Читать книгу Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА - Е. В. Неискашова - Страница 10

I часть

1. За n кг яблок было заплачено m руб. Составьте выражение для вычисления стоимости (в руб.) 100 г яблок.

3. Масса Земли равна 5,98 × 10²⁴ кг, а масса Луны – 7,35× 10²² кг. Во сколько раз масса Земли больше массы Луны?

1) примерно в 8,14 раза;

2) примерно в 81,4 раза;

3) примерно в 0,81 раз;

4) примерно в 1,23 раза.

4. Выполните действия 36: 9 − 3× (7 − 5).

1) 12;

2) −2;

3) 3;

4) 2.

5. После снижения цены на 20 % прибор стал стоить 1600 руб. Какова была первоначальная цена этого прибора?

1) 320 руб.;

2) 2000 руб.;

3) 1920 руб.;

4) 400 руб.

6. Упростите выражение

Ответ:________________________

7. Вычислите (1 − √2)²+ √8.

Ответ:________________________

8. Какое из выражений тождественно равно выражению х³ − 7х² + 12х?

1) (х − 3)(х − 4);

2) х(х − 3)(х + 4);

3) (х + 3)(х + 4);

4) х(х − 3)(х − 4).

9. Решите уравнение

Ответ: _______

10. На рисунке изображены графики функций у = 2x + 1 и у = 4 − x².

Вычислите абсциссу точки А.

Ответ:__________

11. Прочитайте задачу: «Два насоса, работая одновременно, могут выкачать воду из котлована за 2 часа. Один первый насос затратит на эту работу на 3 часа больше, чем один второй насос. За какое время эту работу может выполнить каждый насос, работая отдельно?»

Выберите систему уравнений, не соответствующую условию задачи, если буквами x и у обозначены производительности первого и второго насосов соответственно.

12. Для каждого неравенства укажите множество его решений.

А) x² − 4x > 0; Б) x² + 4x ≤ 0; В) 4x − x² > 0.

1) (−∞; +∞);

2) (−∞; 0)U(4; +∞);

3) [−4; 0];

4) (0; 4).

13. Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства x − у < z + 1?

1) x − z < у + 1;

2) x − 1 < у + z;

3) z − у < x + 1;

4) у + z > x − 1.

14. Члены последовательности можно изображать точками на координатной плоскости. Для этого по горизонтальной оси откладывают номер члена, а по вертикальной – соответствующий член последовательности. На рисунке изображены точками первые шесть членов арифметической прогрессии a_n. Найдите a₁, d.

Ответ:__________

15. Какая из данных прямых не имеет общих точек с графиком функции

у = ¹/_x + 1?

1) у = 0;

2) у = 1;

3) у = −2;

4) х = 1.

16. Две группы туристов – А и Б – отправились в поход по различным маршрутам. На рисунке изображены графики движения этих групп. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с момента начала движения – в днях, а по вертикальной – расстояние, пройденное за это время – в км.) Какая из туристических групп прошла за третий день путешествия большее расстояние, и на сколько?

Ответ:________

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции

Найдите наименьшее значение функции.

18. Решите уравнение

19. Найдите сумму всех двузначных натуральных чисел, не кратных 13.

20. Расстояние между городами равно 840 км. Одновременно навстречу друг другу из них выходят два поезда, которые встречаются через 7 часов. Если бы один из поездов вышел на 2 ч 30 мин раньше, то поезда встретились бы через 6 часов после выхода второго поезда. Определите скорость каждого поезда, зная, что поезда двигались с постоянными скоростями.

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых меньший корень уравнения

x² − (2a − 1)x + a² − a = 0

удовлетворяет неравенству 2x² + x − 10 < 0.