Читать книгу Trigonometría y geometría analítica - Gonzalo Masjuán - Страница 77

Desde el punto de vista gráfico tenemos que:

(1) Cuando una función es par su gráfico es simétrico con respecto al eje de ordenadas, ya que si (x, y) está en el gráfico también deberá estar el punto (−x, y), situación que se observa en la figura 2.7.

Fig. 2.7

Fig. 2.8

(2) Cuando una función es impar su gráfico es simétrico con respecto al origen, ya que si (x, y) está en el gráfico también deberá estar el punto (−x, −y), situación que se observa en la figura 2.8 y si 0 ∈ dom f obviamente f(0) = 0.

Definición 2.2.2 Dada la función real (no constante) f diremos que ella es función periódica si existe número real positivo r tal que para todo x ∈ R se cumple que:

Al menor de tales r positivos para los que se cumple la propiedad señalada le llamaremos el período p de la función f, o sea: