Читать книгу Fehlentscheidungen - Albert Martin - Страница 11

Unter der „Base Rate Fallacy“ versteht man die Neigung, bei der Wahrscheinlichkeitsabschätzung von Ereignissen die relative Häufigkeit dieser Ereignisse zu ignorieren oder – etwas anders ausgedrückt – die Tendenz, sich bei der Einschätzung der Wahrscheinlichkeit von Ereignissen eher von den vorliegenden Einzelfallinformationen als von den die Wahrscheinlichkeit bestimmenden relativen Häufigkeiten leiten zu lassen. Sehr schön veranschaulicht wird die (falsche) Logik der Base Rate Fallacy von CASSCELLS, SCHOENBERGER UND GRABOYS (1978). Sie stellten 60 Mitgliedern der Harvard Medical School die folgende Aufgabe:

„Wenn eine Diagnosemethode, die sich auf die Identifikation einer Krankheit richtet, die eine Verbreitung von 1/1000 hat, in 5 % der Fälle falsche positive Resultate liefert, wie wahrscheinlich ist es dann, dass eine Person, bei der man ein positives Resultat findet, tatsächlich die Krankheit hat, wobei wir annehmen, dass man außer diesem Testergebnis nichts über die Symptome der Person weiß?“

Unterstellt wird bei dieser Aufgabe, dass bei jeder Person, in der die in Frage stehende Krankheit steckt, der Test positiv anschlägt (man spricht in diesem Fall auch davon, dass die Sensitivität des Tests den Maximalwert ausweist, also gewissermaßen 100 %ige Sicherheit aufweist, d.h. p = 1,0). In 5 % der Fälle schlägt der Test allerdings, so die Fallschilderung, auch bei Personen an, die nicht krank sind („falsche positive Resultate“). Fast die Hälfte der von Casscells u.a. befragten Mediziner kommen zu dem Ergebnis, die Wahrscheinlichkeit, dass die untersuchte Person krank sei, liege bei 95 % – obwohl sie es eigentlich besser wissen müssten. Nur 11 % der Befragten gaben die richtige Antwort: Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person die Krankheit hat, wenn der Test positiv anschlägt, beträgt im beschriebenen Fall tatsächlich nur etwa 2 %. Zu der richtigen Antwort gelangt man, wenn man die Verbreitungsquote der Krankheit berücksichtigt. Angenommen, man untersucht 1000 Personen. Von diesen Personen hat nur eine diese Krankheit (die Verbreitung der Krankheit oder ihre Prävalenz beträgt, wie in der Aufgabenstellung ausgeführt wird, p = 0,001). Man wird aber bei 50 der 1000 untersuchten Personen ein positives Ergebnis finden – obwohl diese Personen gesund sind. Anders ausgedrückt: von den 1000 untersuchten Personen kommt man (im Durchschnitt) in einem Fall zu einem richtigen positiven Befund. Das ist wenig im Verhältnis zu den fünfzig Fällen (im Durchschnitt), bei denen man zwar auch einen positiven Befund findet, der aber falsch ist, bei denen also der Test „ausschlägt“, obwohl gar keine Krankheit vorliegt. Die vorliegenden positiven Befunde können also nur selten als gültige Anzeichen für das Vorliegen der Krankheit gelten (in knapp 2 % der Fälle). Zusammengefasst wird bei der Base Rate Fallacy häufig übersehen, dass bei der konkreten Abschätzung von (bedingten) Wahrscheinlichkeiten auch die Auftrittswahrscheinlichkeiten der betrachteten Merkmale insgesamt zu berücksichtigen ist.