Читать книгу Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА - Е. В. Неискашова - Страница 6

I часть

1. Население Италии составляет 6 × 10⁷ человек, а ее территория равна 3,01 × 10⁵ км. Какой из приведенных ответов характеризует среднее число жителей на 1 км²?

1) 199 чел.;

2) 1,99 × 10³ чел.;

3) 5 чел.;

4) 0,5 × 10² чел.

2. Зерна кофе при обжарке теряют 12 % своего веса. Сколько килограммов жареного кофе получится из 5 кг свежего?

1) 4,4 кг;

2) 0,6 кг;

3) 6 кг;

4) 0,44 кг.

3. Укажите наименьшее из чисел ⁶/₁₃.; ³/₇; 0,5; 0,402.

1) ⁶/₁₃;

2) ³/₇;

3) 0,5;

4) 0,402.

4. Найдите значение выражения ^a/_{(b + c)} при a = 0,8, b = −0,7, c = 0,3.

1) −0,8;

2) −2;

3) 0,8;

4) 2.

5. Зная длину своего шага, человек может рассчитать пройденное им расстояние s по формуле s = nl, где n– число шагов, l– длина шага. Какое расстояние прошел человек, сделавший 2800 шагов, если длина его шага составляет примерно 55 см? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

7. В какой многочлен можно преобразовать выражение

−4(х + 2) + (х − 4)²?

1) 8 − х²;

2) 8 − 12х + х²;

3) 24 − 6х + х²;

4) −4 − 2х + х².

8. Найдите значение выражения (3√2)² − (2√3)².

Ответ:____

9. Решите уравнение 4х² − 9х − 9 = 0.

Ответ:___

10. Вычислите координаты точки А.

11. Прочитайте задачу: «Площадь квадрата на 12 м² меньше площади прямоугольника. Одна из сторон прямоугольника на 6 м больше, а другая – на 3 м меньше стороны квадрата. Найдите длины сторон прямоугольника.»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена длина (в м) стороны квадрата.

1) х² − 12 = (х + 6)(х − 3);

2) (х + 6)(х − 3) − х² = 12;

3) (х − 6)(х + 3) + 12 = х²;

4) (х − 6)(х + 3) − 12 = х².

12. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях а и b, удовлетворяющих условию а > b?

1) 3b − а > 2а;

2) 5а + b < 6b;

3) а − 2b < 2а − 3b;

4) 2а − 3b > 0.

13. Для каждой системы укажите номер рисунка, на котором изображено множество ее решений.

14. Какая из прямых не пересекает график функции у =√ х − 5?

1) у = 0;

2) у = −3;

3) у = −7;

4) х = 4.

15. Седьмой член арифметической прогрессии равен 26. Найдите пятнадцатый член этой прогрессии, если известно, что ее разность равна 3.

Ответ:____

16. На улицах города в течение часа проводился социологический опрос, в ходе которого каждый из опрашиваемых должен был выбрать один из вариантов ответа: вариант А или вариант Б. На графиках показаны результаты этого опроса. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала опроса – в минутах, а по вертикальной – количество людей, выбравших за это время соответствующий вариант ответа.) Определите, сколько всего человек участвовало в этом опросе. Какая часть людей от общего числа всех опрошенных проголосовала в первые 10 мин проведения этого опроса?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Упростите выражение

при х ≠ ±2у, х ≠ ±3у.

18. Решите неравенство

19. Решите уравнение

20. Велосипедист проехал 72 км на 1,5 ч быстрее, чем предполагал, при этом за каждый час он проезжал на 1 км больше, чем ранее предполагал проезжать за 1 ч 15 мин. Определите, с какой скоростью ехал велосипедист.

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции у = |х² − 2(а − 3)х + а² − 6а| не имеет общих точек с прямой y = а² − 4а − 12.