Читать книгу Tratados de lógica (Órganon) II - Aristoteles - Страница 23

¿Es la afirmación contraria a la negación, o bien lo es la afirmación a la afirmación, y el enunciado que dice que <es > todo hombre justo al que dice que <no es > ningún hombre justo, o <es > todo hombre justo a <es > [30] todo hombre injusto? V.g.:

es Calias justo — no es Calias justo — Calias es injusto,

¿cuáles de éstas son contrarias? Pues, si lo <que hay> en el sonido se sigue de lo <que hay> en el pensamiento, y allí es contraria la opinión de lo contrario, v.g.: que <es > todo hombre justo <es contraria> a <es > todo hombre injusto, también en las afirmaciones que [35] <se dan> en el sonido es necesario que ocurra de manera semejante. Pero, si ni siquiera allí la opinión de lo contrario es contraria, tampoco la afirmación será contraria a la afirmación, sino la negación ya dicha. De modo que hay que investigar qué clase de opinión verdadera es contraria a la opinión falsa, si la de la negación o la que opina que es lo contrario. Digo así: hay una opinión verdadera [40] de lo bueno <en el sentido de> que es bueno, una falsa <en el sentido de> que no es bueno y otra [23b ] <en el sentido de> que es malo, ¿cuál de esas es contraria a la verdadera? Y, si hay una sola, ¿con arreglo a cuál de las dos es contraria <la verdadera>? (En efecto, creer que las opiniones contrarias se definen por eso, porque lo son de los contrarios, es erróneo, pues la <opinión> de lo bueno <en el sentido de> que es bueno y de lo malo <en el sentido de> que es malo es seguramente [5] la misma, y es verdadera, ya sean varias, ya sea una sola; ahora bien, éstas son contrarias; pero entonces no son contrarias por serlo de los contrarios, sino más bien por serlo de manera contraria.)

Si, pues, de lo bueno existe la opinión de que es bueno, de que no es bueno y de que es otra cosa cualquiera que no se da ni es posible que se dé (y ciertamente no cabe sostener ninguna otra <opinión>, ni la que considera [10] que se da lo que no se da, ni la que considera que no se da lo que se da —pues ambas son indeterminadas, así la que considera que se da lo que no se da, como la que considera que no se da lo que se da—, sino que <sólo cabe sostener aquellas opiniones> en las que es posible el errar y tales son las que <se refieren a cosas> de las que <surgen> las generaciones ¹²⁹ —y las generaciones <nacen> de los opuestos, de modo que también [15] los errores—), si, por lo tanto, lo bueno es bueno y no malo y en el primer caso lo es en sí y, en el segundo, por accidente (puesto que ha coincidido en éste no ser malo), entonces, de cada una <de estas opiniones>, la <que se refiere a> lo en sí es la más verdadera y asimismo la más falsa ¹³⁰ (supuesto que también lo es la verdadera). Así, pues, la <opinión> de que no es bueno lo bueno es falsa acerca de lo que se da en sí mismo, mientras que la de que es malo <es falsa> acerca de lo <que se da> por accidente, de modo que sería más falsa [20] acerca de lo bueno la de la negación que la de lo contrario. Yerra al máximo, en torno a cada cosa, el que tiene la opinión contraria ¹³¹ : pues los contrarios son de las cosas que más difieren acerca de lo mismo. Si, pues, una de esas dos <opiniones> es contraria, y lo es más la de la contradicción, es evidente que esa será la contraria. La [25] de que lo bueno es malo es compleja: en efecto, seguramente es necesario dar por supuesto también que la misma <persona> no es buena.

Además, si en los demás casos es preciso que se comporten de manera semejante, parecerá que también en éste se ha explicado bien <la cosa>; en efecto, o <lo contrario es> en todos los casos lo <que versa sobre> la contradicción o no lo es en ninguno; pero en aquellas cosas de las que no hay <opinión> contraria, es falsa la [30] opuesta a la verdadera, v.g.: yerra el que cree que el hombre no es hombre. Si, pues, estas son contrarias, también las otras <que versan acerca> de la contradicción.

Además, se comporta de manera semejante la <que sostiene acerca> de lo bueno que es bueno y la <que sostiene acerca> de lo no-bueno que no es bueno, y, frente a estas ¹³² , la <que sostiene acerca> de lo bueno que no es bueno y la <que sostiene acerca> de lo no-bueno [35] que es bueno. Así, pues, frente a la opinión, que es verdadera, de que lo no-bueno no es bueno, ¿cuál es la contraria? Pues ciertamente no es la que dice que es malo: en efecto, podría ser verdadera a la par <que la anterior> y nunca una verdadera es contraria a otra verdadera; pues hay algo no-bueno que es malo, de modo que cabe que sean verdaderas al mismo tiempo. Y tampoco, a su vez, la de que no es malo; pues también esa [40] es verdadera: en efecto, también esas cosas serían simultáneas [24a ]. Sólo queda, ciertamente, que la contraria a la de que lo no-bueno no es bueno <sea> la de que lo no-bueno es bueno. De modo que también la de que lo bueno no es bueno <es contraria> a la de que lo bueno es bueno.

Es manifiesto que en nada se diferenciará <la cosa> aunque pongamos la afirmación en forma universal: en [5] efecto, la negación universal será la contraria, v.g.: a la opinión que sostenga que todo lo bueno es bueno, la que sostenga que nada de lo bueno es bueno. Pues la de que lo bueno es bueno, si lo bueno <se pono> en forma universal, es idéntica a la que sostiene que cualquier cosa que sea buena es buena: y eso no se diferencia en nada de <decir> que todo lo que sea bueno es bueno. De manera semejante en el caso de lo no-bueno.

[24b ] De modo que, si en el caso de la opinión <las cosas> se comportan así, y las afirmaciones y negaciones <que hay> en el sonido son símbolos de lo <que hay> en el alma, es evidente que también es contraria a la afirmación la negación sobre lo mismo <tomado> universalmente, v.g.: a la de que todo lo bueno es bueno o que todo hombre es bueno, la de que nada o ninguno lo es, [5] y, de forma contradictoria, que no todo o no todos. Es manifiesto también que la verdadera no cabe que sea contraria a la verdadera, ni la opinión ni la contradicción; pues son contrarias las <que versan> sobre los opuestos, y sobre éstos cabe que la misma <persona> hable con verdad: en cambio, no cabe que los contrarios se den a la vez en la misma cosa ¹³³ .

¹ Título atestiguado por primera vez en el comentario de Ammonio y en la traducción armenia del siglo v de n. E. Es, sin duda, un título de edición. Aristóteles no define el término hermēneía, pero sí, de forma indirecta, el término hermēneúein: «indicar mediante la expresión» (Refutaciones sofísticas 3, 166b10 y 15-16. Cf. Aristóteles, Tratados de lógica [Órganon], vol. I, Madrid, Gredos, 1982, pág. 316 [en adelante, TL-I ]); también se puede colegir su sentido a partir de textos como «las aves se sirven de la lengua también para la hermēneía recíproca…, de modo que en algunas de ellas parece haber incluso aprendizaje recíproco» (Partes de los animales II 17, 600a35), o «llamo… expresión a la hermēneía mediante <el uso de> denominaciones» (Poética 6, 1450b14); de donde parece desprenderse que hermēneía significa para Aristóteles comunicación o manifestación del pensamiento.

² rhêma, etimológicamente: «lo que se dice» (latín: verbum ).

³ phōnêi, lit.: «voz» (es decir, «sonido articulado»).

⁴ sýmbola, etimológicamente: «contrato», «convenio» (queda claro, pues, en la terminología empleada, el carácter convencional que atribuye Aristóteles al signo lingüístico (cf. P. AUBENQUE , Le problème de l’être chez Aristote, París, P.U.F., 1966, págs. 106-109).

⁵ tà graphómena, lit.: «lo escrito».

⁶ grámmata, signos escritos en general.

⁷ Léase: «para todos los pueblos».

⁸ Es decir, los sonidos y las letras.

⁹ sēmeîa, etimológ.: «sellos», «marcas» (este término denota una relación menos extrínseca, dentro del convencionalismo, que el término sýmbola).

¹⁰ Ver variante textual núm. 1.

¹¹ Es decir, las afecciones del alma.

¹² Cf. Aristóteles, Acerca del Alma, Madrid, Gredos, 1978.

¹³ nóēma, contenido de pensamiento, no necesariamente discursivo, objeto de lo que la escolástica llamará simplex apprehensio (cf. G. CALOGERO , I fondamenti della logica aristotelica, Florencia, la Nuova Italia, 1968² , que basa su interpretación de la lógica del Estagirita en la oposición nóēma /vs/ diánoia ).

¹⁴ alētheúein ḕ pseúdesthai.

¹⁵ A saber, la verdad o la falsedad.

¹⁶ sýnthesin kaì diaíresin. Esta expresión tiene en Aristóteles un sentido tan genérico como el de los términos castellanos que empleamos para su traducción, como lo demuestra su empleo en Sobre las refutaciones sofísticas (ver TL-I, cap. 4).

¹⁷ tragélaphos, animal fabuloso: aunque Aristóteles es el autor griego que más recurre a él, como ejemplo de término vacío, no es su inventor, ya que aparece antes en ARISTÓFANES (Las ranas) y en PLATÓN (República 488a).

¹⁸ Es decir, en forma infinita (infinitivo, participio) o finita (en cualquiera de los otros modos que indican tiempo y persona, además de la pura acción).

¹⁹ Ver supra, n. 3.

²⁰ Nombre propio compuesto de dos partes (kall- e ippos) que con otra disposición morfosintáctica significarían, respectivamente, «hermoso» y «caballo», pero no, en cambio, tal como aparecen en Kállippos (ver n. sig.). Aristóteles escoge por lo general, para probar sus tesis, «casos límite» (aquí, un nombre cuyas partes carecen de significado en cuanto partes de dicho nombre, pero lo tendrían fuera de él): una vez probada la tesis para el caso límite, queda probada a fortiori para todos los demás casos. El ejemplo anterior, el ciervo-cabrío (ver supra, cap. 2), es un caso perfectamente análogo: como nombre compuesto sin correlato real, constituye casi un enunciado falso, pero no llega a serlo por sí mismo; con menos motivo, pues, lo serán otros nombres simples.

²¹ «Caballo hermoso» o «el caballo es hermoso».

²² «Nave pirata».

²³ «Nave».

²⁴ Como veremos, Aristóteles reserva el término ‘negación’ para las proposiciones negativas.

²⁵ En efecto, no significa nada determinado, pues en su campo semántico cabe todo lo que no sea hombre.

²⁶ Phílōnos, Phílōni: genitivo y dativo, respectivamente, del nombre propio Phílōn.

²⁷ Aristóteles es el primer autor conocido en usar el término ptôsis (lit.: «caída»), «caso» o «inflexión», para designar las variantes paradigmáticas de un mismo lexema. Como veremos, el término no se aplica sólo a las distintas formas de la flexión nominal, sino también de la verbal (ver infra, cap. 3, 16b16-18; Poét. 20, 1457a18; ver TL-I, pág. 30, nn. 3 y 4).

²⁸ lógos, lit.: «enunciado», «discurso».

²⁹ prossēmaînon.

³⁰ Se define aquí el verbo por su función sintáctica habitual (la función de «predicado»), tras haberlo definido semánticamente (como palabra que lleva aparejada la referencia paralela al tiempo —definición, por cierto, mucho más rigurosa que la de la gramática tradicional, que atribuía al verbo la significación de «acciones» o «estados»—). Que la función predicativa tiene primacía sobre la cosignificación de tiempo, lo demuestra el hecho, entre otros, de que el primer ejemplo de «verbo» aportado en este trabajo (ver supra, cap. 1, 16a15) sea un adjetivo (blanco).

³¹ Ver TL-I, Categorías, cap. 2, págs. 31-32.

³² Entiéndase aquí como fórmula simplificada del verbo ser en función de tal (= es, son, no es, no son, etc.).

³³ Traducimos aquí prágmatos por «cosa real» para evitar confusiones con el uso de «cosas» como traducción de neutros plurales sustantivados. Respecto al sentido de este pasaje, ver la exhaustiva nota de J. L. ACKRILL (Aristotle. «Categories» and «De interpretatione», Oxford, 1963, págs. 121-124).

³⁴ Es decir, ni siquiera en la forma utilizada habitualmente para referirse a las cosas existentes en general o al concepto de cosa existente en abstracto.

³⁵ Este pasaje, de gran importancia lógica y ontológica, es uno de los que muestran más claramente cómo Aristóteles remite, en último término, su concepto de ser al análisis gramatical en el que, a diferencia de la confusión platónica del ser con un predicado generalísimo, se revela la naturaleza puramente funcional de ese término clave de toda la filosofía teorética. Aristóteles entiende el verbo ser, por un lado, como el verbo por excelencia, es decir, como aquél más claramente diferenciado del nombre, pues es el menos provisto de contenido noético que permita «detener el pensamiento» sobre un significado determinado —lo esencial de un verbo es la cosignificación de tiempo aplicada a algo, que es tanto como decir la afirmación o negación de la existencia de algo, como aclara Aristóteles en las líneas 16b21-22 de este mismo pasaje: «(los verbos por sí mismos)… no indican en modo alguno si existe <algo> o no»—; pero, por otro lado, ni siquiera el verbo ser puede tomar en sí mismo, sin la «composición» con algo (el sujeto o el par sujeto-predicado), como significante de existencia en general (de ahí que Aristóteles afirme repetidas veces que el ser no es ningún género ni entidad de nada (Metafísica B 3, 998b22 ss.; B 4, 1001a5-6; Z 16, 1040b18; H 6, 1045b3-7; I 2, 1052b23; K 1, 1059b27-33; Analíticos segundos II 7, 92b14). Éste es, quizá, el punto que mejor diferencia la ontología aristotélica de la platónica, más que el grado de realidad atribuido a los universales.

³⁶ También aquí toma Aristóteles como ejemplo un caso límite: ni siquiera una sílaba que en otra cadena morfosintáctica tendría significado por sí misma lo tiene cuando forma parte de una unidad semántica simple. El ejemplo griego es mŷs «ratón», cuya sílaba ys, en otro contexto, podría significar «cerdo» (aunque en ese caso transcribiríamos hŷs, por tener la vocal aspirada). Cf. supra, n. 20.

³⁷ Cf. supra, cap. 2, sobre los nombres compuestos.

³⁸ Es decir, la relación entre un enunciado y la realidad no es la que hay entre ésta y un instrumento, cuya «naturaleza» consiste en estar diseñado específicamente para una determinada actividad sobre la realidad.

³⁹ Cf. supra, caps. 1 y 2.

⁴⁰ apophantikós, de apóphansis, «revelación», «manifestación». En su forma adjetiva se deja a veces sin traducir, transliterándolo simplemente del griego, como en la expresión: «enunciado apofántico». La traducción más aproximada sería «declarativo» y «declaración»; pero, por las connotaciones ajenas a la lógica que ha adquirido este último término, preferimos «asertivo» y «aserción».

⁴¹ heîs, lit.: «uno».

⁴² Lit.: «son unos».

⁴³ syndésmōi. Cualquier otra aserción no singular sólo podrá considerarse como una aserción en la medida en que esté formada por varias aserciones singulares unidas por conjunciones. Lo que en realidad quiere subrayar Aristóteles es que, en definitiva, sólo hay dos tipos de aserciones: las afirmaciones y las negaciones; cualquier otra aserción aparentemente más compleja se reducirá a una combinación de afirmaciones o negaciones unidas por conjunciones, lo que equivale en la práctica a una afirmación o una negación.

⁴⁴ Es decir, un verbo en presente (verbo propiamente dicho; véase cap. 3) o en cualquiera de los otros tiempos.

⁴⁵ En este caso, enunciado equivale concretamente a definición.

⁴⁶ tì katà tinós - tì apò tinós, lit.: «algo acerca de algo» - «algo lejos de algo». Se insinúa así la posible etimología de las expresiones griegas correspondientes a afirmación y negación: la afirmación sería la fusión de dos términos, y la negación, su separación (cf. supra, cap. 1: sýnthesis = «composición», diaíresis = «división»).

⁴⁷ lógos.

⁴⁸ Ver supra, n. 46.

⁴⁹ pragmátōn, lit.: «hechos», aunque es el término de sentido más «cósico» o «realista» de todos los empleados por Aristóteles, lo que abona de nuevo la interpretación de los términos por Aristóteles como «cosas que se dicen», reales en cuanto dichas y dichas en cuanto reales (cf. TL-I, pág. 31, nn. 5 y 6).

⁵⁰ kathólou, lit.: «acerca del todo».

⁵¹ kath’ hékaston, lit.: «acerca de cada uno».

⁵² A partir de este pasaje puede quedar claro por qué Aristóteles, al comienzo de este mismo capítulo, dice de los términos comunes, como hombre, que «es natural que se predique sobre varias cosas»: es decir, que su referencia «espontánea» es universal, aunque luego esa universalidad pueda verse restringida o, por el contrario, explicitada y, por así decir, formalizada a través de los cuantificadores como todo, alguno, ninguno, etc.

⁵³ Es, realmente, difícil dar una traducción de ésti leukòs ánthrōpos y ouk ésti leukòs ánthrōpos que no traicione ni la estructura sintáctica ni el fondo semántico de ambos enunciados declarativos. Echar mano del indefinido un, como hace Ackrill, supone añadir una precisión particularizadora de la que el texto original carece en su voluntaria ambigüedad (por más que parezca contraponer estas expresiones a las universales, en realidad no las contrapone como particulares, sino como carentes de cuantificador universal). Pero la única traducción literal aceptable en castellano desde el punto de vista de la norma lingüística sería: «hay (existe) hombre blanco», «no hay (no existe) hombre blanco», que en su versión negativa contradice totalmente el sentido dado por Aristóteles al original (en efecto, convierte la indefinida negativa en una universal negativa explícita). Por ello, no parece haber otra traducción posible que la obtenida mediante la adjunción del artículo determinado, que en español, a diferencia del griego (en que tiene un sentido casi deíctico, conforme a su etimología), posee un carácter ambiguo, entre descriptor y generalizador, lo que corresponde bastante aproximadamente a la ambigüedad particular-universal que aparece en griego y que Aristóteles subraya. (Tricot adopta idéntica solución.)

⁵⁴ Ver supra, n. 52.

⁵⁵ Ver variante 5. Desde Boecio hasta nuestros días, pasando por los escolásticos y Pacius, este pasaje se ha traducido así: «predicar universalmente sobre el predicado universal», lo que corresponde, evidentemente, al sentido querido por Aristóteles, tal como demuestra el ejemplo que viene a continuación. Ahora bien, ello exige corregir el texto llegado a nosotros a través de los manuscritos de las familias principales teniendo presente la lectura boeciana, que corresponde a un manuscrito griego de otra familia más antigua, hoy perdida. Conjeturamos, pues, que la traducción de Boecio: «In eo vero quod universale praedicatur, id quod est universaliter praedicare, non est verum», se debe a que leyó kathólou inmediatamente después de katēgorouménou, como adverbio de ese participio, dejando el artículo exclusivamente para el infinitivo katēgoreîn. Esta lectura queda confirmada por la frase análoga que aparece dos líneas más abajo (17b15).

⁵⁶ Si una de las dos es verdadera, la otra es necesariamente falsa, pero no necesariamente a la inversa.

⁵⁷ Si está en proceso de llegar a ser algo, quiere decir que todavía no lo es.

⁵⁸ Como habrá podido observarse a lo largo de todo el capítulo, hemos colocado el verbo ser (expreso o elíptico) y los cuantificadores en primera posición, aun a costa de forzar un poco la sintaxis. Ello obedece a que Aristóteles hace exactamente otro tanto en todos los ejemplos citados, y ello, sin duda, con alguna intención. ¿Cuál? A nuestro modo de ver, la de aislar al máximo y poner de relieve el elemento funcional, específicamente asertivo, que caracteriza al enunciado apofántico diferenciándolo de otros tipos de enunciados: pues bien, ese elemento viene dado por los cuantificadores, las negaciones y, eventualmente, el verbo ser. Más adelante, en los Analíticos, veremos culminar esta tendencia analítica en la formulación del enunciado declarativo por parte de Aristóteles, y podremos extraer todas las consecuencias hermenéuticas que de ello se derivan. Esto aparte, hay que señalar una aparente anomalía: la inclusión de las aserciones opuestas que podemos ya llamar indefinidas, esto es, las que afirman y niegan sobre lo universal pero sin decir si tomado universalmente o no (en otras palabras, sin cuantificador), entre las que se oponen antifáticamente, como miembros de una contradicción. Es obvio que se trata de una simple asimilación verbal, y no lógica, pues en 17b30-37 explica claramente Aristóteles que la verdad de una es compatible con la de su opuesta, aunque pueda parecer lo contrario por su similitud con las universales explícitas; el llamarlas contradictorias es sólo por el hecho de que lo que diferencia verbalmente a cada una de su opuesta es únicamente la presencia o ausencia de la negación, al igual que ocurre con las otras contradictorias propiamente dichas (ver la nota de ACKRILL , Aristotle…, a este mismo cap. 7).

⁵⁹ Ver la segunda parte de la n. ant.

⁶⁰ Aquí, por primera y única vez, aparece una excepción a lo que decíamos en la primera parte de la n. 58: Aristóteles coloca parte de lo que llamaremos functor asertivo, en este caso el es, no al principio sino al final de la aserción. Puede perfectamente tratarse de un error de copista, pues en griego la presencia, como aquí, de un cuantificador universal, al igual que la de un deíctico o de un artículo, excusa de añadir explícitamente el verbo ser, y de hecho Aristóteles lo deja elíptico en todas las demás aserciones universales que aparecen en el texto.

⁶¹ epì tôn óntōn kaì genoménōn.

⁶² phánai, lit.: «enunciar».

⁶³ Es decir: ni tiene abierta por igual la posibilidad de ser y de no ser (es otra forma de expresar un futuro no contingente sino necesario).

⁶⁴ ho phás, lit.: «el que enuncia» (ver supra, n. 62). Aristóteles usa con frecuencia estas formas desprovistas del prefijo kata-, tanto del verbo phēmí como del sustantivo phásis, contrapuestas a las formas con apo-, como afirmación a negación.

⁶⁵ «No posible» = mḕ hōîon, «imposible» = adýnaton. Aristóteles hace aquí una sustitución de negaciones (la negación de enunciados, mḕ —que también podría ser ou —, por la negación de adjetivos a-) que en otros casos, como el de no-justo por injusto, declararía inválida. En este caso, la validez lógica del expediente parece irreprochable, y tiene la ventaja de hacer más transparente el sentido de la tesis (también en castellano es más inequívoco imposible que no que no-posible que no, y su equivalencia con necesario, que es el siguiente paso dado por Aristóteles, resulta mucho más clara).

⁶⁶ toîs gignoménois, del verbo gígnomai, que traducimos habitualmente por «llegar a ser».

⁶⁷ Es decir, aserciones contradictorias.

⁶⁸ A saber, el que afirma o el que niega que una cosa vaya a ocurrir.

⁶⁹ tò dynatón, lit.: «lo posible».

⁷⁰ genéseōn, lit.: «generaciones»; es el sustantivo habitual para designar procesos, tanto si llevan aparejado un cambio o transformación sustancial como si no. En otras ocasiones, Aristóteles usa el término en sentido más restringido y próximo a nuestro «llegar a ser».

⁷¹ dýnamin. Corresponde, en otros contextos aristotélicos, al concepto, más restringido, de «potencia» como opuesta a enérgeia «efectividad» o «acto».

⁷² Quiere decir que no todo lo que es o no es se da o no se da de forma necesaria e inevitable, sino que, igual que es, podría no haber sido, y viceversa.

⁷³ Separamos ‘necesariamente’ con unas comas, que no aparecen en la versión de Minio-Paluello, para indicar, de acuerdo con la intención de Aristóteles, que la necesidad es propia del enunciado completo, es decir, de la disyunción tomada como un todo, y no de cada uno de sus miembros por separado («dividiendo», como decía Aristóteles en la frase anterior).

⁷⁴ Es decir: puede tener más probabilidades de ser verdadera, pero no está determinada de antemano para serlo.

⁷⁵ Ver supra, cap. 2.

⁷⁶ éstin ánthrōpos - ouk éstin ánthrōpos; traducimos éstin por «hay» para darle sentido a la frase en castellano, lo que, de paso, permite mantener la indefinición respecto al cuantificador.

⁷⁷ Utilizamos ahora «está» para traducir éstin por la misma razón anterior de dar sentido a la versión castellana.

⁷⁸ Aquí se aprecia claramente el carácter peculiar que atribuye Aristóteles al «verbo» ser: no se le puede llamar con propiedad nombre ni verbo, por lo que se le puede llamar indistintamente de una manera o de otra. Lo propio de él no es desempeñar ninguna de ambas funciones, sino dar al enunciado el carácter de aserción, de referencia actualizada a la realidad, por más que formalmente se identifique con la categoría de los verbos y que cuando actúa como «segundo elemento» de la aserción, en lugar de como «tercero», cumple una función más propiamente verbal, predicativa: así, por ejemplo, en los casos de aserciones citados en 19b15-18.

⁷⁹ Analíticos primeros I 46, 51b36-52a17. Este pasaje, de capital importancia para entender todo el análisis aristotélico del enunciado apofántico, será objeto de especial comentario en la Introducción a los Analíticos primeros. El hecho de que aquí se citen los Analíticos no es ninguna prueba de que Sobre la interpretación sea posterior a este tratado capital de la lógica aristotélica; el tratamiento sistemático y la utilización allí de símbolos literales, en lugar de vocablos, corresponden, obviamente, a un estadio más avanzado de elaboración del pensamiento lógico que el que revela Sobre la interpretación. La explicación de la paradoja estaría en que una mano posterior (o el propio Aristóteles en una revisión de su texto) añadió la cita, cosa frecuente en las tradiciones textuales antiguas.

⁸⁰ En el caso de las aserciones indefinidas de 19b27-29, la interpretación no universal del sujeto hacía compatibles entre sí a las opuestas en diagonal. Estas otras, al hallarse cuantificadas, sólo son compatibles en el caso de B’ y Δ’, pero no en el de A’ y Г’.

⁸¹ También aquí se comprueba la preocupación de Aristóteles por colocar en primer lugar los términos funcionales, aunque en este caso el verbo (hygiaínei) no hace la función meramente atributiva, sino también la predicativa, por lo que no es puramente funcional (de hecho, tampoco el verbo ‘ser’ lo es stricto sensu, aunque permite el desdoble de predicado, por un lado, y lo que podríamos llamar functor asertivo, por otro, por más que este último no deje de estar teñido de cierto valor connotativo, como la idea de «permanencia» y la de «identidad», entre otras).

⁸² akolouthoûsi. La relación que aquí establece Aristóteles entre aserciones negativas y aserciones afirmativas de atributo negativo se conoce, en terminología escolástica, como equipolencia. La transformación de unas en otras se llama también obversión. Como se verá a continuación, Aristóteles considera que la obversión sólo puede darse legítimamente en uno de los dos sentidos, no en ambos, lo cual tiene gran trascendencia para la correcta interpretación de la lógica aristotélica, muy diferente en este punto de la lógica moderna. Tendremos ocasión de sacar las últimas consecuencias de esas tesis aristotélica en el comentario correspondiente a ciertos pasajes paralelos de los Analíticos.

⁸³ Quiere decir que, si es verdad la negación de que Sócrates sea sabio, también es verdad la afirmación de que es no-sabio. Esto invierte aparentemente la regla anterior, por la que, de la verdad de una afirmación con atributo negativo, se sigue la verdad de la negación con atributo positivo, y no al revés. Pero, como se verá a continuación, esta inversión es legítima si y sólo si los sujetos son singulares, cuya existencia se da por supuesta por el simple hecho de designarlos con su nombre propio. En cambio, si la negación de toda la frase encierra la posibilidad, como ocurre con los sujetos no singulares, de negar la existencia misma del sujeto, ya no es legítima la obversión de negación de enunciado a negación de atributo.

⁸⁴ Quiere decir que no se desprende su verdad de la verdad de la negación de la primera proposición.

⁸⁵ Léase: «la contradictoria».

⁸⁶ Quiere decir: de la falsedad de una afirmación, se sigue la verdad de su negación (su contradictoria), pero no necesariamente la verdad de su contraria (ver supra, cap. 7). Ahora bien, <es > todo hombre no-sabio es la equipolente de <no es > ningún hombre sabio, que es la contraria de <es > todo hombre sabio. Luego la verdad de <es > todo hombre no-sabio no se sigue de la verdad de no <es > todo hombre sabio (contradictoria de <es > todo hombre sabio, y, por tanto, verdadera si ésta última es falsa).

⁸⁷ Aquí, como en 16a 15 (cf. supra, n. 30), Aristóteles pone como ejemplo de verbo (aunque sea indefinido) un adjetivo: está claro, pues, que la función predicativa de lo que Aristóteles llama «verbo» se pone aquí por delante de la función temporal, lo que confirma la idea de que ambas funciones son independientes, reuniéndose en los verbos predicativos y separándose en los sintagmas verbales con atributo y verbo copulativo; eso, como ya hemos apuntado, da pie a Aristóteles a tratar de aislar la función puramente asertiva (que coincide con la temporal) asignándola al verbo ser, expreso o elíptico, o a otros verbos de menor carga «esencial», como veremos en los Analíticos.

⁸⁸ En realidad no significan rigurosamente lo mismo, aunque, como diría Aristóteles, «lo pueden significar». Si no se trata de una interpolación, puede explicarse la imprecisión por el deseo del autor de subrayar el contraste entre lo que son puros términos indefinidos y lo que son propiamente negaciones o afirmaciones con términos negativos, para lo que borra provisionalmente las diferencias menores entre estas últimas. También podría entenderse el tautòn sēmaínei («significa lo mismo»), no como signo de equivalencia, sino de equipolencia: de la verdad de la primera se sigue la verdad de la segunda.

⁸⁹ Léase: «contradictorias». Así es como el argumento tiene fuerza, pues por capítulos anteriores sabemos que a cada aserción sólo se le opone una contradictoria.

⁹⁰ Aparentemente hay aquí una petición de principio, como dice ACKRILL (Aristotle …, pág. 145). Pero, en realidad, Aristóteles argumenta basándose, no en la forma estricta en que aparecen ordenados los términos de cada frase, sino en el sentido común del hablante, que sin duda entiende espontáneamente no es el hombre blanco como negación de es blanco el hombre (la negación tiene tendencia a invertir el orden que guardan las palabras en la afirmación, por razones de hipérbaton: en efecto, los centros de interés de la frase están, por este orden, en la primera y la última posición —descontando el verbo atributivo o copulativo, que queda siempre en segundo plano por su carácter funcional—; ahora bien, si queremos que blanco, que destacaba en la afirmación por su posición inicial junto al functor es, siga destacando en la negación, hemos de trasponerlo a la última posición, porque la primera queda monopolizada por el adverbio de negación, que es, por definición, el centro máximo de interés de una aserción negativa). Así, una vez el lector se ve forzado a admitir, por presión de la norma lingüística, que no es el hombre blanco es la negación más natural de es blanco el hombre, sin que deje de serlo tampoco no es blanco el hombre, el argumento de Aristóteles es concluyente, aunque, eso sí, con la cojera que supone sustentarse en una mezcla de premisas lógicas y estilísticas.

⁹¹ Se refiere al mecanismo de discusión propio de los ejercicios dialécticos, tal como se estudio en los Tópicos. Cf. TL-I, Tópicos, Introducción, págs. 82-84.

^91bis Cf. Tópicos VIII 7-8 (TL-I, págs. 291-292).

⁹² Con lo que se podría decir, por ejemplo, de Sócrates, que es «hombre bípedo hombre Sócrates», redundancia que Aristóteles llama, en Sobre las refutaciones sofísticas, «parloteo vano» o «estéril» (ver ibid., caps. 3 —pág. 312 de TL-I — y 13 —págs. 341-342 de TL-I —).

⁹³ katà symbebēkós, normalmente traducido: «por accidente».

⁹⁴ symbebēkóta.

⁹⁵ En todo este pasaje hemos renunciado al empleo de la cursiva (que suele corresponder a términos no usados, sino mencionados), porque Aristóteles basa toda la fuerza de su argumentación precisamente en hacer ver la falta de conexión intrínseca real entre la blancura y la musicalidad. Esto confirma lo que decíamos en la Introducción al vol. I de esta misma edición (TL-I, pág. 12), a saber, que Aristóteles propiamente no menciona palabras como tales, sino sólo en cuanto referidas a algo (el grado de referencialidad —o suppositio, en terminología de Ockham— varía mucho, yendo de la plenitud —como aquí— a niveles en los que «casi» se puede hablar de mención pura).

⁹⁶ toû tinós, lit.: «del alguno» (cf. TL-I, pág. 31, n. 8).

⁹⁷ Más literalmente, habría de traducirse por: «el blanco individual», o más radicalmente aún: «el un blanco».

⁹⁸ Léase: «¿existe o no?». Mantenemos el uso de ‘es’ con ese sentido para facilitar la comprensión de por qué se plantea el problema en griego.

⁹⁹ Este pasaje demuestra que, para Aristóteles, el sentido primario de éstin es «existe». De lo contrario, no afirmaría que el uso con ese sentido sin más es la predicación de éstin en sí mismo, opuesta a la predicación accidental, que es la que comporta la presencia de un atributo (el cual modula aquel sentido primordial: Homero no existe sin más, sino sólo como poeta, es decir, en la medida en que su poesía sigue viva entre nosotros).

¹⁰⁰ Como se verá por los ejemplos, quiere decir que sólo es verdadera apóphasis, negación, la que niega al verbo ser, no al sujeto ni al atributo (pues sólo el verbo ser desempeña la función propiamente asertiva, al menos en los enunciados no modales, asertóricos).

¹⁰¹ katà pantós (en griego tiene sentido distributivo, no globalizador, como nuestro ‘todo’).

¹⁰² El argumento de Aristóteles, muy conciso, es el siguiente: si la negación de ser el hombre blanco es ser el hombre no-blanco, entonces para negar, por ejemplo, la evidente falsedad el leño es el hombre blanco, incurriríamos en la no menos evidente falsedad el leño es el hombre no-blanco. Ahora bien, comoquiera que esto es imposible debido a que, como ya se ha demostrado antes, la negación de una aserción falsa ha de ser una aserción verdadera, es claro que la supuesta negación no es tal.

¹⁰³ Aquí establece Aristóteles claramente su famosa equivalencia (reducción, más bien) de las frases con verbo predicativo a frases con verbo atributivo. Por encima de las críticas que ello le ha merecido, hay que reconocer cuál es la verdadera intención que hay tras este expediente: aislar el elemento puramente asertivo de los elementos designativos del enunciado, para mejor estudiar su estructura. La utilización, para ello, del verbo eînai, con todos los inconvenientes que conllevan sus connotaciones «esencialistas» (reconocidas por el propio Aristóteles en los Tópicos II 1, 109a11 ss. —TL-I, págs. 122-123—), es un lastre del que se desprende en los Analíticos, sustituyendo eînai por el más neutro verbo hypárchein, «estar disponible», «darse» (cf. ibid. —TL-I, n. 48—).

¹⁰⁴ energeî, lit.: «es eficaz», «es activo», o «actúa», «obra». Aristóteles crea, a partir de ese verbo, el sustantivo abstracto enérgeia, traducido defectuosamente en latín por actus y, en castellano, por «acto», términos hoy totalmente estereotipados: sería mejor, para conservar las connotaciones del original, «efectividad».

¹⁰⁵ Es decir, no se forman aplicando la negación al verbo ser, como en las aserciones fácticas.

¹⁰⁶ Esto es, en los enunciados «asertóricos» o aserciones «fácticas».

¹⁰⁷ Como se ve, la expresión más usada por Aristóteles para referirse a los términos funcionales que dan carácter asertivo a un enunciado (el verbo ser, por ejemplo) es prósthesis «añadidura», o prostithénal «añadir». Con ello da a entender que son términos «aparte», radicalmente diferentes de los términos designativos normales (cf. supra, cap. 10, 19b19: proskatēgorēthêi «se predica… como un añadido»; 19b24-25: proskeísetai «se añadirá»; 19b30: próskeitai «se añade»).

¹⁰⁸ hypokeímena, lit.: «subyacentes». Sería incorrecto traducir por «sujetos», pues, como se verá, sólo uno de los ejemplos corresponde al sujeto gramatical, mientras que el otro es un típico atributo. Hay que entender que Aristóteles está oponiendo aquí los términos meramente asertivos, que se «superponen» o «añaden» a los primeros, tomados como «base».

¹⁰⁹ En efecto, en la aserción modal la función puramente asertiva pasan a desempeñarla los términos es posible, es admisible, es necesario, es imposible. Nótese, sin embargo, que el ser no se convierte entonces en un «supuesto» normal, sino en «algo así como» (hōs) un supuesto.

¹¹⁰ Léase: «contradictoriamente». En general, si no se dice explícitamente otra cosa, Aristóteles usa el verbo antikeîsthai como sinónimo de «oponerse contradictoriamente».

¹¹¹ Es posible, es admisible, es necesario, es imposible, con sus respectivas negaciones.

¹¹² Es decir, las derivaciones de unas aserciones modales a partir de otras.

¹¹³ katà lógon.

¹¹⁴ En este cuadro aparece una inconsistencia derivada de los dos sentidos que tiene el término ‘admisible’ en Aristóteles (y que él mismo distingue claramente en los Anal. pr. I 3, 25a37-40, y I 13, 32a18-29), a saber, no imposible, sin más (lo que no excluiría que una cosa admisible fuera también necesaria) y no imposible - no necesario, sentido para el que el latín y el castellano tienen el término ‘contingente’, y que es el sentido usual que tanto ‘admisible’ como ‘posible’ tienen en todas las lenguas (por eso Aristóteles, llevado por la tendencia a respetar la semántica del lenguaje natural como marco de sus análisis lógicos, al decir unas líneas más arriba que lo posible es lo que puede ser o no ser, da esa acepción «compuesta» como primordial). La inconsistencia está en que, en los cuadrantes A y C del esquema, la implicación sólo es válida si ‘posible’ y ‘admisible’ se entienden en sentido compuesto (no imposible - no necesario), mientras que en los cuadrantes B y D la implicación exige dar a esos mismos términos su acepción «simple» o restringida (no imposible, sin más): en efecto, si no es admisible que sea se entiende en sentido compuesto, equivaldría a no es no necesario que sea, que, simplificando la doble negación, dará: es necesario que sea, a saber, justamente lo contrario del cuarto esquema modal del cuadrante (es necesario que no sea). Aristóteles corrige esta inconsistencia unas líneas más abajo intercambiando entre sí los últimos esquemas de los cuadrantes A y C.

¹¹⁵ Es decir, la relación que hay entre cada aserción de necesidad y su paralela del cuadrante contiguo no es de contradicción (como en el caso de lo posible y lo admisible, de un lado, y lo imposible, de otro), sino de subcontrariedad o compatibilidad (cf. n. ant.).

¹¹⁶ Es decir, como necesario que no sea.

¹¹⁷ tò autò dynámenon. De ahí, latinizada, sale la expresión ‘equipolente’, lit.: «que puede lo mismo».

¹¹⁸ A saber, las de lo imposible y no imposible.

¹¹⁹ Suponiendo, como hace Aristóteles abusivamente, que lo posible y lo necesario sean mutuamente convertibles, suposición que apoya en una aplicación incorrecta del principio de tertio excluso a la relación de contrariedad entre necesario e imposible, que son conceptos incompatibles, pero que admiten justamente el término medio de lo contingente, es decir, de lo no necesario y no imposible (o, simplemente, posible). Pues bien, es precisamente la eliminación de la noción de contingencia, o del sentido compuesto de la admisibilidad-posibilidad, lo que lleva ahora a Aristóteles a corregir acertadamente la tabla anteriormente expuesta, aunque valiéndose de una justificación incorrecta: bastaba, para hacer la corrección, argumentar a favor de la preeminencia del sentido simple de posible (compatible, pero no convertible, con necesario) sobre el sentido compuesto (contingente) (ver supra, n. 114).

¹²⁰ Aquí Aristóteles razona correctamente, negando la convertibilidad de posible con necesario.

¹²¹ Es posible que sea cubre por igual la posibilidad de ser y la de no ser (en definitiva, pues, es equivalente a es posible que no sea).

¹²² En efecto, si es posible que sea se interpreta en sentido positivo, dando por seguro que es, ya no será verdad que es necesario que no sea. Y, si se interpreta en sentido negativo (no es), ya no será verdad que es necesario que sea.

¹²³ álogon.

¹²⁴ metà lógou.

¹²⁵ energeíai (cf. supra, n. 104).

¹²⁶ Léase: «el otro tipo de posible», a saber, lo que es posible porque se da efectivamente.

¹²⁷ tôi en mérei. ‘Seguir a’ no debe entenderse como ‘estar implicado en’, sino al revés, como ‘incluir’.

¹²⁸ Este último párrafo del capítulo trata de ofrecer un correlato ontológico de los conceptos de necesidad, posibilidad o potencia, y efectividad. Las efectividades («actos», en terminología tradicional) puras serían, según se desprende del conjunto de la obra aristotélica, las entidades no sujetas a cambio; las efectividades asociadas a una potencia serían las entidades naturales; y las potencias puras serían los indefinibles sustratos de los entes sublunares, a saber, la materia informe (inexistente por separado).

¹²⁹ Es decir, las cosas que nacen, evolucionan y perecen: las cosas mudables (sólo sobre ellas es posible errar, según Aristóteles).

¹³⁰ Léase: «la más falsa es también la que versa sobre lo que es en sí».

¹³¹ Es decir, la contraria a la verdadera.

¹³² Es decir, como contrarias, respectivamente, de las anteriores.

¹³³ Este último pasaje es, sin duda, confuso. La interpretación más lógica sería la siguiente: son contrarias las opiniones y aserciones que versan sobre los opuestos (es decir, los opuestos por negación, como ha venido repitiendo Aristóteles a lo largo de todo el capítulo). Ahora bien, sobre los opuestos cabe tener opiniones y formular aserciones que sean simultáneamente verdaderas (v.g.: lo que es bueno es bueno y lo que no es bueno no es bueno), pero no cabe en absoluto que los contrarios (que son una clase de opuestos) se den realmente (hypárchein) a la vez en la misma cosa (v.g.: una cosa no puede ser a la vez buena y no buena). La interpretación de ACKRILL («son contrarias las <aserciones> que implican a sus opuestas —esto es, son contrarias las universales, cada una de las cuales implica a la particular contradictoriamente opuesta a la otra—, y sobre éstas —las particulares opuestas— cabe que uno sostenga a la vez opiniones verdaderas… etc.») nos parece excesivamente rebuscada desde el punto de vista lógico e injustificable desde el punto de vista filológico (es difícil de creer que un simple perì pueda significar «implican»).