Читать книгу Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА - Е. В. Неискашова - Страница 11

I часть

1. Найдите значение выражения

если а = − 1,8, b = − 0,4, c = 4,8.

1) 2;

2) −1;

3) −2;

4) 1.

2. Запишите выражение для нахождения стоимости n мин разговора (в руб.) по междугородной связи, зная, что 1 мин разговора стоит m копеек.

3. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу √45. Какая это точка?

4. Представьте выражение

в виде степени с основанием а.

1) 1;

2) а;

3) а⁻¹;

4) а⁴.

5. Каждому покупателю, сделавшему в некотором магазине покупку в период с 8⁰⁰ до 11⁰⁰, предоставляется скидка 5 %. Покупатель, совершивший покупку в этом магазине в указанный период времени, заплатил в кассе за приобретенный товар 741 руб. Сколько рублей покупатель заплатил бы за такой же товар, если бы он приобрел его в этом же магазине в 12¹⁵?

1) 1482 руб.;

2) 703 руб. 95 коп.;

3) 780 руб.;

4) 778 руб. 05 коп.

6. Какое из выражений является тождественно равным произведению

b(2b − 4) − 2(3 − 2b)?

1) 2b² − 8b − 6;

2) 3b − 6;

3) 2b² − 6;

4) 2b² + 6.

8. Вычислите √84 − (√7+ √3)²

Ответ:___

9. Найдите координаты точки В

Ответ:___

10. Решите уравнение 7х² − 4х − 3 = 0.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Расстояние по реке между пунктами А и В равно 41 км. Из пункта А в пункт В по течению плывет моторная лодка, собственная скорость которой равна 18 км/ч, а из пункта В в пункт А движется вторая моторная лодка, собственная скорость которой равна 16 км/ч. При встрече оказалось, что первая лодка плыла 1 ч, а вторая – 1,5 ч. Найдите скорость течения реки.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена скорость (в км/ч) течения реки.

12. Для каждого из приведенных неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество его решений.

A) x > 2x − 1; Б) x² − x < 0; В) x² − 1 > 0.

13. Какое из приведенных ниже неравенств не следует из неравенства 2x − 3 ≤ 9 + 5x?

1) −3x − 12 ≤ 0;

2) x + 4 >= 0;

3) x >= 4;

4) 4 − x ≤ 0.

14. Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой y = 2x − x²?

1) у = 0;

2) x = 0;

3) y = 5;

4) y = −1.

15. Последовательность (a_n) задана формулой n-го члена a_n = 3 − 7n. Какое из чисел является членом этой последовательности?

1) −14;

2) −18;

3) 10;

4) −35.

16. В квартире установлены приборы учета потребления горячей и холодной воды. На графиках представлены показания этих приборов в течение первой половины года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года (в месяцах), а по вертикальной – количество воды, израсходованной за это время (в м³).) Определите, сколько рублей нужно заплатить квартиросъемщику за потребление воды в течение трех последних месяцев первого полугодия, если известно, что за расход 1 м³ холодной воды нужно заплатить 11 руб. 80 коп., а за расход 1 м³ горячей воды – 57 руб. 50 коп.

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции у = −¹/₃ х² − 2х − 1.

Укажите наибольшее значение этой функции.

18. Решите неравенство

19. Найдите все значения k, при каждом из которых уравнение х² + 3kx + 9 = 0 имеет два равных действительных корня.

20. Расстояние 420 км первый поезд проходит на 45 мин быстрее второго. Найдите скорость каждого поезда, если известно, что поезда двигаются с постоянными скоростями и первый поезд проходит 240 км за то же время, за которое второй поезд проходит 210 км.

21. Найдите все значения параметра k, при каждом из которых уравнение

|х − 3 | = kx + 2

имеет единственное решение.