Читать книгу Trigonometría y geometría analítica - Gonzalo Masjuán - Страница 80

El gráfico de la función dada al comienzo del enunciado lo vemos en la figura 2.10.

Fig. 2.10

Fig. 2.11

Ahora, como debe ser impar procedemos a efectuar simetría en torno del origen al gráfico de la figura 6.10 resultando el dibujo de la figura 2.11 y observando esta última figura vemos que el gráfico tiene dominio [−9, 9] que justamente posee longitud 18, o sea, el período pedido. Por lo tanto, procedemos a iterar este gráfico obteniéndose la figura 2.12.

Fig. 2.12

Teorema 2.2.1 Para las funciones circulares se tiene que:

(1)y = cos x es par y periódica de período 2π.

(2)y = sen x es impar y periódica de período 2π.

(3)y = tg x es impar y periódica de período π.

(4)y = cot x es impar y periódica de período π.

(5)y = sec x es par y periódica de período 2π.

(6)y = cosec x es impar y periódica de período 2π.