Читать книгу Zahlen, Buchstaben und Forme(l)n - Alexander Schaile - Страница 24

Da wir beim Zählen immer ähnliche Gegenstände verwendet haben, greife ich einen Gegenstand heraus, mit dem wir Mengen plausibel machen: den Apfel. Du kannst dir auch jeden beliebigen anderen Gegenstand denken, aber ich rechne gern mit Äpfeln, weil man die auch schön halbieren kann. Zunächst verwenden wir nur ganze Äpfel.

Ein Apfel plus einen Apfel (1+1) ergibt (=) zwei Äpfel oder: die Summe aus Eins und Eins ist Zwei. Im Deutschen beginnt die Mehrzahl (mehr als eins) bei der Menge Zwei; statt Apfel sagen wir Äpfel. Zwei Äpfel plus einen Apfel ergeben drei Äpfel (2+1 = 3). Das haben wir beim Zählen schon auswendig gelernt.

Was ergeben zwei Äpfel plus zwei Äpfel (2+2)? In diesem Fall wäre es schön, wenn wir zwei Äpfel und nochmal zwei Äpfel zur Verfügung hätten. Dann könnten wir die Äpfel nebeneinander legen und die Menge abzählen: Eins, zwei, drei und vier. Eine weitere Taktik wäre, bei der bekannten Zahl Zwei zu beginnen und zwei Elemente weiterzuzählen. Die beste Taktik auf Dauer ist aber, bei der einen Menge (2) zu beginnen und die Summe beim Hinzuzählen der anderen Menge (2) auswendig zu kennen. Das heißt zu wissen, bei welcher Zahl du nach dem Weiterzählen landest. Zwei plus zwei ergibt vier (2+2 = 4). Deshalb ist es ganz wichtig, ein Gespür für Mengen zu entwickeln.

Wir sollten die Größe der Zahlenmengen ungefähr abschätzen können und wissen, welche Menge kleiner, größer oder gleich ist (mathematisch dargestellt durch <, > oder =). Bei eng aneinander liegenden Zahlen, z.B. 5 und 6, fällt uns das schwerer als bei weit auseinander liegenden, z.B. 2 und 9, weil wir gedanklich die Zahlen wie auf einem Strahl von links nach rechts ordnen und dadurch länger „hinschauen“ müssen, ob die eine oder andere Zahl weiter rechts steht (Abb. Zahlenstrahl).

Wir haben im Abschnitt 2 viele Assoziationen zu den Grundsymbolen hergestellt, um immer eine bildliche Vorstellung aus der Alltagswelt zu haben. In vielen alten Völkern gab es nur eins, zwei oder viele. Heutzutage sollten wir bestimmte Vorstellungen von Vielen haben und kleine Mengen relativ genau abschätzen, für große Mengen sollten wir im Rahmen des Stellenwertsystems Vielfache voneinander unterscheiden können (Abschnitt 4 und 5).