Читать книгу Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА - Е. В. Неискашова - Страница 3

I часть

1. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу √39. Какая это точка?

1) A;

2) C;

3) D;

4) E.

2. Представьте выражение

в виде степени с основанием х.

1) 1;

2) x¹⁰;

3) x⁻¹⁰;

4) x⁻¹⁷.

3. Каждому покупателю, сделавшему покупку в некотором магазине в период с 8⁰⁰ до 11⁰⁰, предоставляется скидка 5 %. Покупатель, совершивший покупку в этом магазине в указанный период времени, заплатил в кассе за приобретенный товар 745 руб. 75 коп. Сколько рублей составила скидка?

1) 37 руб. 29 коп.;

2) 39 руб. 25 коп.;

3) 372 руб. 90 коп.;

4) 392 руб. 50 коп.

4. Найдите значение выражения ^{a − b}/_2c, если a = −3,5, b = −0,3, c = 0,8.

5. Запишите выражение для нахождения цены 1 кг сахара (в руб.), если n тонн сахара стоят m рублей.

6. Какое из выражений является тождественно равным произведению

a(3a − 2) − 2(1 − a)?

1) 3a² − 4a − 2; 2) 3a² − 2; 3) 2a − 2; 4) 3a² + 2.

8. Вычислите √60 − (√3 + √5)²

Ответ:____

9. Найдите координаты точки А.

10. Решите уравнение 3x² + 2x − 5 = 0.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Пароход прошел 4 км против течения реки и затем, без остановки, прошел еще 33 км по течению реки, затратив на весь путь 1 час. Найдите скорость парохода в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 6,5 км/ч.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначена собственная скорость (в км/ч) парохода.

12. Для каждого из приведенных неравенств укажите номер рисунка, на котором изображено множество его решений.

13. Какое из приведенных ниже неравенств следует из неравенства 2х − 3у < z?

1) 2х − 3у + z < 0; 3) 3у + z − 2х > 0;

2) 2х > z − 3y; 4) 2х − z > 3y.

14. Какая из данных прямых не имеет общих точек с параболой у = 5 − 2х²?

1) у = 0; 2) у = 6; 3) х = 0; 4) у = −3.

15. Последовательность (a_n) задана формулой n-го члена a_n = 3n + 5. Какое из чисел является членом этой последовательности?

1) 18; 2) 26; 3) −10; 4) 39.

16. В квартире установлены приборы учета потребления горячей и холодной воды. На графиках представлены показания этих приборов в течение первой половины года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года (в месяцах), а по вертикальной – количество воды, израсходованной за это время (в м³).) Определите, сколько рублей нужно заплатить квартиросъемщику за потребление воды во II квартале (4, 5, 6 месяцы), если известно, что за расход 1 м³ холодной воды нужно заплатить 11 руб. 80 коп., а за расход 1 м³ горячей воды 57 руб. 50 коп.

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции у = ¹/₂ x² + x + 2. Укажите наименьшее значение этой функции.

18. Решите неравенство

19. Найдите значение k и второй корень уравнения x² + kx + 8 = 0, если известно, что один из корней уравнения равен −4.

20. Два комбайна разной мощности, работая вместе, убирают с участка кукурузу за 8 часов. Если бы первый комбайн работал один в течение 4,5 часов, а затем второй работал бы один в течение 3 часов, то они убрали бы 50 % всей кукурузы. За сколько часов первый комбайн, работая один, может убрать кукурузу со всего участка?

21. Найдите все значения параметра k, при каждом из которых уравнение

|x − 2 | = kx + 1

имеет единственное решение.