Читать книгу Mis on elu? - Erwin Schrödinger - Страница 18

Kui täidate suletud klaasnõu alumise osa uduga (see aga koosneb tillukestest piiskadest), siis märkate, et udu ülemine äär alaneb järk-järgult teatava kindla kiirusega, mille määravad õhu viskoossus ja udupiiskade suurus ning erikaal. Aga kui te ühtainust piiska mikroskoobiga jälgite, siis avastate, et selle kiirus ei ole kogu aeg püsiv, vaid ta liigub väga ebaühtlaselt, sooritades niinimetatud Browni liikumist, mis vastab udu korrapärasele alanemisele ainult keskmiselt.

Muidugi ei ole need piisad aatomid, kuid nad on küllalt väikesed ja kerged, et reageerida nende pinda pidevalt pommitavate molekulide hulgast ka üheainsa molekuli põrkele. Niisiis neid kolgitakse ja nad saavad raskusjõu mõjule järgneda vaid keskeltläbi.

See näide annab märku, milline veider ja korrapäratu kogemus saaks meile osaks, kui meie meeled oleksid vastuvõtlikud juba mõne üksiku molekuli põrkele. Leidub baktereid ja teisi nii väikesi organisme,

Joonis 2. Alanev udu.

Joonis 3. Udupiisa Browni liikumine.

et niisugune sündmus avaldab neile tugevat mõju. Nende liikumist määravad neid ümbritseva keskkonna tormilised kapriisid: neil pole valikut. Kui neil endil oleks mõnesugune liikumisvõime, siis võiks neil ikkagi õnnestuda kulgeda ühest kohast teise — kuigi mõnevõrra raskendatult, sest soojusliikumine loobib neid nagu väikest paati tormisel merel.

Browni liikumisega väga sarnane nähtus on difusioon. Kujutlege anumat, mis on täidetud vedelikuga, näiteks veega, milles on lahustatud väike kogus mingit värvilist ainet, näiteks kaaliumpermanganaati. Oletame, et lahus ei ole ühtlase kontsentratsiooniga, vaid nagu näitab joonis 4, kus

Joonis 4. Difusioon vasakult paremale ebaühtlase kontsentratsiooniga lahuses.

punktid tähistavad lahustatud aine (permanganaadi) molekule ja kontsentratsioon väheneb vasakult paremale. Kui jätate selle süsteemi omaette, siis hakkab toimuma aeglane difusiooniprotsess, mille käigus permanganaat levib vasakult paremale, see tähendab, suurema kontsentratsiooniga kohtadest väiksema kontsentratsiooniga kohtade poole, kuni on kogu vees ühtlaselt jaotunud.

Seda üsna lihtsat ja pealtnäha võrdlemisi üksluist protsessi iseloomustab tähelepanuväärne seik, et see ei ole tingitud (nagu võiks arvata) mingist tendentsist või jõust, mis sunniks permanganaadi molekule liikuma suurema kontsentratsiooniga piirkonnast väiksema tihedusastmega piirkonda (nagu mingi maa elanikud rändavad sinna, kus on lahedam elamisruum). Mitte midagi sellesarnast meie permanganaadi molekulidega ei toimu. Igaüks neist käitub üsna sõltumatult kõikidest teistest, keda ta kohtab väga harva. Igaühele, ükskõik kas nendega tihedalt täidetud või tühjas piirkonnas, saab osaks sama saatus, sest vee molekulid tõukavad neid siia-sinna, mistõttu nad liiguvad ettearvamatus suunas — mõnikord suurema, mõnikord väiksema kontsentratsiooni poole, mõnikord nendega risti. Säärast tüüpi liikumist on tihti võrreldud avaral alal viibiva seotud silmadega inimese liikumisviisiga, kes ei suuda eelistada kindlat suunda, ning seetõttu valitud teed kogu aeg muudab.

Et säärane, kõikidele permanganaadi molekulidele ühine huupi liikumine võiks tekitada korrapärase voo väiksema kontsentratsiooni suunas ning viia lõpuks ühtlase jaotumiseni, on esmapilgul hämmeldav — kuid ainult esmapilgul. Kui vaadelda joonisel 4 ligikaudu konstantse kontsentratsiooniga kitsaid alasid, siis antud hetkel teatud piirkonnas leiduvad, huupi liikuvad permanganaadi molekulid kanduvad tõepoolest ühesuguse tõenäosusega kas paremale või vasakule. Kuid just selle tagajärjel läbib kahe naaberala vahelist tasapinda rohkem molekule, mis tulevad vasakult, lihtsalt sellepärast, et huupi liikuvaid molekule on vasakul poolel rohkem kui paremal poolel Ja kui see on nii, siis toimub reeglipärane voolamine vasakult paremale, kuni on saavutatud ühtlane jaotus.

Kui need arutlused tõlkida matemaatika keelde, avaldub täpne difusiooniseadus osatuletistega diferentsiaalvõrrandi kujul:

mille seletamisega me ei hakka lugejat vaevama, kuigi selle tähendus tavakeeles on küllaltki lihtne.^[8] Põhjus mainida siin “matemaatiliselt täpset” seadust tuleneb vajadusest rõhutada, et selle füüsikalist täpsust peab siiski iga konkreetse rakenduse puhul kontrollima. Baseerudes puhtal juhusel, on selle kehtivus ainult ligikaudne. Kui see on reeglina väga hea lähendus, siis üksnes nähtuses osalevate molekulide tohutu hulga tõttu. Mida väiksem on nende arv, seda suuremaid puhtjuhuslikke kõrvalekaldeid peame ootama — ja soodsatel tingimustel võibki neid täheldada.