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Mehrere Meridianhöhen der Sonne und der Gestirne gaben mir für die Breite der Hauptstadt im Augustinerkloster6 19° 25′ 45″. Die Länge, abgeleitet aus den Verfinsterungen der Jupitertrabanten, aus den Distanzen des Mondes von der Sonne, aus dem Transport der Zeit von Acapulco und aus einer trigonometrischen Operation zu Bestimmung des Meridian-Unterschiedes zwischen Mexico und Veracruz ist 6^h 45′ 42″ oder 101° 25′ 30″. Ich muß hier ein für allemal bemerken, daß ich mich an die Zahlen halte, welche aus den mit größter Sorgfalt und Sachkenntnis von Herrn Oltmanns angestellten Berechnungen hervorgehen; dieser ausgezeichnete Mathematiker hat alle von mir seit meiner Abreise aus Paris im Jahre 1798 bis zu meiner Rückkunft nach Bordeaux im Jahr 1804 gemachten astronomischen Beobachtungen berechnet. Die Länge von Mexico, welche in den neuen, vom Bureau des Longitudes herausgegebenen, astronomischen Tabellen angezeigt ist (6^h 45′ 28″), gründet sich auf ein astronomisches Mémoire, das ich in der ersten Klasse des Instituts am 4. Pluviôse [24. Januar] des Jahres XIII [1805] vorgelesen habe und worin die Mondstände noch nicht nach Herrn Bürgs Tabellen verbessert worden waren. Ein Jahr früher hatte ich ein Resultat gefunden, das sich der wahren Länge noch mehr näherte. Meine zu Havanna gedruckten Beobachtungen geben als Mittelzahl 101° 20′ 5″.

Drei von mir beobachtete Emersionen des ersten Jupitertrabantan geben nach Herrn Delambres Tabellen in einer Mittelzahl eine Länge von 6^h 45′30″.

32 von Herrn Oltmanns nach den neuen Mondtafeln einzeln berechnete Mondentfernungen von der Sonne geben die Länge von 6^h 45′ 54″.

Der Transport der Zeit von Acapulco gibt für den Unterschied der Meridiane zwischen dem Hafen und der Hauptstadt Mexico 2′ 54″ in Zeit; folglich wäre, wenn wir Acapulco unter 6^h 48′ 24″ annähmen, die Länge von Mexico 6^h 45′ 29″.

Zwei Beobachtungen der Trabanten, eine zu Lancaster in Pennsylvanien, die andere zu Havanna, beide der von mir am 2. Mai 1803 zu Mexico beobachteten Emersion gleichzeitig, geben in Länge: die eine 6^h 45′ 33½″, die andere 6^h 45′ 26″.

Die durch Monddistanzen und durch das Chronometer bestimmte Länge von Guanajuato gibt auf Mexico, reduziert für die Hauptstadt, 6^h 45′ 56″.

Aus der trigonometrischen Operation oder vielmehr aus dem vorerwähnten Versuch, die Hauptstadt mit dem Hafen von Veracruz durch Azimute und Höhenwinkel der beiden Vulkane von Orizaba und von Popocatépetl in Verbindung zu setzen, erfolgt (nach Herrn Oltmanns Berechnungen und in der Voraussetzung, daß Veracruz sich unter 6^h 33′ 55″ befinde) für Mexico 6^h 45′ 36″.

Alle diese durch verschiedene und voneinander unabhängige Methoden erhaltenen Resultate bestätigen die Länge, welche wir für die mexicanische Hauptstadt festsetzen, eine Länge, die um mehr als anderthalb Grade von der bisher allgemein angenommenen verschieden ist. Die ›Connaissance des temps‹ setzt Mexico im Jahre 1772 unter 106° 1′ 0″ und noch im Jahre 1804 unter 102° 25′ 45″. Die von dem Depósito Hidrográfico von Madrid im Jahr 1799 herausgegebene Karte des mexicanischen Meerbusens nimmt für die Hauptstadt 103° 1′ 27″ an. Doch bereits vor meiner Ankunft in Amerika war die wahre Länge von Mexico ziemlich genau drei Astronomen bekannt, deren Arbeiten der Vergessenheit entrissen zu werden verdienen und von denen zwei im Königreich Neu-Spanien selbst geboren sind. Velázquez und Gama hatten schon seit 1778 aus ihren Jupiterbeobachtungen die Länge von 101° 30′ abgeleitet; da sie aber keine korrespondierenden Beobachtungen fanden und da sie nach den alten Tabellen von Wargentin rechneten, so blieben sie nach ihrem eigenen Geständnis um beinahe den vierten Teil eines Grades ungewiß. Dieses merkwürdige Resultat findet sich in einer kleinen, zu Mexico7 gedruckten und in Europa wenig bekannten Schrift. Velázquez, Vorsteher des obersten Gerichtshofes der Bergwerke (Director del Tribunal de Minéria), bestimmte die Länge der Hauptstadt auf 101° 44′ o″, wie mehrere interessante von Herrn Constanzó zu Veracruz aufbewahrte Handschriften beweisen. Auf einer im Jahre 1772 entworfenen Karte von Neu-Spanien setzte Velázquez Mexico unter 278° 9′ der Länge von der Insel Ferro an gerechnet = 101° 51′ vom Meridian von Paris. In einer dieser Karte beigefügten Anmerkung sagt er ausdrücklich, „daß vor seiner Reise nach Californien, im Jahr 1768, ganz Mexico als in der Südsee liegend dargestellt wurde; daß seine Karte zuerst die wahre Lage der Hauptstadt angegeben habe, eine Position, die er durch eine große Menge eigener, zu Santa Rosa in Californien, zu Temascaltepec und zu Guanajuato angestellter Beobachtungen bestätigt finde“. Herr Galeano, durch dessen Tod in der Schlacht bei Trafalgar die königliche Marine einen ihrer geschicktesten Astronomen verloren hat, fand ebenfalls die wahre Position von Mexico, als er 1791 das Königreich durchreiste, um sich an die Expedition von Malaspina, die bereits in der Südsee war, anzuschließen. Zwar leitet Herr Antillon8 aus Galeanos Beobachtungen die Länge von 101° 52′ 0″ ab; ein Resultat, welches von dem von mir angenommenen um volle 1′ 48″ in der Zeit unterschieden ist; allein ich vermute, daß dieser Unterschied auf einem kleinen, in die Berechnung eingeschlichenen Irrtum beruht. Die Observationen, welche Gama, Velázquez und Galeano angestellt, waren mir völlig unbekannt, als ich meine Arbeit in Neu-Spanien begann. Auch erhielt ich über die Beobachtungen des Herrn Don Dionisio Galeano erst nach meiner Rückkehr nach Europa im Winter 1804 von Herrn Espinosa ausführliche Auskunft. Die in Espinosas Brief angegebene Länge scheint um vieles richtiger zu sein als die, welche Herr Antillon bekannt machte. „Ich kannte“, schreibt mir der gelehrte Vorsteher des Depósito Hidrográfico zu Madrid, „während ihres Aufenthaltes in Spanien im Jahr 1799 so wenig wie Sie die Beobachtungen unseres gemeinschaftlichen Freundes. Sie bestehen in zwei Emersionen der Jupitertrabantan und in dem Ende einer Mondfinsternis. Alle gaben mir für Mexico 101° 22′ 34″ = 6^h 45′ 30″. “ Herr Oltmanns findet im Mittelmaß dieser drei Beobachtungen, indem er die Mondfinsternis mit fünf verschiedenen Orten in Europa verglich, 6^h 45′ 49″. Der Unterschied zwischen meinen Beobachtungen und denen des spanischen Astronomen, der auf den ersten Anblick einen halben Grad zu betragen schien, reduziert sich folglich auf weniger als zwei Minuten in Bogen. Eine solche Übereinstimmung zwischen Beobachtern, welche, ohne sich zu kennen, ganz verschiedene Methoden befolgen, vermehrt einigermaßen das Vertrauen, welches die Resultate einflößen können. Auf den sehr detaillierten, von Thomas Jefferys im Jahre 1794 herausgegebenen Karten liegt Mexico unter 20° 2′ der Breite und unter 102° 52′ 47″ der Länge, während Herr Arrowsmith auf seiner berühmten Karte von Westindien in vier Blättern (von 1803) die Länge von Mexico auf 102° 8′ 0″ und die Breite auf 19° 57′, also um 32 Minuten falsch angibt!

Einige mexicanische Geometer des 17. Jahrhunderts hatten die wahre Länge der Hauptstadt ziemlich glücklich erraten. Der Pater Diego Rodriguez, vom Orden de N. Señora de la Merced, Professor der Mathematik an der Real y Pontificia Universidad de Mexico, und der Astronom Gabriel López de Bonilla nahmen 7^h 25′ für den Unterschied der Meridiane zwischen Oranienburg und der Hauptstadt an, woraus sich die Länge von 101° 37′ 45″ = 6^h 46′ 29″ ergibt. Aber Don Carlos de Sigüenza9, der berühmte Nachfolger von Rodriguez im akademischen Lehramt, konnte schon 1681 nicht ausmitteln, auf welche Beobachtungen Bonilla dieses Resultat gründete. Er gab eine kleine Abhandlung über die der Stadt Mexico zuzuschreibende Länge heraus10, in welcher er eine am 20. Dezember 1619 von dem Ingenieur Heinrich Martínez zu Huehuetoca nordwestlich von Mexico angestellte Beobachtung einer Mondfinsternis anführt. Dieser Martínez war ein holländischer IngenieurVIII, der das kühne Werk des Desagüe de Huehuetoca unternahm, eines Kanales, von welchem in der Folge mehrmals die Rede sein wird und welcher die Hauptstadt vor Überschwemmungen sichert. Die Beobachtungen des Ingenieurs Martínez, mit der von Ingolstadt ohne irgendeine Modifikation verglichen, gäben für Mexicos Länge 6^h 32′ 16″. Mit Lissabon verglichen, gäbe dieselbe Finsternis 6^h 22′ 31″. Da sich aber Martínez keines Fernrohrs bediente, so vermutet Sigüenza, daß durch die Wirkung der Halbschatten das Ende der Verfinsterung 15′ früher war. Nach dieser ziemlich willkürlichen Voraussetzung läge Mexico, verglichen mit Ingolstadt, unter 6^h 46′ 40″; mit Lissabon verglichen aber, unter 6^h 37′ 31″. Herr Oltmanns bemerkt mit Recht, daß eine der gegenseitigen Beobachtungen um 9′ falsch sein müsse; denn der wahre Unterschied der Meridiane zwischen Lissabon und Ingolstadt ist nur l^h 22′ 16″, während die Verfinsterung vom 20. Dezember 1619 sie auf l^h 13′ 0″ angäbe. So alte und mit so geringer Sorgfalt angestellte Beobachtungen können uns nicht die mindeste Sicherheit gewähren, ja die beiden mexicanischen Mathematiker, Rodriguez und Sigüenza, waren nicht einmal imstande, die angegebenen Resultate, so widersprechend sie auch sind, aufzufinden. Beide kannten so wenig den Meridian-Unterschied zwischen Oranienburg, Lissabon, Ingolstadt und der Insel Palma, daß sie aus denselben im ›Libra astronómica y filosofica‹ angeführten Beobachtungen schlossen, Mexico liege 283° 38′ westlich vom ersten Meridian der Insel Palma oder unter 96^h 40′ = 6^h 26′ 40″, eine Länge, welche um 75 geographische Meilen von der wahren und um 180 von derjenigen verschieden ist, welche der Geograph Johann Covens in der Mitte des vorigen Jahrhunderts angenommen hatte. In den von Pater Hell verfaßten Wiener Ephemeriden für das Jahr 1772 und in den Berliner astronomischen Tafeln für das Jahr 1776 findet man Mexico unter 106° 0′. Die Idee dieser großen westlichen Länge ist übrigens sehr alt. Herr Oltmanns fand sie schon in den Beobachtungen11 des Jesuiten Bonaventura Suárez, welcher in Paraguay in der Stadt der heiligen Märtyrer Cosmas und Damian beobachtete. Dieser wenig bekannte Astronom setzt Mexico 3° 13′ westlich von seinem Observatorium und letzteres 3^h 52′ 23″ westlich von Paris, woraus sich die Länge von Mexico 7^h 5′ 23″ = 106° 22′ 30″ ergibt. Auch die Jesuiten von Puebla geben die Lage der Hauptstadt auf einer im Jahre 1755 gestochenen mexicanischen Karte unter 19° 10′ der Breite und 113° 0′ der Länge, folglich um 172 geographische Meilen zu weit gegen Westen hin an.

Die von Herrn Cassini herausgegebene Reise von Chappe gibt wenig neue Aufschlüsse über die Lage der Hauptstadt. Chappe selbst hielt sich nur vier Tage in Mexico auf, und zwar ohne irgendeine astronomische Beobachtung anzustellen. Die ihm von Herrn Alzate mitgeteilten waren leider(!) keineswegs geeignet, das strittige Problem der Länge zu lösen. Dieser mexicanische Geistliche, welchen die Akademie von Paris zu einem ihrer Korrespondenten ernannt hatte, besaß mehr Eifer als Gründlichkeit in seinen Forschungen. Er unternahm zu vieles auf einmal. An Kenntnissen stand er seinen Landsleuten Velázquez und Gama weit nach, zwei Männern, deren wahres Verdienst in Europa nicht genug anerkannt wurde. Don José Antonio Alzate und Ramírez in seiner zu Paris erschienenen neuen Karte von Neu-Spanien setzen Mexico unter 104° 9′ 0″ = 6^h 56′ 36″. Lalande findet durch den von Alzate im Jahr 1769 beobachteten Durchgang der Venus 6^h 50′ 1″; Pingré 6^h 49′ 43″. Eine 1769 von Alzate beobachtete Mondfinsternis gibt, wenn man bloß das Ende derselben nach alten Mondtafeln berechnet, 6^h 37′ 7″. Cassini12 leitet aus zwei von Alzate 1770 beobachteten und mit den alten Mondtafeln verglichenen Emersionen der Jupitertrabanten im Mittel 101° 25′ =6^h 45′ 9″her.

In einem ziemlich oberflächlichen Aufsatz, den Alzate über die Geographie Neu-Spaniens herausgab13, versichert er, daß die Länge von Mexico nach seinen Beobachtungen der Jupitertrabantan 6^h 46′ 30″ sei.

Aber 1786 bestimmte er in einer Anmerkung zu dem von Sigüenza entworfenen und zu Mexico gestochenen Plan des mexicanischen Tales die Länge der Hauptstadt zu 100° 30′ 0″ = 6^h 42′ 0″, und zwar mit dem Beisatz, daß dieses letzte Resultat, das zuverlässigste von allen, auf mehr als 25 der Akademie zu Paris mitgeteilten Verfinsterungen der Trabanten beruhe.14

So hätten wir also nach den verschiedenen Beobachtungen des Herrn Alzate einen Unterschied von mehr als zwei Längengraden, selbst wenn wir das aus der Mondfinsternis vom 12. Dezember 1769 abgeleitete Resultat nicht mitrechnen. Vermutlich war dieser Beobachter sehr nachlässig in der Auffindung der Zeit. Vielleicht ist auch die durch die Trabanten bestimmte Länge deshalb zu östlich, weil man von den Verfinsterungen des ersten Satelliten nicht die des dritten und vierten trennte.

Die der Hauptstadt Neu-Spaniens irrig zugeschriebene Lage gab bei Gelegenheit der Sonnenfinsternis vom 21. Februar 1803 Veranlassung zu einem sonderbaren Streit; es erfolgte nämlich an dem genannten Tag eine gänzliche Verfinsterung, die das Volk um so mehr in Bestürzung setzte, weil sie die mexicanischen Almanache, die unter der Voraussetzung von 6^h 49′ 43″ der Länge berechnet waren, als kaum sichtbar angekündigt hatten. Der gelehrte Astronom in Havanna, Don Antonio Roberedo, hat diese Verfinsterung nach meinen Längenbeobachtungen noch einmal in Rechnung genommen15. Er findet, daß diese Verfinsterung keineswegs hätte total sein können, wenn die Länge von Mexico westlicher als 6^h 46′ 35″, 4 = 101° 38′ 49″ wäre.

Ebenso zweifelhaft wie die Länge blieb auch die Breite der Hauptstadt Mexico. Zur Zeit des Cortéz ward sie von den spanischen Lotsen auf 20° 0′ angegeben, wie die von Domingo de Castillo im Jahr 1541 gezeichnete und in der mexicanischen Ausgabe der Briefe des Cortéz16 enthaltene Karte von Californien beweist. D’Anville und andere Geographen hielten sich an diese Breite. Johann Covens, welcher Mexico um 7 Längengrade zu weit westlich setzte, schreibt dieser Stadt auch eine um 1° 43′ zu nördliche Lage zu. In Chappes Reise wird, nach Alzate, die Breite zu 19° 54′ angenommen. Don Vicente Doz, bekannt durch seine Beobachtungen in Californien, fand17 mittels eines Quadranten 19° 21′ 2″; aber seit dem Jahre 1778 bestimmten Velázquez und Gama die eigentliche Lage. Don José Espinosa fand im Februar 1790 mittels eines achtzölligen Sextanten die Hauptkirche unter 19° 25′ 25″ der Breite. Herr Galeano bestimmte dieselbe mittels größerer Instrumente im Jahr 1791 auf 19° 26′ 00″.