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Ich habe auf zwei Exkursionen, deren eine nach den Bergwerken von Morán und nach den grotesken Porphyrfelsen von Actopan (Organos de Actopan), die andere aber nach Guanajuato und nach dem Vulkan von Jorullo im Königreich Michoacán gerichtet war, die Lage von 10 Punkten bestimmt, deren Länge sich größtenteils auf den Transport der Zeit gründen. Diese Punkte haben dazu gedient, einen großen Teil der drei Intendencias von Mexico, von Guanajuato und von Valladolid mit einiger Genauigkeit darzustellen. Die Länge der Stadt Guanajuato wurde durch Entfernungen des Mondes von der Sonne berichtigt. Ihre Breite, aus der Beobachtung des α des Kranichs abgeleitet, ist 21° 0′ 9″. Fomachant gab mir 21° 0′ 28″ und β des Kranichs 21° 0′ 8″. Die Jesuiten setzten auf ihrer zu La Puebla im Jahr 1755 gestochenen Karte Guanajuato unter 22° 50′ der Breite und 112° 30′ der Länge, für letztere ein Irrtum von 9°! Herr Velázquez, welcher Jupitertrabanten zu Guanajuato beobachtete, fand diese Stadt 1° 48′ östlich von Mexico, aber in 20° 45′ 0″ Breite. Dieser Irrtum in der Breite, den seine handschriftliche Karte von Neu-Spanien beweist, ist um so sonderbarer, da der von ihm angegebene Längenunterschied ungefähr bis auf eine Bogenminute mit dem übereinstimmt, welcher aus meinen Beobachtungen folgt.

Breite von Toluca durch α des Kranichs 19° 16′ 24″, durch Fomachant 19° 16′ 3″. Ich habe versucht, auf dieser mexicanischen Reise (wie früher in Peru und am Orinoco), um den Irrtum zu vermeiden, der etwa aus der Ungewißheit der Abweichung der südlichen Gestirne entstehen könnte, soviel wie möglich immer dieselben Sterne zu beobachten.

Die Lage des Nevado de Toluca, die Breite von Pátzcuaro, eines am Ufer des gleichbenannten Sees gelegenen Städtchens, die Breiten von Salamanca, San Juan del Río und von Tisayuca beruhen nicht ganz auf vollständigen Beobachtungen. Die Dowessche Methode mehrerer Sonnenhöhen verschafft unter gewissen Umständen etwas unsichere Resultate; allein in einem Land, welches noch so wenige Fixpunkte aufzuweisen hat, muß man sich oft mit Annäherungen begnügen. Diese Zweifel betreffen indes bloß die Breite. Ich glaube, versichern zu können, daß meine Längenbestimmungen von Querétaro, von Salamanca und von San Juan del Río zuverlässig sind.

Im Tal von Mexico selbst gibt es mehrere sehr wichtige Punkte, deren Lage von Velázquez, einem mit Recht sehr geachteten mexicanischen Geometer, bestimmt worden sind. Dieser unermüdliche Mann brachte 1773 eine trigonometrische Messung und eine weitläufige Nivellation zustande, durch welche er bewies, daß die Gewässer des Sees von Tezcoco in den Kanal von Huehuetoca geleitet werden könnten. Herr Oteiza zu Mexico hat die Dreiecke des Velázquez, wovon ich die Materialien handschriftlich besitze, berechnet. Diese Berechnung hat Herr Oltmanns zu Berlin wiederholt und die Lage der Signale auf die Position von Mexico reduziert, nämlich nach Maßgabe der Länge und Breite, die wir gegenwärtig für das Kloster des Heil. Augustins, in dessen Nähe ich beobachtete, annehmen. Die von Herrn Oltmanns gefundenen Resultate sind in meiner Tafel geographischer Ortsbestimmungen enthalten. Über die Entfernungen in schiefer Richtung herrscht nicht der geringste Zweifel; aber der Mangel von Azimutalbeobachtungen macht die Reduktion auf die wahren Unterschiede der Breite und Länge einigermaßen unsicher. Die ausführliche Beschreibung der Karte der umliegenden Gegend von Mexico wird uns noch einmal auf diesen Gegenstand zurückführen.

Die von Herrn Ferrer in der Gegend von Veracruz festgesetzten Punkte sind alle von der Länge dieses Hafens abhängig. Da ich diese Länge nun um 10′ 45″ westlicher annehme als jener spanische Astronom, so glaubte ich auch die von Herrn Ferrer bekanntgemachten Längen durch einen Zusatz von 8° 47′ 15″ auf den Meridian von Paris reduzieren zu müssen. Dieser Beobachter hatte nämlich seine Mondentfernungen nach der Pariser ›Connaissance des temps‹ zu einer Zeit berechnet, zu der man noch glaubte, Cádiz liege 8° 36′ 30″ westlich von Paris. Nach denselben Grundsätzen habe ich auch die oben erwähnten absoluten Längen von Jalapa, des Cofre de Perote und des Pic von Orizaba modifiziert. So z.B. setzt Herr Ferrer den letzteren Berg in 90° 48′ 23″ Länge westlich von Cádiz, während er nach demselben Meridian für Veracruz 89° 41′ 45″ annimmt.