Читать книгу В паутине заблуждений. Книга о небе, земле и людях на земле и небе - Валерий Сабитов - Страница 25

Но пространство книги позволяет…

Мы крайне редко (большинство – никогда) выходим за пределы ареала обитания, места-времени личного восприятия-присутствия. Вечность и бесконечность для нас не существуют. А в нашем мирке всё можно посчитать. Арифметика – наш идол.

Бесконечность не является числом. Бесконечность – это выражение чего-то безграничного и беспредельного. Данное понятие нашло свое применение не только в различных науках, но и в понимании духовности, религии и метафизики.

Возможно ли сравнить бесконечности? И разве их множество? Или же одна объемлет всё возможное и невозможное? Бесконечность не имеет точного численного или количественного выражения. Именно по этой причине во время математических, логических или философских рассуждений возникают абсурдные или парадоксальные ситуации.

Давид Гильберт (1862—1943) – немецкий математик-универсал, в 1924 году построил отель с бесконечным числом номеров и пригласил в него бесконечное число гостей. Но тут незадача – прибывают новые гости! Как решить проблему с их заселением? И разрешима ли она?

Мне лично не нравится предложенный способ решения: новому постояльцу освобождают номер так: постоялец из первого номера переселяется во второй, постоялец второго номера в третий и так до бесконечности. Парадокс отеля Гильберта заключается в том, что в отеле с бесконечным количеством номеров, которые уже заняты, всегда можно обнаружить свободное место, подвинув всех на одну комнату.

Но как можно заполнить бесконечность? Ведь тем самым она перестаёт быть сама собой, делается просто очень-очень длинным числом. Да и бесконечное число гостей… Если их смогли всех разместить, то всё – образовалось их конечное множество!

На мой взгляд, чисто пространственный, количественный подход к решению задачки Гильберта недостаточен. Ведь он столкнул две бесконечности! Необходимо или переводить заселение-расселение в нескончаемое время, или включать какую-нибудь мистическую математику.

Диалог из Сети по отелю Гильберта:

Т. М.: Коротко – оба уходят в бесконечность!

С. В.: Да бесконечность и множество – разве однопорядковы? Не из разных областей математики? Уходят в бесконечность… Тем самым становятся недостижимы как физически, так и рационально! Если мы дойдем до конца бесконечности, то это будет означать, что мы не туда попали – всего лишь в конечное множество!

Т. М.: Вот обдумать, в этом и противоречие между допущением (как говорят, идеалом) и реальностью!

С. В.: Допущение – часть реальности! Пусть субъективной (как нам кажется). Но субъективная реальность (картина мира) – отражение истинно реального Мира. Так же как наша логика – слепок объективной логики.

V. P.: Поскольку об ограничении скорости перемещения в условии задачи не сказано, она (задача) не имеет смысла, поскольку продолжающие прибывать гости (а они будут прибывать бесконечное время) будут размещаться в бесконечности номеров.

С. В.: Так ведь было изначальное гильбертово условие: есть отель с бесконечным количеством номеров и в них живёт бесконечное число гостей…

Тут вопрос: возможны ли дальнейшие «манипуляции»?

V. P.: Возможны бесконечные манипуляции, поскольку бесконечность не имеет понятия «конечность». Отель с бесконечным количеством номеров будет бесконечно долго заселяться бесконечным количеством клиентов.

С. В.: В таком случае проблема Гильберта отсутствует. Её просто быть не может! Есть только условие задачки, которое само не может реализоваться.

V. P.: Совершенно верно.

С. В.: Но я по-прежнему считаю, что задачка имеет смысл. Логику, стиль мышления треба поменять.

V. P.: Как вариант – это была шутливая задачка для проверки понимания термина «бесконечность».

С. В.: Я честно сказал: вокруг этой и подобных задачек кружусь уже с полвека. Интересные ассоциации-диссипации мысли возникают. Гильберта за это – уважаю! А все предложенные алгоритмы (математические в основе) не срабатывают.

V. P.: Потому что нет задачи.

С. Вол.: Это придуманная проблема. Те, кто ее сформулировал, не понимают смысла понятия «бесконечность».

С. Л.: Вот! Хоть кто-то по этому гордиеву узлу мечом жахнул.

С. В.: А разве не все проблемы людей – придуманные? А решения для некоторых из них – всего лишь продукт Иллюзии.

С. Вол.: Нет, не все.

С. В.: Проблема – это причина дискомфорта. Дискомфорт – следствие оценки ситуации. Зависит от состояния психики (+ знания, наличие какой-то логики, картины мира – духовна она или нет…). Микрокосм правит. Который внутри. Но это тоже предварительно. Есть ведь и запредельные условия, не подлежащие субъективной оценке.

С. Вол.: По поводу: проблема – это не причина дискомфорта, это вопрос, требующий решения, либо – что важно! – нуждающийся в исследовании.

С. В.: Далее по поводу… Мы вошли в сферу логики мышления. Проблему-вопрос можно видеть, а можно и нет. Один от видения его переживает, другой – смеется. Третий вовсе не замечает. В одних и тех же условиях. Проблема – в головах! А вот условия ее появления – чаще всего вовне. Там, где реальный дисбаланс возник, что-то изменилось или меняться не желает. Вне этих условий – нет проблем. Совокупность условий и есть причина вопроса-дискомфорта. Причина и есть проблема, которую и надо устранить-изменить, либо изменить своё отношение к ней. Примерно так навскидку.

С. Вол.: Очень странный текст.

С. В.: Согласен! Чем дальше – тем будет страннее.

Конец формы

И. З.: Вы ошибаетесь. При любых действиях с бесконечностью она остается бесконечностью, и прибавить к ней еще какое-то число или еще бесконечность – результатом все равно будет бесконечность. О гостинице Гильберта очень хорошо рассказал Ю. Попов в книге «Математика в образах». Настолько хорошо, что я просто читала фрагмент детям на уроке, когда мы проходили бесконечные множества.

С. В.: А кто (точнее) ошибается? Гильберт или кто-то в комментариях?

И. З.: «Но как можно заполнить бесконечность? Ведь тем самым она перестаёт быть сама собой, делается просто очень-очень длинным числом».

С. В.: Так это я выше сказал. Это как бы очевидно. Но суть здесь завуалирована. Бесконечность – не число, и числом её оценить невозможно. Она неизмеряема в принципе. Феномены количества тут не работают. В чем я ошибаюсь? А Гильберт сформулировал задачу корректно?

Под ником И. З. я скрыл учителя математики. И подумал: я расхожусь с ней по этому вопросу, она спец, вдруг я неправ? И после этой беседы снял с полки упомянутую книжку и открыл на нужной странице.

«Администратор такой гостиницы спокоен даже тогда, когда все номера заполнены. Даже в такой ситуации он никогда не откажет новь прибывшему.

– Вы желаете одноместный номер? Милости просим. Только придется немного подождать. Сейчас мы переселим жильца из первого номера во второй, жильца из второго – в третий, из третьего – в четвертый и так далее. И пожалуйста – номер первый к вашим услугам.

Разумеется, то, что проделал администратор гостиницы Гильберта, невыполнимо ни в одной реальной гостинице. Будь в ней даже миллион номеров, жилец последнего номера в результате вышеописанного переселения окажется выселенным. Такого не случится лишь в гостинице, где за каждым номером, к какому ни подойди, есть дверь следующего.

Очевидно, количество номеров в этой гостинице бесконечно. Мы произносим это слово уже вполне сознательно и без всякой опаски, ибо рассказ о гостинице позволяет строго определить понятие бесконечного множества.

Но прежде чем формулировать это определение, поговорим еще о достоинствах замечательной гостиницы. Оказывается, она способна принять даже такую туристскую группу, число участников которой бесконечно. Что в таком случае делает администратор? Например, переселяет жильцов из первого номера в второй, из второго —в четвертый, из третьего – в шестой… Короче говоря, у каждого жильца в ордере на поселение прежний номер заменяется номером вдвое большим. Таким образом, заселяются лишь четные номера, а первый, третий, пятый и все остальные нечетные оказываются свободными. В них и поселяют одного за другим туристов из бесконечно большой группы».

Далее авторы полезнейшей книжки делают вывод: «Бесконечным называется множество, из которого можно выделить эквивалентное ему истинное подмножество. Диковинный мир, в котором Гильберт построил свою гостиницу, – это, конечно, математическая фантазия» (Попов Ю. П., Пухначев Ю. В. Математика в образах. М.: Знание, 1989, с. 61—63).

Но упражнение для серых клеточек очень занимательное! И задачка эта средствами рациональной, научной, сциентистской логики неразрешима принципиально! Да и условия задачки сформулированы некорректно. По какой-то предварительной договорённости отель и его гости находятся в бесконечном пространстве. Но для того, чтобы реализовать предложенное перемещение из номера в номер, требуется время. И время – бесконечное. За конечное время такую задачу админ не решит! А, следовательно, задача эта решается всегда. Да, она имеет математическое решение, но оно неосуществимо, нереализуемо даже в виртуальном мире. И универсальный генератор виртуальной реальности Дойча тут не поможет!

Итак, мы подошли к пределам человеческих возможностей в области разума. И к недостаточности в познании Мира любой человеческой логики. Приведу цитату мыслителя современного, подход которого к подобным проблемам мне близок:

«…основная причина того, что ученые продолжают держаться за ту или иную форму дарвинизма, несмотря на его исключительное неправдоподобие с точки зрения критериев вероятности (в нём нет критериев научной правомерности, но другого способа осмысления биогенеза и видообразования в науке нет, – В.С.). Дарвинизм можно отнести к разряду сциентистских догм. И хотя эта специфическая догма представляет собой один из наиболее явственных примеров сциентистской веры, наши учебники наполнены догматами не менее сомнительными, но также претендующими при этом на статус научных истин. Оказывается, достаточно того, чтобы эти положения подстраивались под господствующее мировоззрение и взаимно подкрепляли друг друга. Тот факт, что они не выдерживают проверки на научность, обычно никем не осознается, да и вряд ли это обстоятельство могло бы кого-то поразить» (Вольфганг Смит. Мудрость древней космологии: современная наука в свете Традиции / Пер. с англ. А. В. Мусатова. СПб.: Русский МирЪ, 2017, с 442).

Да, трудно отделить научный факт от сциентистской фикции. Осознанию границ науки и пределов познания помогают «предельные теоремы», которые можно обнаружить и в математике, и в физике, и в биологии, и в психологии.

Особое место в этом ряду занимает теорема Гёделя о неполноте (в частности: непротиворечивость арифметики не может быть доказана собственными средствами). Рядом с ней стоят принцип неопределённости Гейзенберга (несовместимость координаты и импульса; у динамических переменных квантовой системы вообще нет определенного значения), теория замысла Уильяма Дембски (ни случай, ни необходимость, ни комбинация их не исчерпывают причинность; Вселенная – открытая система), теория визуального восприятия Джеймса Гибсона, профессора Корнелльского университета психологии.

На вариантах последней теории кратко затормозим. На них опирается Рэй Курцвейл. И в его интерпретации они выглядят несостоятельными. Прежде всего потому, что не рассматривается система «сознание-тело», всё сводится к неврологии. Единство сознания и биоорганизма образует специфическую целостность, которая не простая сумма слагаемых. И объяснить восприятие окружающей среды (а отнюдь не образа!) посредством неврологического и информационно-теоретического подходов не получится.

Ниже мы рассмотрим коллапс вектора состояния. А пока сделаем предварительный вывод: в теле Науки появилась другая наука, даже не метанаука, а нечто более высокое. И она требует в том числе новой космологии, повернутой к Ведической, определяемой в ряде источников как традиционная. Естествознание само требует включения в её затвердевший корпус феноменов психики. Что означает: рациональной логики для познания и понимания Природы недостаточно. Да и в социальной сфере ощущается тот же голод. Вот как описывает недостаточность «логического» способа мышления не только в теме искусственного интеллекта Курцвейл:

«Мы постоянно прибегаем к конфабуляциям (ложные воспоминания, фантазии – В.С.) для объяснения исхода различных событий. Хотите яркий пример – просто прослушайте дневные комментарии по поводу состояния финансовых рынков. Вне зависимости от того, как изменяется ситуация на рынках, всегда можно найти причины этих изменений. И примеров подобных комментариев можно привести множество. Если бы комментаторы действительно понимали ситуацию, они не тратили бы время на составление подобных комментариев» (Курцвейл, Рэй. Эволюция разума. М.: Эксмо, 2018, с. 83).