Читать книгу Zahlen, Buchstaben und Forme(l)n - Alexander Schaile - Страница 36

Jetzt über wir mal das Rechnen am Zahlenstrahl mit Abziehaufgaben. Im positiven Bereich haben wir schon ein Beispiel gerechnet, nämlich fünf minus zwei ergibt drei (5−2 = 3). Oder fünf minus drei ergibt zwei (5−3 = 2). Das wissen wir, weil zwei plus drei fünf ergibt (2+3 = 5) und die Summanden (so heißen die zwei Teile einer Summe) vertauschbar sind. Was passiert jetzt bei zwei minus fünf (2−5)?

Wir sind gewohnt, die kleinere von der größeren Zahl abzuziehen und das machen wir jetzt auch: ergibt drei. Und weil wir es falsch herum gemacht haben, drehen wir das Vorzeichen (das Rechenzeichen vor der Zahl) einfach herum und damit ist das Ergebnis minus drei. Ein Beispiel aus dem Alltag wäre ein Temperatursturz um fünf Grad bei zwei Grad Anfangstemperatur. Danach hätten wir drei Grad minus. Wie rechnen wir weiter, wenn die Temperatur nochmals um fünf Grad fallen wird? Da wir uns ausschließlich im negativen Bereich befinden, dürfen wir entsprechend den Rechnungen im positiven Bereich handeln und zählen drei und fünf zusammen, was acht ergibt. Das Zeichen für den negativen Bereich müssen wir nur noch davor setzen und wir erkennen, dass wir acht Grad minus haben werden.

Sollte in den nächsten Tagen eine Warmfront das Wetter bestimmen und die Temperatur wieder um zehn Grad ansteigen, rechnen wir minus acht plus zehn und landen wieder im positiven Bereich, weil die Pluszahl größer ist als die Minuszahl. Folglich haben wir wieder eine gewöhnliche Aufgabe vor uns, die wir auswendig kennen: Zehn minus acht ergibt zwei (10−8 = 2), weil acht plus zwei zehn ergibt (8+2 = 10). Wenn wir das Rechenzeichen immer vor der Zahl belassen, quasi der Zahl zugehörig machen, können wir die Rechenelemente (Zahlen mit Vorzeichen) immer vertauschen und aus der Aufgabe minus acht plus zehn (−8+10) einfach (plus) zehn minus acht (+10−8) machen, damit lässt es sich einfacher rechnen.