Читать книгу Алгебра. 9 класс. 50 типовых вариантов экзаменационных работ для подготовки к ГИА - Е. В. Неискашова - Страница 9

I часть

1. Расположите в порядке убывания числа 0,1237; 0,12; 0,013.

1) 0,1237; 0,12; 0,013;

2) 0,013; 0,12; 0,1237;

3) 0,1237; 0,013; 0,12;

4) 0,12; 0,013; 0,1237.

2. Численность населения Индонезии составляет 2,4 × 10⁸ человек, а Вьетнама – 8,5 × 10⁷ человек. Во сколько раз численность населения Индонезии больше численности населения Вьетнама?

1) примерно в 28 раз;

2) примерно в 280 раз;

3) примерно в 2,8 раза;

4) примерно в 3,5 раза.

3. На начало торгов стоимость одной акции фирмы А составляла 1200 руб. К концу дня ее стоимость снизилась на 10 %. В течение следующего дня ее стоимость возросла на 5 %. Какова стоимость одной акции к концу второго дня торгов?

1) 1140 руб.;

2) 1134 руб.;

3) 60 руб.;

4) 1260 руб.

4. Составьте выражение для вычисления стоимости 1 минуты разговора (в руб.) по междугородной связи, если за n часов разговора было заплачено m рублей.

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) 2x − 2(x − 1) = 2;

2) (3 − x)² = 9 − 6x + x²;

3) (x + 2y)(2y − x) = x² − 4y²;

4) (x + y)(x + y) = x² + y².

8. Найдите значение выражения 7√ 3 × 5√ 2 × √6.

Ответ:____

9. Решите уравнение 3х − 2 = 5 − 7(х − 3).

Ответ:____

10. На рисунке изображены графики функций

у = х² − 4 и у = 3х. Вычислите координаты точки В.

Ответ:____

11. Прочитайте задачу: «Расстояние между двумя пристанями по реке равно 12 км. Лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 1 км/ч.»

Какое уравнение соответствует условию задачи, если буквой х обозначена собственная скорость лодки (в км/ч)?

12. Решите неравенство:

−¹/_3x + 12 < 0.

1) x < 4;

2) x < −4;

3) x > −36;

4) x > 36.

13. На рисунке изображен график функции y = x² – 3x. Используя график, решите неравенство x² > 3x.

1) (−∞; 0);

2) (3; +∞);

3) (−∞; 0) и (3; +∞);

4) (0; 3).

14. Последовательность задана условиями

Найдите a₅.

Ответ:____

15. Для каждого графика укажите соответствующую формулу.

16. В магазин поступили в продажу две новые модели пылесосов – модель А и модель В. На графиках показано, как эти модели продавались в течение года. (По горизонтальной оси откладывается время, прошедшее с начала продаж – в месяцах, а по вертикальной – число пылесосов, проданных за это время – в тыс. шт.) Сколько всего пылесосов этих двух моделей было продано за первые 4 месяца?

Ответ:____

II часть

При выполнении заданий 17–21 используйте отдельный подписанный лист. Сначала укажите номер задания, а затем запишите его решение.

17. Постройте график функции у = 1 − 2х − ¹/₂ х². Укажите наибольшее значение этой функции.

18. Выясните, имеет ли корни уравнение

4х² − √3 х = 2х − 1.

19. Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена a_n = 3n + 2. Найдите сумму членов арифметической прогрессии с 15-го по 50−й включительно.

20. Найдите наименьшее значение выражения

(4x − 3y + 2)² + (3x − 2y + 1)² и значения x и у, при которых оно достигается.

21. Прямая у = −2x + b касается окружности x² + у² = 5 в точке с отрицательной абсциссой. Определите координаты точки касания.