Читать книгу Sociedad y complejidad. Del discurso al modelo - Manuel Antonio Vivanco Arancibia - Страница 8
El primer fractal
ОглавлениеWeierstrass, considerado padre del análisis moderno (Bell 1996), se propuso estudiar curvas irregulares en todos sus puntos. Curvas con la forma dentada del filo de un serrucho.
La particularidad de tales curvas es que siendo continuas no tienen derivada. La función de Weierstrass es continua y no es derivable en ningún punto –sorprendentemente no tiene tangente.
El descubrimiento de tales curvas implicó un completo examen de los fundamentos del análisis. Suscitaban profunda aprehensión en la comunidad de matemáticos abocados a la tarea de aritmetización del análisis. Según Colette (1998), Hermite habría escrito: “Me alejo con espanto y horror de esta plaga lamentable de funciones continuas que no tienen derivada”.
Para el estudio de la complejidad, la célebre función de Weierstrass resulta de particular interés. Su representación gráfica da lugar a un objeto fractal. Su descubrimiento se realiza 100 años antes que Mandelbrot desarrollara la geometría fractal. Dispositivo clave para estudiar complejidad.
