Читать книгу Manual de matemáticas financieras - Guillermo L. Dumrauf - Страница 74

17. Calcule el valor presente de un documento de 100 €, que es descontado un mes antes de su vencimiento, pactando una tasa nominal de descuento del 15 % anual, en la modalidad del descuento comercial. Determine el coste financiero efectivo de la operación y luego vuelva a realizar el cálculo, pero descontando el documento por un período de 2 (dos) meses.

Respuesta: i₃₀: 1,248 % i₆₀: 2,52 %

18. Un título de valor nominal de 20.000 € sufrió un descuento bancario con la tasa del 8 % anual a 60 días antes de su vencimiento, y se cobró una comisión de 1,8 % sobre el valor nominal. Calcular:

a. El valor efectivo recibido por el poseedor del título, neto de la comisión.

b. El coste efectivo de la operación.

Respuesta: a) 19.376,98 b) 3,21%

19. Se descuenta un documento de 2000 € en un banco cuando faltan 35 días para su vencimiento, y se ha pactado una tasa nominal anual de descuento del 20 %. Se desea saber el valor presente del documento y el descuento que se sufre en dicha operación.

Respuesta: 1.961,64 y 38,36

20. Es común que muchos bienes y servicios se ofrezcan con un precio de lista (normalmente se puede abonar el mismo con tarjeta de crédito) y un descuento por el pago al contado. Calcule el coste financiero implícito incluido en la siguiente lista de precios, suponiendo que la liquidación de la tarjeta de crédito debería abonarla 30 días después de la compra:

Precio contado75

Precio lista (con tarjeta)100

Respuesta: 33,33 %

21. Determinar el coste efectivo de una operación de descuento de un pagaré de 100.000 € con vencimiento a los 30 días, si se recibió después de descontarlo de la suma de 80.000 €.

Respuesta: 25 %

22. Calcular el vencimiento medio de tres documentos por 6.000, 10.000 y 8.000 € con vencimiento en 9, 5 y 8 meses, siendo la tasa de interés la misma en todos los casos.

Respuesta: 7 meses

23. Una persona debe afrontar los vencimientos de los siguientes documentos (descuento comercial):

6.000 € a 30 días de plazo

4.000 € a 60 días de plazo

8.000 € a 92 días de plazo

10.000 € a 72 días de plazo

Si desea cancelar esas deudas con un único pago de 28.000 €, ¿cuál deberá ser el plazo para ese documento?

Respuesta: 67 días

24. Una deuda de 500.000 € se cancela mediante tres pagos iguales a los dos, cuatro y seis meses. Determinar el importe de cada pago, sabiendo que la tasa de valuación es del 2 % mensual de interés simple.

Respuesta: 179.835,31

25. Una compañía adquiere materias primas pagando el precio bajo la modalidad «90 días neto», que significa abonar el precio de lista a los 90 días sin ningún descuento. El proveedor ofrece una alternativa que consiste en abonar a los 30 días con una TNA de descuento del 20 %. Para aprovecharla, se estudia la conveniencia de abonarle al proveedor a los 30 días, de acuerdo con las siguientes condiciones:

a. Descuento de documentos de terceros a 60 días. Tasa nominal anual de descuento: 20 %. La entidad financiera exige mantener un saldo de apoyo en cuenta corriente equivalente al 2 % (tasa efectiva para 60 días) del valor nominal descontado.

b. Venta de documentos a una compañía financiera al 18 % nominal anual de descuento a 60 días; además, se cobra sobre el valor nominal una comisión del 3 %, gastos administrativos del 2 % y sellado del 1 %. Todos los gastos, comisiones e impuestos se abonan por adelantado.

c. Utilización de adelanto en cuenta corriente renovable cada 15 días; la tasa nominal anual de interés es del 25 %.

Se solicita determinar cuál es la alternativa más conveniente para la compañía.

Respuesta: alternativa c, con un coste financiero del 4,11 %