Читать книгу Sociedad y complejidad. Del discurso al modelo - Manuel Antonio Vivanco Arancibia - Страница 10

La geometría euclídea es la matemática del espacio cotidiano. Corresponde a la estructura del espacio percibida mediante los sentidos. Los Elementos de Euclides es la obra matemática –no dedicada solo a geometría– que sustentó el desarrollo y la enseñanza matemática hasta fines del siglo XIX. Según Kline (1992), en los Elementos está la génesis del método axiomático deductivo, que es la piedra angular de la matemática como ciencia formal.

Las geometrías no euclídeas se desarrollaron problematizando el quinto postulado formulado por Euclides. La incapacidad de demostrar el postulado de las paralelas promovió la generación de una geometría alternativa en Bolyai, Lobatchevki y Riemman.

La propuesta de Riemann cambió de raíz todo el enfoque del razonamiento deductivo al modo de Euclides. Riemann propuso una geometría esférica apropiada para describir espacios curvos n dimensionales.

La geometría de Riemann permite estudiar la curvatura del espacio, que es condición para el desarrollo de la teoría de relatividad general. Técnicamente la relatividad general se conoce como teoría geométrica de la gravedad.

Cabe destacar que las anomalías del siglo XIX son apenas una pálida muestra de los problemas extraordinarios con soluciones imposibles que serían abordados en las décadas siguientes. Preguntas y resultados que imponen de facto la complejidad en la lógica, la materia, la teoría y la realidad.