Читать книгу Ingenieurholzbau - Werner Seim - Страница 18

Die Schubfeldtheorie, welche im Holzbau bei der Modellierung von Holztafeln ihre Anwendung findet, wurde ursprünglich von Hertel (1960) für den Flugzeugbau entwickelt. Für die Berechnung des Tragwiderstandes eines Schubfelds wird angenommen, dass zwischen den vier Randrippen und dem Schubfeld nur Kräfte parallel zum Rand des Schubfeldes wirken und dass dieser Schubfluss konstant über die Länge der vier Seiten ist. Diese Zusammenhänge und das zugehörige statische System sind in Abb. 1.9 dargestellt. Versucht man zu diesem System mit einer äußeren Kraft am oberen Rand nun eine Verformungsfigur zu zeichnen, dann stellt man fest, dass in zwei Bereichen die Verträglichkeitsbedingungen verletzt sind: Zum einen überschneiden sich Kopf- und Randrippe rechts oben und links unten, zum anderen widerspricht die Relativverschiebung zwischen Rippen und Schubfeld der dort jeweils angesetzten Richtung des Schubflusses. Dies steht durchaus in Übereinstimmung mit der Theorie, denn der untere Grenzwertsatz der Plastizitätstheorie, der hier angewandt wird, fordert keine kinematische Verträglichkeit. Es lässt sich zumindest qualitativ gut nachvollziehen, dass die Herstellung der kinematischen Verträglichkeit bei einem Schubfeld einen zusätzlichen Anteil am Tragwiderstand mobilisieren würde. In normativen Regelungen zum Tragwiderstand wird diesem Umstand mit einer pauschalen Erhöhung um 20 % Rechnung getragen. Im Fachschrifttum werden auch andere Begründungen angegeben: Porteous und Kermani (2013) sehen in dem Faktor einen Übergang vom 5 %- zum 20 %-Quantilwert, wie er beim Nachweis der Feuerwiderstandsdauer eingeführt wird. In den Erläuterungen zur DIN 1052 (Blaß et al. 2005) wird ein ,,Vergütungseffekt“ entlang der Plattenränder angeführt.

Abb. 1.8 Einschnittige Holz-Holz-Verbindung (a) Versagensmechanismus mit zwei Fließgelenken (b) Lochleibungsspannungen.

Abb. 1.9 Schubfeldmodell: (a) statisches System, (b) Annahme Schubfluss und (c) Verformungen.