungen ändern. Das gilt beispielsweise für das Elektronenvolt (eV), die Energie, die ein Elektron erhält, wenn es eine Potenzialdifferenz von exakt 1 V durchläuft. Diese Energie hängt vom Wert der Elementarladung ab; der derzeitige (Stand 2008) Umrechnungsfaktor ist 1 eV = 1.602 176 53 × 10^–19 J. Tabelle G-4 führt die Umrechnungsfaktoren für eine Reihe dieser Einheiten auf.

Tabelle G-3 Häufige SI-Präfixe.

Präfix	y	z	a	f	p	n	μ	m	c	d
Name	yocto	zepto	atto	femto	pico	nano	micro	milli	zenti	dezi
Faktor	10–24	10–21	10–18	10–15	10–12	10–9	10–6	10–3	10–2	10–1

Präfix	da	h	k	M	G	T	P	E	Z	Y
Name	deka	hekto	kilo	mega	giga	tera	peta	exa	zeta	yotta
Faktor	10	102	103	106	109	1012	1015	1018	1021	1024

Tabelle G-4 Einige häufige Einheiten.

Physikalische Größe	Einheit	Symbol	Wert*
Zeit	Minute	min	60 s
	Stunde	h	3600 s
	Tag	d	86 400 s
Jahr	a	31 556 952 s
Länge	Ångström	Å	10–10 m
Volumen	Liter	L, l	1 dm3
Masse	Tonne	t	103 kg
Druck	bar	bar	105 Pa
	Atmosphäre	atm	101.325 Pa
Energie	Elektronenvolt	eV	1.602 176 53 × 10–19 J 96.485 31 kJ mol–1

^* Alle Werte in der letzten Spalte sind exakt mit Ausnahme der Angaben für 1 eV, die vom gemessenen Wert der Elementarladung abhängen, sowie der Länge eines Jahres, die keine Konstante ist, sondern von einer Reihe von astronomischen Annahmen abhängt.