Читать книгу Risikomanagement im Unternehmen Schritt für Schritt - Dietmar Ernst - Страница 19

Schiefe (Skewness) und Wölbung (Kurtosis) sind Maße, die die Abweichung einer Verteilung von der Normalverteilung beschreiben. Der Exzess gibt die Differenz der Wölbung der betrachteten Funktion zur Wölbung der Dichtefunktion einer normalverteilten Zufallsgröße an, die eine Wölbung von null aufweist. Bei normalverteilten Werten sind sowohl Schiefe als auch Exzess gleich null. Je weiter die Werte von der Null entfernt sind, umso weniger wahrscheinlich sind die Daten normalverteilt.

Die Schiefe gibt an, ob die Verteilung symmetrisch ist oder nicht. Die Schiefe (Skewness) ist eine statistische Kennzahl, die die Art und Stärke der Asymmetrie einer Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt. Sie zeigt an, ob und wie stark die Verteilung nach rechts (rechtssteil, linksschief, negative Schiefe) oder nach links (linkssteil, rechtsschief, positive Schiefe) geneigt ist. Jede nicht symmetrische Verteilung heißt schief.

Die Schiefe kann jeden reellen Wert annehmen.

Bei negativer Schiefe, Schiefe < 0, spricht man von einer linksschiefen oder rechtssteilen Verteilung. Sie fällt in typischen Fällen auf der linken Seite flacher ab als auf der rechten.

Bei positiver Schiefe, Schiefe > 0, spricht man von einer rechtsschiefen oder linkssteilen Verteilung. Sie fällt typischerweise umgekehrt auf der rechten Seite flacher ab als auf der linken.