Читать книгу Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА - Е. В. Неискашова - Страница 7

I часть

1. Одна из точек, отмеченных на числовой прямой, соответствует числу −√15. Какая это точка?

1) А;

2) В;

3) С;

4) D.

2. Расположите числа 2;√ 5; 3; 2√2 в порядке возрастания.

1) 2;√ 5; 3; 2√2;

2) 2; √5; 2√2; 3;

3) 2; 2√2; √5; 3;

4) 3; 2√2;√ 5; 2.

3. Некоторый товар поступил в продажу по цене 800 руб. В соответствии с принятыми в магазине правилами, цена товара в течение месяца остается неизменной, а в первый день каждого следующего месяца снижается на 15 % от текущей цены. По какой цене будет продаваться товар в течение третьего месяца?

1) 240 руб.;

2) 578 руб.;

3) 560 руб.;

4) 680 руб.

4. Найдите значение выражения a(3b − с) при а = 2, b = 0,1, с = 0,5.

1) 0,4;

2) −0,4;

3) 0,8;

4) −0,8.

5. Зная скорость и время движения, человек может рассчитать пройденное им расстояние s по формуле s = vt, где v– скорость движения, t – время движения. Какое расстояние прошел человек за 35 мин, если известно, что его скорость составляет примерно 56 метров в минуту? Ответ выразите в километрах.

Ответ:____

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) х(х − y) = х² − y;

2) х(х − у) + у(х − у) = х² + у²;

3) х(х − у) − у(х − у) = (х − у)²;

4) х(х − у) + ху = х² + 2ху.

8. Найдите частное

Ответ запишите в виде десятичной дроби.

Ответ:______

9. Решите уравнение

Ответ:____

10. Прямая у = х пересекает параболу у = х² + 3х − 3 в двух различных точках. Вычислите координаты точки В.

Ответ:___________

11. Прочитайте задачу: «Каждая из двух бригад должна была изготовить за определенный срок по 180 деталей. Вторая бригада, изготавливая в час на 2 детали больше, чем первая, выполнила все задание на 3 часа раньше срока. За сколько часов каждая из бригад выполнила задание?»

Выберите уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено количество деталей, которое изготавливала за час первая бригада.

12. Решите неравенство 2x − 5(2 − 3x) > 7.

13. На рисунке изображен график функции у = 2x² + 5x. Используя график, решите неравенство 2x² + 5x > 0.

1) (−∞; −2,5);

2) (−∞; −2,5)U(0; +∞);

3) (0; +те);

4) (−2,5; 0).

14. Последовательность задана условиями а₁ = −1, a_n + ₁ = 2a_n + 3. Найдите пятый член этой последовательности.

Ответ:______

15. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

16. На рисунке представлены показания приборов учета потребления электроэнергии в двух квартирах А и Б в течение первого полугодия. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала года – в месяцах, а по вертикальной – количество электроэнергии, израсходованной за это время – в кВт.) Определите, в какой из квартир расход электроэнергии во втором квартале (4, 5, 6 месяцы) был больше, и на сколько?

Ответ:______

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Упростите выражение

при а ≠ ±2, а ≠ 1, а ≠ 0.

18. Найдите область определения функции

19. Решите систему уравнений

20. Из города А в город В выехал велосипедист. Спустя 48 мин вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 30 км/ч больше скорости велосипедиста. Через 36 мин после своего выхода мотоциклист, обогнав велосипедиста, оказался на расстоянии 6 км от него. Найдите скорость велосипедиста, зная, что велосипедист и мотоциклист двигались с постоянными скоростями и без остановок.

21. Найдите все значения параметра а, при каждом из которых график функции у = x² + 2a|x| − a² пересекает прямую у = a − 6 в четырех различных точках.