Читать книгу Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА - Е. В. Неискашова - Страница 12

I часть

2. Один килограмм капусты стоит m рублей. Составьте выражение для вычисления стоимости (в руб.) 100 грамм этой капусты.

3. Дневная норма потребления витамина С составляет 60 мг. Один банан в среднем содержит 40 мг витамина С. Сколько (приблизительно) процентов дневной нормы витамина С получил человек, съевший один банан?

1) 67 %;

2) 150 %;

3) 15 %;

4) 6,7 %.

4. Расположите в порядке убывания числа 0,0607; 0,607; 0,0706.

1) 0,0607; 0,607; 0,0706;

2) 0,607; 0,0706; 0,0607;

3) 0,0607; 0,0706; 0,607;

4) 0,0706; 0,607; 0,0607.

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) (х − у)² − у² = х² − 2у²;

2) (х + у)² − х² = у²;

3) х(х − у) + ху = х²;

4) (х + у)(х + у) = х² + у².

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:____

9. Решите уравнение 5 − 2x = 6 − 8(x + 2).

Ответ:____

10. Прямая y = 3x пересекает параболу y = x² + 3x − 4 в двух точках. Вычислите координаты точки А.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Бригада рабочих должна была выполнить заказ на изготовление деталей за 5 дней. Ежедневно изготавливая на 18 деталей больше, чем планировалось, бригада за 3,5 дня не только выполнила это задание, но и изготовила на 27 деталей больше. Сколько деталей изготовила бригада?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой x обозначено количество деталей, которое бригада планировала изготавливать за день.

12. Решите неравенство 10x − 2(3x − 2) < 5.

13. На рисунке изображен график функции y = x² − 3x. Используя график, решите неравенство x² − 3x > 0.

1) (− ∞; 0);

2) (3; + ∞);

3) (− ∞; 0)U(3; + ∞);

4) (0; 3).

14. Для каждой арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена, укажите ее разность d. (В таблице под каждой буквой запишите номер ответа, под которым указана соответствующая разность.)

А) a_n = 5n + 3; Б) b_n = 7n + 5; В) c_n = 3n − 7.

1) d = 5; 2) d = 7; 3) d = −7; 4) d = 3.

15. График какой квадратичной функции изображен на рисунке?

16. На рисунке изображен график движения пешеходов: первого – из пункта А в пункт В, второго – из пункта В в пункт А. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с момента начала движения – в минутах, а по вертикальной – расстояние, пройденное за это время – в км.) На каком расстоянии от пункта В произошла встреча этих пешеходов? С какой скоростью продолжил свое движение после встречи второй пешеход?

Ответ:_____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Решите уравнение.

18. Постройте график функции

Укажите наибольшее значение этой функции.

19. Упростите выражение

если известно, что x < −1.

20. Из двух пунктов А и В, расстояние между которыми равно 18 км, одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста и встретились через 40 мин. Если бы второй велосипедист выехал из пункта В на 45 мин позже, чем первый из пункта А, то они встретились бы на расстоянии 13 км от пункта А. Найдите скорость второго велосипедиста, если известно, что велосипедисты двигались с постоянными скоростями.

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых меньший корень уравнения x² − (2a − 3)x + a² − 3a − 10 = 0 удовлетворяет неравенству x² − 1 < 0.