Читать книгу Tratados de lógica (Órganon) II - Aristoteles - Страница 9

El libro Sobre la interpretación (Perì hermēneías) constituye una buena introducción a los Analíticos por dos razones: porque proporciona un análisis «semántico-gramatical de los elementos del enunciado, prerrequisito necesario de una lógica adherida al lenguaje natural, como es la aristotélica, y porque analiza, ya desde un punto de vista «lógico» (relaciones de verdad/falsedad entre enunciados), los elementos atómicos del razonamiento: las aserciones (apopháseis). En ambos aspectos constituye una propedéutica necesaria para adentrarse en el estudio sistemático del razonamiento en general (Analíticos primeros) y de la metodología del conocimiento científico o epistemología (Analíticos segundos).

En el cap. 1 expone el autor la primera teoría de la significación conocida en que, frente a las ambigüedades del Crátilo platónico, se establece una interpretación inequívocamente convencional del lenguaje (remachada en el cap. 2): la escritura es símbolo (es decir, señal convencional, como cada una de las dos mitades de la pieza que se usaba en Grecia como contraseña para el reconocimiento mutuo de quienes se reencontraban después de una larga separación), símbolo de la palabra hablada, que, a su vez, es símbolo de las imágenes o afecciones que hay en el alma de los interlocutores. Estas imágenes, al igual que las cosas de las que son semejanzas, son las mismas para todos, a diferencia de sonidos y escritura, que varían (prueba inequívoca de su convencionalidad) de un pueblo a otro.

En los demás capítulos define, respectivamente, el nombre, el verbo y el enunciado, en lo que puede considerarse como primer esbozo histórico de una teoría gramatical sistemática, que será desarrollada después por la Estoa. Se trata, por supuesto, de una teoría gramatical que no conoce prácticamente otro criterio que el semántico, hasta el extremo de que no concibe a los «casos» o «inflexiones» del nombre y el verbo como meras variantes morfo-sintácticas, sino como alteraciones (cuasi «degradaciones») del significado del nombre o verbo por antonomasia, que son, respectivamente, el nominativo y las formas de indicativo presente.

Entre los enunciados, aísla para su estudio minucioso el enunciado «apofántico» o asertivo, que es, por definición, el susceptible de verificación o falsación.

Una vez acotado de esta manera el objeto del tratado, el autor se dedica a estudiar: la diferencia entre aserciones simples y compuestas (para lo que el criterio será, una vez más, ontológico-semántico, a saber, el carácter unitario o no de la realidad designada por el enunciado); la diferencia entre afirmación y negación (con su respectiva exclusividad mutua en cuanto al criterio de verdad y falsedad); la cuantificación y oposición de las aserciones; el problema de la verdad en las aserciones de hechos futuros (conocido por el célebre ejemplo de la batalla naval y su aparente ineluctabilidad o imposibilidad en función de la necesidad de que uno de los miembros de la contradicción sea verdadero); las relaciones de consecución entre aserciones afirmativas de predicado negativo y aserciones negativas de predicado positivo (v.g.: es todo hombre no-justo, no es ningún hombre justo); la oposición y consecución entre las aserciones modales; y, finalmente, un estudio sobre la relación de contrariedad, en que se distingue entre la contrariedad en la aserción y la aserción de contrarios (por ejemplo, son aserciones contrarias: es todo hombre justo - no es ningún hombre justo; y son aserciones de contrarios: es todo hombre justo - es todo hombre injusto).

Sobre el carácter peculiar de la aserción, como enunciado que comporta verdad o falsedad, hay que decir que Aristóteles cifra esa peculiaridad de lo que él llama apóphansis o lógos apophantikós en la posición de existencia, como se desprende de los pasajes 16a12-18 y 16b19-25, en que distingue entre significar algo y significar la existencia de algo. Todos los nombres (sujetos) y verbos (predicados) significan algo, es decir, tienen un contenido noético (mental); pero por sí mismos no dicen si ese significado está actualmente representado en un objeto real (prâgma) o no. Esta posición de existencia/inexistencia sólo se da con la adjunción del verbo ser o no ser (eînai/mḕ eînai); aunque ni siquiera este verbo significa una cosa real, es decir, ni siquiera él establece o excluye por sí mismo la existencia de nada real, sino que sólo «cosignifica», en unión de los términos del enunciado, la existencia en la realidad de lo significado por la síntesis noética que esos términos expresan (cf. infra, nn. 35 y 78).

Esta concepción del carácter verificable/falsable de los enunciados apofánticos o aserciones como posición (afirmación, katáphasis) o exclusión (negación, apóphasis) de existencia, «cosignificada» por el verbo ser, lleva a Aristóteles a privilegiar la forma atributiva (o de verbo copulativo y atributo) sobre la forma predicativa de los enunciados. En el cap. 12 dice explícitamente, para aclarar la cuestión de la negación modal, que es lo mismo el hombre camina que el hombre es uno que camina (es caminante). La razón de ello es que así puede apreciarse mejor la diferencia entre el contenido noético, significativo, de un enunciado (expresado por los términos sujeto y predicado), y su forma apofántica, cosignificativa de verdad (existencia) o falsedad (inexistencia) (cf. n. 103, infra). Esta forma está representada por el verbo eînai, que además Aristóteles coloca siempre en primera posición para resaltar su función modalizadora del contenido (cf. infra, nn. 58 y 87).

En cuanto a la modalidad, el propio cap. 12 se dedica a los enunciados que la tradición posterior clasificó como problemáticos y apodícticos, es decir, modalizados por una forma no meramente asertiva (o asertórica, en terminología tradicional), sino «cosignificadora» de posibilidad o necesidad. Lo cierto es que Aristóteles, debido a su concepción de la verdad como existencia, tropieza con dificultades considerables en su tratamiento de las aserciones de posibilidad y necesidad. Un reflejo de ello es todo el cap. 9, que gira en torno a una trabajosa aclaración del sentido en que puede hablarse de verdad necesaria de uno de los dos miembros de la oposición entre aserciones contradictorias (mañana habrá o no habrá una batalla naval, es el célebre ejemplo propuesto): el problema se le plantea a Aristóteles, dice Ackrill, por carecer de una distinción entre necesidad lógica y necesidad material; pero la raíz de ello es, como decimos, la asimilación de verdad a existencia, ya que por otra parte Aristóteles, a su manera, acaba formulando un cierto concepto de necesidad formal cuando dice: «por un lado es necesario que todo sea o no sea, y que vaya a ser o no: sin embargo, no <cabe> decir, dividiendo, que <lo uno o lo> otro sea necesario» (19a28-29; cf. infra, n. 73). Aunque la solución real que salva para él el escollo es la distinción ontológica entre «ser en potencia» y ser o existir efectivamente, o «en acto».

Otra dificultad de la lógica modal aristotélica es la que aparece en el concepto de posible o admisible entendido como contingente, es decir, como reunión de los conceptos de no imposible y no necesario, con las inconsistencias que de ello se siguen en la derivación y oposición de unas fórmulas modales respecto de otras (cf. nn. 114 y 119, infra).

Respecto a la ordenación de las aserciones de distinta forma e idéntico contenido, según relaciones de oposición y consecución entre ellas, el texto aristotélico apunta una serie de cuadros de los que algunos son explícitos, como el de las oposiciones y equipolencias entre fórmulas modales, que figura en 22a24-31, y los de oposición entre afirmaciones de predicado positivo y afirmaciones y negaciones de predicado negativo, que figuran en 19b27-20a3; pero hay otros muchos implícitos, de los que el más importante es:

Se trata del célebre paralelogramo de oposición entre los enunciados apofánticos, transmitido por la tradición escolástica, donde A simboliza la aserción universal afirmativa, E la universal negativa, I la particular afirmativa y O la particular negativa (todas estas letras son símbolos añadidos por la tradición, no originales de Aristóteles). El cuadro (I) aparece esbozado en el cap. 7, tras una distinción entre «cosas» (pragmátōn) singulares (kath’hékaston) y universales (kathólou), así como de la posibilidad de que estas últimas se tomen universalmente o no, es decir, que estén «cuantificadas» o tomadas en toda su extensión «natural» —«llamo universal a lo que es natural que se predique sobre varias cosas» (17a39-40)— o en una extensión restringida. Los signos convencionales que utilizamos para unir las distintas proposiciones expresan sus mutuas relaciones o conexiones lógicas, a saber: = oposición de contradicción (antíphasis), = oposición de contrariedad o incompatibilidad (enantiótēs) , ‘——’ = relación de compatibilidad (sin designación propia en el texto aristotélico), ‘→’ = relación de consecución o implicación (akoloúthēsis). Aristóteles expone, en los caps. 7, 8, 10 y 14, lo que hoy llamaríamos las «tablas de verdad» de todas estas relaciones, que son:

Comparando con la lógica formal o logística moderna, veríamos que existen profundas diferencias en todas las tablas, excepto en la de contradicción, que es la relación básica, tanto en el sistema lógico aristotélico como en los sistemas modernos. Pero no es éste el lugar adecuado para tratar de ello (cf. las obras de Kneale, Łukasiewicz y Patzig citadas en la Bibliografía del vol. I y en el Suplemento bibliográfico de éste; igualmente: W. O. Quine, Los métodos de la lógica, Barcelona, 1969, 2.^a parte, y M. Candel, Las categorías del discurso en Aristóteles, Universidad de Barcelona, Facultad de Filosofía, 1976, sección 9).

(Una observación que conviene hacer de pasada es que el orden en que suelen colocarse tradicionalmente las cuatro proposiciones no es el que nosotros damos aquí, sino este otro:

El cual se debe a Ammonio, que lo expone en su comentario In librum perì hermeneías, 75V. Pero Aristóteles sitúa claramente las relaciones de contrariedad y complementariedad como «diametral» o «diagonalmente opuestas» —19b35-36; cf.: Anal. pr. II 46, 51b36-52a14—, aparte de que las oposiciones aparecen muchas veces como series de contradicciones, en cuyo caso es natural colocar las parejas de aserciones contradictorias en línea; el paso siguiente sería, pues, en lugar de inclinar los ejes que unen las contradictorias, añadir a dichos ejes horizontales los de contrariedad y consecución como ejes inclinados y verticales, respectivamente.)

En el cap. 10, 20a20-30, Aristóteles explica las relaciones de obversión (v.g.: [A] ser todo hombre no-justo /vs/ [B] no ser ningún hombre justo, [C] ser algún hombre justo /vs/ [D] no ser todo hombre no-justo) como relaciones de consecución o implicación (A→B), (C→D), (B↛A), (D↛C), y por tanto no simétricas (cf. infra, n. 82). Con el mismo criterio establece en 19b33-35 el paralelogramo:

La razón de que tanto el cuadro (I) como el (II) y las relaciones de contrariedad, implicación y «obversión» se den en el sentido y con arreglo a las tablas de verdad que antes se han expuesto (a diferencia de lo que ocurre en la lógica moderna) es, una vez más, la interpretación del functor asertivo o veritativo (cf. infra, n. 82) como existencial, por lo que, de la afirmación es todo hombre no-justo puede inferirse la negación no es ningún hombre justo, pero no viceversa: pues en este último caso cabe interpretar la aserción en el sentido de que no haya siquiera hombres, ni justos ni de ninguna otra clase, y partiendo de esa posibilidad nunca podrá inferirse que haya hombres, del tipo que sean (cf. Anal. pr., Introducción y nn. 433 y 434).

Por último, también las relaciones entre esquemas proposicionales (aquí Aristóteles no da ejemplos de proposiciones concretas) modales, tal como las caracteriza Aristóteles, pueden ordenarse en un paralelogramo análogo a (I) y (II): donde la relación ‘______’, leída no ya como simple compatibilidad o disyunción (Sv P), sino como conjunción (SɅ P), da lugar al concepto de contingente (Q), identificado por Aristóteles con la acepción vulgar de endecho-menon, o «admisible», en el uso lingüístico normal.

Quedan así perfilados los esquemas y funciones veritativas fundamentales sobre los que Aristóteles va a levantar a continuación los edificios de la teoría silogística y la apodíctica en los Analíticos primeros y segundos, respectivamente.